Analysis of xx-ph-00001425-364-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.8.....1.9.....2..8...2...7.....3.....67..4. initial

Autosolve

position: ...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.8.....1.9....82..8...2...7.....3.....67.248 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:19.779360

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* DIS # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8
* DIS # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8,9
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS # A9: 1,3 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,6
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 # B8: 4,6 => CTR => B8: 2
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 # F6: 1,4 => CTR => F6: 3,6,7
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 # E8: 1,4 => CTR => E8: 8,9
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 # E7: 9 => CTR => E7: 1,4
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 + E2: 8 => CTR => A9: 9
* DIS A9: 9 # F9: 5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 # G3: 1,4 => CTR => G3: 5,9
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 # C7: 4,6 => CTR => C7: 5
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 # C3: 2,9 => CTR => C3: 4,7
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 # C6: 7 => CTR => C6: 4,6
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 # I3: 5,9 => CTR => I3: 4
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 + I3: 4 => CTR => F9: 1,3
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* PRF A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I4: 6,7 => SOL
* STA A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 + I4: 6,7
* CNT  34 HDP CHAINS / 634 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.8.....1.9.....2..8...2...7.....3.....67..4. initial
...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.8.....1.9....82..8...2...7.....3.....67.248 autosolve
123456789456789132879231564231968457548327691697145823384512976762894315915673248 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G2: 1,4
B9: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,D3: 2.. / E1 = 2  =>  2 pairs (_) / D3 = 2  =>  2 pairs (_)
B8,C8: 2.. / B8 = 2  =>  2 pairs (_) / C8 = 2  =>  2 pairs (_)
D7,F9: 3.. / D7 = 3  =>  3 pairs (_) / F9 = 3  =>  1 pairs (_)
C9,F9: 5.. / C9 = 5  =>  3 pairs (_) / F9 = 5  => 10 pairs (_)
H7,I7: 7.. / H7 = 7  =>  3 pairs (_) / I7 = 7  =>  2 pairs (_)
C2,D2: 7.. / C2 = 7  =>  3 pairs (_) / D2 = 7  =>  3 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8  =>  3 pairs (_) / H2 = 8  =>  8 pairs (_)
D8,E8: 8.. / D8 = 8  =>  3 pairs (_) / E8 = 8  =>  3 pairs (_)
A3,D3: 8.. / A3 = 8  =>  2 pairs (_) / D3 = 8  =>  6 pairs (_)
A9,C9: 9.. / A9 = 9  =>  3 pairs (_) / C9 = 9  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.611680  START: 06:52:44.608766  END: 06:52:52.220446 2020-11-28
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:18.706431  START: 06:53:01.425273  END: 07:00:20.131704 2020-11-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001425-364-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* DIS # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8
* DIS # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8,9
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS # A9: 1,3 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,6
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 # B8: 4,6 => CTR => B8: 2
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 # F6: 1,4 => CTR => F6: 3,6,7
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 # E8: 1,4 => CTR => E8: 8,9
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 # E7: 9 => CTR => E7: 1,4
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8
* DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 + E2: 8 => CTR => A9: 9
* DIS A9: 9 # F9: 5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 # G3: 1,4 => CTR => G3: 5,9
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 # C7: 4,6 => CTR => C7: 5
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 # C3: 2,9 => CTR => C3: 4,7
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 # C6: 7 => CTR => C6: 4,6
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 # I3: 5,9 => CTR => I3: 4
* DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 + I3: 4 => CTR => F9: 1,3
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* PRF A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I4: 6,7 => SOL
* STA A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 + I4: 6,7
* CNT  34 HDP CHAINS / 634 HYP OPENED

Header Info

1425;364;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789456789132879231564231968457548327691697145823384512976762894315915673248 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 1,4 => UNS
* INC # A2: 3,6,8 => UNS
* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # A9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 5 => UNS
* INC # B1: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 1,4 => UNS
* INC # A2: 3,6,8 => UNS
* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # A9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 5 => UNS
* INC # B1: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 5,9 => UNS
* INC # A2: 1,4 => UNS
* INC # A2: 3,6,8 => UNS
* INC # A7: 1,3 => UNS
* INC # A9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # F9: 5 => UNS
* INC # B1: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,6 => UNS
* INC # G3: 1,4 # A2: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 # A2: 3,6,8 => UNS
* INC # G3: 1,4 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,4 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,4 # A2: 1,4,6 => UNS
* INC # G3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 # I1: 5,9 => UNS
* DIS # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7
* DIS # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 6 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 6 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G4: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G4: 5 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # E5: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # E5: 2,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G7: 5 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A7: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A9: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # F9: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # F9: 5 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 2,6 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 3,6,8 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 3,8 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 1,4,6 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B3: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 6 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G4: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G4: 5 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # E5: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # E5: 2,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G7: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G7: 5 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A7: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A9: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # F9: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # F9: 5 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 1,3 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 2,6 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 => UNS
* INC # G3: 5,9 # A2: 1,4 => UNS
* INC # G3: 5,9 # A2: 3,6,8 => UNS
* DIS # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # I1: 5,9 => UNS
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # I3: 5,9 => UNS
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # G7: 5,9 => UNS
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # A7: 1,3 => UNS
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # A9: 1,3 => UNS
* INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # F9: 1,3 => UNS
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* CNT 633 HDP CHAINS / 634 HYP OPENED