Analysis of xx-ph-00001402-374-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4......5..8...6..9..2.5....6..4......3..789....7....9...1.2...1...6..7.2...3.. initial
Autosolve
position: ...4......5..8...6..9..2.5....6..4......3..789....7.6..9...1.2...1...6..7.2...3.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:20.050870
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 # F8: 4 => CTR => F8: 5,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 # D6: 2 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,5 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 # B8: 4,8 => CTR => B8: 3 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 # H9: 1,9 => CTR => H9: 4,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 + H9: 4,8 # B3: 4,8 => CTR => B3: 1,7 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 + H9: 4,8 + B3: 1,7 => CTR => F1: 5,6 * DIS F1: 5,6 # D2: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * DIS F1: 5,6 # D2: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * DIS F1: 5,6 # D2: 1,7 # E1: 1,7 => CTR => E1: 5,6,9 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 # E1: 1,7 => CTR => E1: 5,6,9 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 # E7: 5,7 => CTR => E7: 4,6 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 # E1: 9 => CTR => E1: 5,6 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 + E1: 5,6 # F9: 5,6 => CTR => F9: 4,8 * PRF F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 + E1: 5,6 + F9: 4,8 # E9: 4,6 => SOL * STA F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 + E1: 5,6 + F9: 4,8 + E9: 4,6 * CNT 16 HDP CHAINS / 191 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4......5..8...6..9..2.5....6..4......3..789....7....9...1.2...1...6..7.2...3.. | initial |
| ...4......5..8...6..9..2.5....6..4......3..789....7.6..9...1.2...1...6..7.2...3.. | autosolve |
| 123456789457189236869372154278695413615234978934817562396741825581923647742568391 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F2: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H9,I9: 1.. / H9 = 1 => 2 pairs (_) / I9 = 1 => 1 pairs (_) D8,E8: 2.. / D8 = 2 => 1 pairs (_) / E8 = 2 => 1 pairs (_) A2,G2: 2.. / A2 = 2 => 1 pairs (_) / G2 = 2 => 2 pairs (_) H2,I3: 4.. / H2 = 4 => 3 pairs (_) / I3 = 4 => 2 pairs (_) F5,E6: 4.. / F5 = 4 => 2 pairs (_) / E6 = 4 => 2 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 1 pairs (_) / F1 = 5 => 4 pairs (_) F1,F9: 6.. / F1 = 6 => 2 pairs (_) / F9 = 6 => 2 pairs (_) B4,C4: 7.. / B4 = 7 => 1 pairs (_) / C4 = 7 => 2 pairs (_) F4,D6: 8.. / F4 = 8 => 1 pairs (_) / D6 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.381142 START: 02:10:11.071365 END: 02:10:17.452507 2020-11-28 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:19.572358 START: 02:10:23.607236 END: 02:12:43.179594 2020-11-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001402-374-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 # F8: 4 => CTR => F8: 5,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 # D6: 2 => CTR => D6: 5,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,5 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 # B8: 4,8 => CTR => B8: 3 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 # H9: 1,9 => CTR => H9: 4,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 + H9: 4,8 # B3: 4,8 => CTR => B3: 1,7 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 + H9: 4,8 + B3: 1,7 => CTR => F1: 5,6 * DIS F1: 5,6 # D2: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * DIS F1: 5,6 # D2: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * DIS F1: 5,6 # D2: 1,7 # E1: 1,7 => CTR => E1: 5,6,9 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 # E1: 1,7 => CTR => E1: 5,6,9 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 # E7: 5,7 => CTR => E7: 4,6 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 # E1: 9 => CTR => E1: 5,6 * DIS F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 + E1: 5,6 # F9: 5,6 => CTR => F9: 4,8 * PRF F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 + E1: 5,6 + F9: 4,8 # E9: 4,6 => SOL * STA F1: 5,6 # H2: 3,9 + E1: 5,6,9 + E7: 4,6 + E1: 5,6 + F9: 4,8 + E9: 4,6 * CNT 16 HDP CHAINS / 191 HYP OPENED
Header Info
1402;374;elev;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236869372154278695413615234978934817562396741825581923647742568391 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 3,9 => UNS * INC # D2: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # H2: 1,4 => UNS * INC # F8: 3,9 => UNS * INC # F8: 4,5,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 3,9 => UNS * INC # D2: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # H2: 1,4 => UNS * INC # F8: 3,9 => UNS * INC # F8: 4,5,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 3,9 => UNS * INC # D2: 3,9 => UNS * INC # H2: 3,9 => UNS * INC # H2: 1,4 => UNS * INC # F8: 3,9 => UNS * INC # F8: 4,5,8 => UNS * INC # F1: 3,9 # H1: 3,9 => UNS * INC # F1: 3,9 # I1: 3,9 => UNS * INC # F1: 3,9 # G2: 1,7 => UNS * INC # F1: 3,9 # G2: 2,9 => UNS * INC # F1: 3,9 # H2: 3,9 => UNS * INC # F1: 3,9 # H2: 1,4 => UNS * INC # F1: 3,9 # B3: 1,7 => UNS * INC # F1: 3,9 # G3: 1,7 => UNS * DIS # F1: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 1,7 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # G3: 1,7 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # D6: 5,8 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # D6: 2 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # A4: 5,8 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # C4: 5,8 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 # F8: 5,8 => UNS * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 # F8: 4 => CTR => F8: 5,8 * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 # D6: 5,8 => UNS * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 # D6: 2 => CTR => D6: 5,8 * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # A4: 5,8 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # C4: 5,8 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # A7: 4,8 => UNS * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # C7: 4,8 => UNS * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,5 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 # B8: 4,8 => CTR => B8: 3 * INC # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 # H9: 4,8 => UNS * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 # H9: 1,9 => CTR => H9: 4,8 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 + H9: 4,8 # B3: 4,8 => CTR => B3: 1,7 * DIS # F1: 3,9 + I3: 3,4 + F8: 5,8 + D6: 5,8 + A8: 3,5 + B8: 3 + H9: 4,8 + B3: 1,7 => CTR => F1: 5,6 * INC F1: 5,6 # E1: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # E1: 1,7,9 => UNS * INC F1: 5,6 # F9: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # F9: 4,8,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # H2: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # H2: 1,4 => UNS * INC F1: 5,6 # F8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # F8: 4,5,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # B3: 4,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # B3: 1,3,6,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E1: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F9: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F9: 4,8,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # D8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # D8: 2,5,7,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F8: 4,5,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # B3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # G3: 1,7 => UNS * DIS F1: 5,6 # D2: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # G3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # A2: 1,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # A2: 2 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # H9: 1,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # H9: 8,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 4,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 1,3,6,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E1: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # F9: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # F9: 4,8,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # D8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # D8: 2,5,7,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # F8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # F8: 4,5,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # G3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # A2: 1,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # A2: 2 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # H9: 1,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # H9: 8,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # A3: 3,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 3,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # B3: 4,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # B3: 1,3,6,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E1: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F9: 5,6 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F9: 4,8,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # D8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # D8: 2,5,7,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F8: 3,9 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # F8: 4,5,8 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # E3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # B3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 # G3: 1,7 => UNS * DIS F1: 5,6 # D2: 3,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 3,4 * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E1: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # E3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # B3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # G3: 1,7 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # A2: 1,4 => UNS * INC F1: 5,6 # D2: 3,9 + I3: 3,4 # 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