Analysis of xx-ph-00001526-541-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.....7...5......6.89....5...69....8.....3.......7.4..3....18...9.5....2....47... initial

Autosolve

position: 1.....7...5......6.89....5...69....8.....3.......7.4..3...918...9.5....2....47... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:16.614348

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 3,8 # G9: 1,3 => CTR => G9: 5,6,9
* DIS # B7: 4,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2,5
* DIS # E8: 6,8 # C7: 4,7 => CTR => C7: 5
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 # A3: 4,7 => CTR => A3: 2,6
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 # A4: 4,7 => CTR => A4: 2,5
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 # A5: 4,7 => CTR => A5: 2,5,8,9
* PRF # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 + A5: 2,5,8,9 # B7: 4,7 => SOL
* STA # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 + A5: 2,5,8,9 + B7: 4,7
* CNT   7 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.....7...5......6.89....5...69....8.....3.......7.4..3....18...9.5....2....47... initial
1.....7...5......6.89....5...69....8.....3.......7.4..3...918...9.5....2....47... autosolve
123456789457189236689732154236914578574823691918675423345291867791568342862347915 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D7: 2,6
F8: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D7,D9: 2.. / D7 = 2  =>  1 pairs (_) / D9 = 2  =>  4 pairs (_)
E8,D9: 3.. / E8 = 3  =>  3 pairs (_) / D9 = 3  =>  4 pairs (_)
F4,D5: 4.. / F4 = 4  =>  3 pairs (_) / D5 = 4  =>  3 pairs (_)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / F1 = 5  =>  3 pairs (_)
C7,I7: 5.. / C7 = 5  =>  3 pairs (_) / I7 = 5  =>  4 pairs (_)
B1,A3: 6.. / B1 = 6  =>  3 pairs (_) / A3 = 6  =>  3 pairs (_)
D2,D3: 7.. / D2 = 7  =>  4 pairs (_) / D3 = 7  =>  2 pairs (_)
A3,D3: 7.. / A3 = 7  =>  4 pairs (_) / D3 = 7  =>  2 pairs (_)
I5,I7: 7.. / I5 = 7  =>  3 pairs (_) / I7 = 7  =>  3 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8  =>  2 pairs (_) / H2 = 8  =>  2 pairs (_)
F1,F2: 9.. / F1 = 9  =>  4 pairs (_) / F2 = 9  =>  2 pairs (_)
A5,A6: 9.. / A5 = 9  =>  2 pairs (_) / A6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.269822  START: 05:10:01.546775  END: 05:10:10.816597 2020-11-29
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:16.199911  START: 05:10:20.209296  END: 05:11:36.409207 2020-11-29
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001526-541-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 3,8 # G9: 1,3 => CTR => G9: 5,6,9
* DIS # B7: 4,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2,5
* DIS # E8: 6,8 # C7: 4,7 => CTR => C7: 5
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 # A3: 4,7 => CTR => A3: 2,6
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 # A4: 4,7 => CTR => A4: 2,5
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 # A5: 4,7 => CTR => A5: 2,5,8,9
* PRF # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 + A5: 2,5,8,9 # B7: 4,7 => SOL
* STA # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 + A5: 2,5,8,9 + B7: 4,7
* CNT   7 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED

Header Info

1526;541;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236689732154236914578574823691918675423345291867791568342862347915 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 2,6 => UNS
* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # A8: 6,8 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # F1: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 2,6 => UNS
* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # A8: 6,8 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # F1: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 2,6 => UNS
* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # E8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # A8: 6,8 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # F1: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # D9: 2,6 # D5: 1,8 => UNS
* INC # D9: 2,6 # E5: 1,8 => UNS
* INC # D9: 2,6 # C6: 1,8 => UNS
* INC # D9: 2,6 # C6: 2,3,5 => UNS
* INC # D9: 2,6 # D2: 1,8 => UNS
* INC # D9: 2,6 # D2: 3,4,7 => UNS
* INC # D9: 2,6 # B7: 2,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # B7: 4,7 => UNS
* INC # D9: 2,6 # A9: 2,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # B9: 2,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # H8: 1,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # G9: 1,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # H9: 1,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # G5: 1,6 => UNS
* INC # D9: 2,6 # G5: 2,5,9 => UNS
* INC # D9: 2,6 => UNS
* INC # D9: 3,8 # E8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # E8: 3 => UNS
* INC # D9: 3,8 # F1: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # F6: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # E8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # E8: 6 => UNS
* INC # D9: 3,8 # D1: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # D2: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # H8: 1,3 => UNS
* DIS # D9: 3,8 # G9: 1,3 => CTR => G9: 5,6,9
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # H9: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # I9: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G4: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # H8: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # H9: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # I9: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G4: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # E8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # E8: 3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # F1: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # F6: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # E8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # E8: 6 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # D1: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # D2: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # H8: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # H9: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # I9: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G3: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 # G4: 1,3 => UNS
* INC # D9: 3,8 + G9: 5,6,9 => UNS
* INC # B7: 2,6 # A9: 2,6 => UNS
* INC # B7: 2,6 # B9: 2,6 => UNS
* INC # B7: 2,6 # B1: 2,6 => UNS
* INC # B7: 2,6 # B1: 3,4 => UNS
* INC # B7: 2,6 # D9: 2,6 => UNS
* INC # B7: 2,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 # E8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 # D9: 6,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 # A8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 # A8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 2,6 # F1: 6,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 # F6: 6,8 => UNS
* INC # B7: 2,6 # I7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 2,6 # H8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 2,6 # C7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 2,6 # C7: 5 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* DIS # B7: 4,7 # C7: 4,7 => CTR => C7: 2,5
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # C8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # H7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # I7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # B4: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # B5: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # D9: 2,6 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # D9: 3,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # E8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # D9: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # F1: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # F6: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # C8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # H7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # I7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # B4: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # B5: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A9: 2,5 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # C9: 2,5 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # C5: 2,5 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # C6: 2,5 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # D9: 2,6 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # D9: 3,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # E8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # D9: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A8: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # A8: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # F1: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 # F6: 6,8 => UNS
* INC # B7: 4,7 + C7: 2,5 => UNS
* INC # E8: 6,8 # B7: 4,7 => UNS
* DIS # E8: 6,8 # C7: 4,7 => CTR => C7: 5
* INC # E8: 6,8 + C7: 5 # C8: 4,7 => UNS
* INC # E8: 6,8 + C7: 5 # H8: 4,7 => UNS
* INC # E8: 6,8 + C7: 5 # H8: 1,3 => UNS
* INC # E8: 6,8 + C7: 5 # A2: 4,7 => UNS
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 # A3: 4,7 => CTR => A3: 2,6
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 # A4: 4,7 => CTR => A4: 2,5
* DIS # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 # A5: 4,7 => CTR => A5: 2,5,8,9
* PRF # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 + A5: 2,5,8,9 # B7: 4,7 => SOL
* STA # E8: 6,8 + C7: 5 + A3: 2,6 + A4: 2,5 + A5: 2,5,8,9 + B7: 4,7
* CNT 123 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED