Analysis of xx-ph-00001451-507-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2.4.......7..9..6....3...........9...1..5..7.8..2.4..6....1.5.7......61...3..8.. initial
Autosolve
position: .2.4.......7..9..6....3.....7.....9...1..5..7.8..2.4..6....1.5.7......61...3..8.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:06.414340
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G4: 1,3 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,5 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 # H2: 2,8 => CTR => H2: 1,3,4 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 # A2: 1,5 => CTR => A2: 3,4,8 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 # G2: 1,5 => CTR => G2: 2,3 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 # B9: 4,9 => CTR => B9: 1,5 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # A5: 2 => CTR => A5: 3,4 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # G1: 1,3 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 + G1: 5,7,9 # H1: 1,3 => CTR => H1: 7,8 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 + G1: 5,7,9 + H1: 7,8 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 + G1: 5,7,9 + H1: 7,8 + H2: 4 => CTR => G4: 2,5,6 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 # I3: 2,4 => CTR => I3: 8,9 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 # A1: 8,9 => CTR => A1: 1,5 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 7 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 + G3: 7 # A2: 1,5 => CTR => A2: 3,4,8 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 + G3: 7 + A2: 3,4,8 # B2: 1,5 => CTR => B2: 3 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 + G3: 7 + A2: 3,4,8 + B2: 3 => CTR => I4: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # A6: 3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 6,9 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,5,7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # C6: 3,5 # F3: 6,7 => CTR => F3: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # C6: 3,5 + F3: 2,8 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,5,6,7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # I1: 8,9 # H5: 3 => CTR => H5: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 # I7: 3,9 => CTR => I7: 2,4 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 # C8: 3,9 => CTR => C8: 2,4,5,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 # A2: 1,5 => CTR => A2: 3,4,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 # B2: 1,5 => CTR => B2: 3,4 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 # D2: 1,5 => CTR => D2: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 + D2: 2,8 # C6: 6 => CTR => C6: 3,9 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 + D2: 2,8 + C6: 3,9 # H9: 2,4 => CTR => H9: 7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 + D2: 2,8 + C6: 3,9 + H9: 7 => CTR => H5: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 6,9 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,5,7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 + D3: 1,2,5,7 # F3: 6,8 => CTR => F3: 2 * PRF G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 + D3: 1,2,5,7 + F3: 2 # E1: 1,5,7 => SOL * STA G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 + D3: 1,2,5,7 + F3: 2 + E1: 1,5,7 * CNT 33 HDP CHAINS / 394 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.4.......7..9..6....3...........9...1..5..7.8..2.4..6....1.5.7......61...3..8.. | initial |
| .2.4.......7..9..6....3.....7.....9...1..5..7.8..2.4..6....1.5.7......61...3..8.. | autosolve |
| 123456789457189236869732145274613598391845627586927413638271954742598361915364872 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H6: 1,3 I6: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H6: 1.. / G4 = 1 => 7 pairs (_) / H6 = 1 => 1 pairs (_) A9,B9: 1.. / A9 = 1 => 2 pairs (_) / B9 = 1 => 2 pairs (_) D6,H6: 1.. / D6 = 1 => 7 pairs (_) / H6 = 1 => 1 pairs (_) F4,F6: 3.. / F4 = 3 => 3 pairs (_) / F6 = 3 => 2 pairs (_) G4,G5: 6.. / G4 = 6 => 3 pairs (_) / G5 = 6 => 4 pairs (_) E9,F9: 6.. / E9 = 6 => 2 pairs (_) / F9 = 6 => 4 pairs (_) B3,B5: 6.. / B3 = 6 => 3 pairs (_) / B5 = 6 => 6 pairs (_) D6,F6: 7.. / D6 = 7 => 2 pairs (_) / F6 = 7 => 3 pairs (_) G7,H9: 7.. / G7 = 7 => 5 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) I4,H5: 8.. / I4 = 8 => 4 pairs (_) / H5 = 8 => 3 pairs (_) C7,C8: 8.. / C7 = 8 => 2 pairs (_) / C8 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.192485 START: 11:48:49.844643 END: 11:48:58.037128 2020-11-28 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:05.168198 START: 11:49:07.491698 END: 11:53:12.659896 2020-11-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001451-507-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G4: 1,3 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,5 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 # H2: 2,8 => CTR => H2: 1,3,4 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 # A2: 1,5 => CTR => A2: 3,4,8 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 # G2: 1,5 => CTR => G2: 2,3 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 # B9: 4,9 => CTR => B9: 1,5 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # A5: 2 => CTR => A5: 3,4 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # G1: 1,3 => CTR => G1: 5,7,9 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 + G1: 5,7,9 # H1: 1,3 => CTR => H1: 7,8 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 + G1: 5,7,9 + H1: 7,8 # H2: 1,3 => CTR => H2: 4 * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 + G1: 5,7,9 + H1: 7,8 + H2: 4 => CTR => G4: 2,5,6 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 # I3: 2,4 => CTR => I3: 8,9 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 # A1: 8,9 => CTR => A1: 1,5 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 7 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 + G3: 7 # A2: 1,5 => CTR => A2: 3,4,8 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 + G3: 7 + A2: 3,4,8 # B2: 1,5 => CTR => B2: 3 * DIS G4: 2,5,6 # I4: 3,5 + I3: 8,9 + A1: 1,5 + G3: 7 + A2: 3,4,8 + B2: 3 => CTR => I4: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # A6: 3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 6,9 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,5,7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # C6: 3,5 # F3: 6,7 => CTR => F3: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # C6: 3,5 + F3: 2,8 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,5,6,7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # I1: 8,9 # H5: 3 => CTR => H5: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 # I7: 3,9 => CTR => I7: 2,4 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 # C8: 3,9 => CTR => C8: 2,4,5,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 # A2: 1,5 => CTR => A2: 3,4,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 # B2: 1,5 => CTR => B2: 3,4 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 # D2: 1,5 => CTR => D2: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 + D2: 2,8 # C6: 6 => CTR => C6: 3,9 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 + D2: 2,8 + C6: 3,9 # H9: 2,4 => CTR => H9: 7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 # H5: 3 + I7: 2,4 + C8: 2,4,5,8 + A2: 3,4,8 + B2: 3,4 + D2: 2,8 + C6: 3,9 + H9: 7 => CTR => H5: 2,8 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 # D6: 7 => CTR => D6: 6,9 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,5,7 * DIS G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 + D3: 1,2,5,7 # F3: 6,8 => CTR => F3: 2 * PRF G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 + D3: 1,2,5,7 + F3: 2 # E1: 1,5,7 => SOL * STA G4: 2,5,6 + I4: 2,8 + H5: 2,8 # A6: 3,5 + D6: 6,9 + D3: 1,2,5,7 + F3: 2 + E1: 1,5,7 * CNT 33 HDP CHAINS / 394 HYP OPENED
Header Info
1451;507;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236869732145274613598391845627586927413638271954742598361915364872 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,3 => UNS * INC # G4: 2,5,6 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # G4: 3,5 => UNS * INC # I4: 3,5 => UNS * INC # A6: 3,5 => UNS * INC # C6: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,3 => UNS * INC # G4: 2,5,6 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # G4: 3,5 => UNS * INC # I4: 3,5 => UNS * INC # A6: 3,5 => UNS * INC # C6: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,3 => UNS * INC # G4: 2,5,6 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # G4: 3,5 => UNS * INC # I4: 3,5 => UNS * INC # A6: 3,5 => UNS * INC # C6: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,3 # A5: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 # A5: 2 => UNS * DIS # G4: 1,3 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,5 * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # B7: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # B8: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # A5: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # A5: 2 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # B7: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # B8: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # E5: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # E5: 4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # D7: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # D8: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # D3: 1,7 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # D3: 2,5,8 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # G1: 1,3 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # G2: 1,3 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # I3: 2,8 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 # 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B9: 4,9 => CTR => B9: 1,5 * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # A1: 1,5 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # A3: 1,5 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # D2: 1,5 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # E2: 1,5 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # A5: 3,4 => UNS * DIS # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 # A5: 2 => CTR => A5: 3,4 * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # B7: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # B8: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # D7: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # D8: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,3 + B2: 1,5 + H2: 1,3,4 + A2: 3,4,8 + G2: 2,3 + B9: 1,5 + A5: 3,4 # 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