Analysis of xx-ph-00001539-584-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1....6....5.1...3...9...4..2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 initial

Autosolve

position: 1....6.8..5.1...3...9...41.2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:51.234517

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H5: 4,7 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 4,7
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 + A6: 5 => CTR => H5: 2,6
* DIS H5: 2,6 # B4: 4,7 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5,9
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 # C1: 2 => CTR => C1: 3,7
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # F4: 3,9 => CTR => F4: 1,4,5
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 + A6: 5 => CTR => H9: 4,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 # B8: 2,9 => CTR => B8: 1,6,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 1,6,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 # I5: 7,9 => CTR => I5: 3,4
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 # I6: 9 => CTR => I6: 3,4
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 1,9
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 # I1: 2,7 => CTR => I1: 5,9
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 # B1: 4 => CTR => B1: 2,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 # I3: 2,7 => CTR => I3: 5,6
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 # B5: 1,4 => CTR => B5: 6,7,9
* PRF H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 # E4: 1,4 => SOL
* STA H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 + E4: 1,4
* CNT  27 HDP CHAINS / 349 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1....6....5.1...3...9...4..2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 initial
1....6.8..5.1...3...9...41.2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 autosolve
123456789457189236689237415215643978376918524948572163531824697764391852892765341 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
H4: 4,7
H6: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C7,B8: 1.. / C7 = 1  =>  2 pairs (_) / B8 = 1  =>  2 pairs (_)
H5,I5: 2.. / H5 = 2  =>  2 pairs (_) / I5 = 2  => 17 pairs (_)
H5,H9: 2.. / H5 = 2  =>  2 pairs (_) / H9 = 2  => 17 pairs (_)
C1,A3: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / A3 = 3  =>  4 pairs (_)
B1,A2: 4.. / B1 = 4  =>  3 pairs (_) / A2 = 4  =>  4 pairs (_)
I7,H9: 4.. / I7 = 4  =>  4 pairs (_) / H9 = 4  =>  1 pairs (_)
I1,I3: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / I3 = 5  =>  4 pairs (_)
A6,A7: 5.. / A6 = 5  =>  3 pairs (_) / A7 = 5  =>  3 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  => 17 pairs (_) / H6 = 6  =>  1 pairs (_)
C2,B3: 8.. / C2 = 8  =>  2 pairs (_) / B3 = 8  =>  2 pairs (_)
B6,C6: 8.. / B6 = 8  =>  2 pairs (_) / C6 = 8  =>  2 pairs (_)
G7,G8: 8.. / G7 = 8  =>  2 pairs (_) / G8 = 8  =>  2 pairs (_)
C2,E2: 8.. / C2 = 8  =>  2 pairs (_) / E2 = 8  =>  2 pairs (_)
B3,B6: 8.. / B3 = 8  =>  2 pairs (_) / B6 = 8  =>  2 pairs (_)
C2,C6: 8.. / C2 = 8  =>  2 pairs (_) / C6 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:17.304965  START: 08:57:29.504066  END: 08:57:46.809031 2020-11-29
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:50.221357  START: 08:58:03.048375  END: 09:03:53.269732 2020-11-29
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001539-584-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H5: 4,7 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 4,7
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 + A6: 5 => CTR => H5: 2,6
* DIS H5: 2,6 # B4: 4,7 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5,9
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 # C1: 2 => CTR => C1: 3,7
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # F4: 3,9 => CTR => F4: 1,4,5
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5
* DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 + A6: 5 => CTR => H9: 4,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 # B8: 2,9 => CTR => B8: 1,6,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 1,6,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 # I5: 7,9 => CTR => I5: 3,4
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 # I6: 9 => CTR => I6: 3,4
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 1,9
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 # I1: 2,7 => CTR => I1: 5,9
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 # B1: 4 => CTR => B1: 2,7
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 # I3: 2,7 => CTR => I3: 5,6
* DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 # B5: 1,4 => CTR => B5: 6,7,9
* PRF H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 # E4: 1,4 => SOL
* STA H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 + E4: 1,4
* CNT  27 HDP CHAINS / 349 HYP OPENED

Header Info

1539;584;elev;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236689237415215643978376918524948572163531824697764391852892765341 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,7 => UNS
* INC # I5: 4,7 => UNS
* INC # B4: 4,7 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # H9: 4,7 => UNS
* INC # H9: 2 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 2,7 => UNS
* INC # A6: 4,6 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,7 => UNS
* INC # I5: 4,7 => UNS
* INC # B4: 4,7 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # H9: 4,7 => UNS
* INC # H9: 2 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 2,7 => UNS
* INC # A6: 4,6 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,7 => UNS
* INC # I5: 4,7 => UNS
* INC # B4: 4,7 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # H9: 4,7 => UNS
* INC # H9: 2 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 2,7 => UNS
* INC # A6: 4,6 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* INC # H5: 4,7 # B1: 4,7 => UNS
* INC # H5: 4,7 # B1: 2 => UNS
* INC # H5: 4,7 # F2: 4,7 => UNS
* INC # H5: 4,7 # F2: 9 => UNS
* DIS # H5: 4,7 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # B1: 4,7 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # B1: 2 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # F2: 4,7 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # F2: 9 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # C1: 3,7 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # C1: 2 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # D3: 3,7 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # F3: 3,7 => UNS
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 7,9 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 7,9 => UNS
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # E4: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 4,7 => UNS
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 4,7
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5
* DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 + A6: 5 => CTR => H5: 2,6
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 1,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # H9: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # H9: 2 => UNS
* INC H5: 2,6 # A6: 4,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # B6: 4,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # E4: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # F4: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B4: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B4: 1,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # A5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 2,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # A6: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # D6: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 2,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # D9: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # F9: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # E4: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # F4: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B4: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B4: 1,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # A5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 2,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # A6: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # D6: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 2,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # D9: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # F9: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 # H9: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 # H9: 2 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 # A6: 4,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 # B6: 4,6 => UNS
* INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 # A5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 # B5: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 # B1: 4,7 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 # B1: 2 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 # I5: 3,9 => UNS
* INC H5: 2,6 # B4: 4,7 # I6: 3,9 => UNS
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* CNT 348 HDP CHAINS / 349 HYP OPENED