Analysis of xx-ph-00001454-521-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .234......5...9.3.6...7.1....9..4.5.........78.....6.......3.....25...9.....1...8 initial

Autosolve

position: .234......5...9.3.6..37.1....9..4.5.........78.....6.......3.....25...9.....1...8 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:17.828879

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C2: 4,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 1,6,7,8
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 # I8: 3,4 => CTR => I8: 1,6
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 # G8: 7 => CTR => G8: 3,4
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6,8
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 + E4: 6,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 + E4: 6,8 + I4: 1 => CTR => C2: 1,7
* DIS C2: 1,7 # H7: 2,4 => CTR => H7: 1,6,7
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # E2: 6,8 => CTR => E2: 2
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 # H1: 7 => CTR => H1: 6,8
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 + H1: 6,8 # E4: 6,8 => CTR => E4: 3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 + H1: 6,8 + E4: 3 => CTR => B3: 9
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 # A7: 1,7 => CTR => A7: 5,9
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # H9: 2,4 => CTR => H9: 6,7
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 # A8: 3 => CTR => A8: 1,7
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 + A8: 1,7 # H5: 2,4 => CTR => H5: 1,8
* PRF C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 + A8: 1,7 + H5: 1,8 # H7: 6,7 => SOL
* STA C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 + A8: 1,7 + H5: 1,8 + H7: 6,7
* CNT  18 HDP CHAINS / 143 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.234......5...9.3.6...7.1....9..4.5.........78.....6.......3.....25...9.....1...8 initial
.234......5...9.3.6..37.1....9..4.5.........78.....6.......3.....25...9.....1...8 autosolve
123456789457189236698372145219764853346825917875931624581693472762548391934217568 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C3: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,D2: 1.. / F1 = 1  =>  2 pairs (_) / D2 = 1  =>  2 pairs (_)
A1,F1: 1.. / A1 = 1  =>  2 pairs (_) / F1 = 1  =>  2 pairs (_)
A4,A5: 2.. / A4 = 2  =>  3 pairs (_) / A5 = 2  =>  1 pairs (_)
E7,E8: 4.. / E7 = 4  =>  2 pairs (_) / E8 = 4  =>  2 pairs (_)
F3,I3: 5.. / F3 = 5  =>  3 pairs (_) / I3 = 5  =>  4 pairs (_)
A1,B3: 9.. / A1 = 9  => 10 pairs (_) / B3 = 9  =>  2 pairs (_)
G5,I6: 9.. / G5 = 9  =>  1 pairs (_) / I6 = 9  =>  3 pairs (_)
B3,I3: 9.. / B3 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  => 10 pairs (_)
G1,G5: 9.. / G1 = 9  =>  3 pairs (_) / G5 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.126306  START: 12:15:10.245480  END: 12:15:16.371786 2020-11-28
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:17.621478  START: 12:15:21.859444  END: 12:16:39.480922 2020-11-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001454-521-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C2: 4,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 1,6,7,8
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 # I8: 3,4 => CTR => I8: 1,6
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 # G8: 7 => CTR => G8: 3,4
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6,8
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 + E4: 6,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 + E4: 6,8 + I4: 1 => CTR => C2: 1,7
* DIS C2: 1,7 # H7: 2,4 => CTR => H7: 1,6,7
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # E2: 6,8 => CTR => E2: 2
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 # H1: 7 => CTR => H1: 6,8
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 + H1: 6,8 # E4: 6,8 => CTR => E4: 3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 + H1: 6,8 + E4: 3 => CTR => B3: 9
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 # A7: 1,7 => CTR => A7: 5,9
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # H9: 2,4 => CTR => H9: 6,7
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 # A8: 3 => CTR => A8: 1,7
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 + A8: 1,7 # H5: 2,4 => CTR => H5: 1,8
* PRF C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 + A8: 1,7 + H5: 1,8 # H7: 6,7 => SOL
* STA C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 + A4: 2,3 + A8: 1,7 + H5: 1,8 + H7: 6,7
* CNT  18 HDP CHAINS / 143 HYP OPENED

Header Info

1454;521;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236698372145219764853346825917875931624581693472762548391934217568 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C2: 4,8 => UNS
* INC # B3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 2 => UNS
* INC # C7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 1,5,6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C2: 4,8 => UNS
* INC # B3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 2 => UNS
* INC # C7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 1,5,6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C2: 4,8 => UNS
* INC # B3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 4,8 => UNS
* INC # H3: 2 => UNS
* INC # C7: 4,8 => UNS
* INC # C7: 1,5,6,7 => UNS
* INC # C2: 4,8 # G2: 4,8 => UNS
* INC # C2: 4,8 # G2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC # C2: 4,8 # H3: 2 => UNS
* INC # C2: 4,8 # A5: 2,3 => UNS
* INC # C2: 4,8 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C2: 4,8 # E4: 2,3 => UNS
* INC # C2: 4,8 # G4: 2,3 => UNS
* INC # C2: 4,8 # I4: 2,3 => UNS
* DIS # C2: 4,8 # B8: 3,4 => CTR => B8: 1,6,7,8
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 # A9: 3,4 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 # B9: 3,4 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 # G8: 3,4 => UNS
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 # I8: 3,4 => CTR => I8: 1,6
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 # G8: 3,4 => UNS
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 # G8: 7 => CTR => G8: 3,4
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A5: 3,4 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A5: 2,5 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A9: 3,4 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # B9: 3,4 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A5: 3,4 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A5: 2,5 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # G2: 4,8 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # G2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # H3: 4,8 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # H3: 2 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A5: 2,3 => UNS
* INC # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # A5: 4,5 => UNS
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 # E4: 2,3 => CTR => E4: 6,8
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 + E4: 6,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1
* DIS # C2: 4,8 + B8: 1,6,7,8 + I8: 1,6 + G8: 3,4 + E4: 6,8 + I4: 1 => CTR => C2: 1,7
* INC C2: 1,7 # A1: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 # A2: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 # C6: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 # C7: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 # B3: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 # B3: 9 => UNS
* INC C2: 1,7 # C7: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 # C7: 1,5,6,7 => UNS
* INC C2: 1,7 # I3: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 # I3: 4,9 => UNS
* INC C2: 1,7 # F5: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 # F6: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 # G2: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 # I2: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 # I3: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 # H5: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 # H6: 2,4 => UNS
* DIS C2: 1,7 # H7: 2,4 => CTR => H7: 1,6,7
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H9: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # G2: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # I2: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # I3: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H5: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H6: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H9: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # A1: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # A2: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # C6: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # C7: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 9 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # C7: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # C7: 1,5,6,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # I3: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # I3: 4,9 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # F5: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # F6: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # G2: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # I2: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # I3: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H5: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H6: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # H9: 2,4 => UNS
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2,3
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # A7: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # A8: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # A7: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # A8: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # C6: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # C7: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # B7: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # B8: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # C7: 4,8 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # C7: 1,5,6,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # D2: 6,8 => UNS
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 # E2: 6,8 => CTR => E2: 2
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 # H1: 6,8 => UNS
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 # H1: 7 => CTR => H1: 6,8
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 + H1: 6,8 # E4: 6,8 => CTR => E4: 3
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 # B3: 4,8 + A4: 2,3 + E2: 2 + H1: 6,8 + E4: 3 => CTR => B3: 9
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 # A4: 1,7 => UNS
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 # A7: 1,7 => CTR => A7: 5,9
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # A8: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # A4: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # A8: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # C6: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # C7: 1,7 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # I3: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # I3: 4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # F5: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # F6: 2,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # D2: 2,6 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # E2: 2,6 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # I7: 2,6 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # I7: 1,4,5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # I3: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # I3: 5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # H5: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # H6: 2,4 => UNS
* DIS C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 # H9: 2,4 => CTR => H9: 6,7
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 # I3: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 # I3: 5 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 # H5: 2,4 => UNS
* INC C2: 1,7 + H7: 1,6,7 + B3: 9 + A7: 5,9 + H9: 6,7 # H6: 2,4 => UNS
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* CNT 143 HDP CHAINS / 143 HYP OPENED