Analysis of xx-ph-00001400-338-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....567.....1...3.........42....7.....6.9.....3.8....2.8.2...1.5...7.9...4......3 initial

Autosolve

position: ....567.....1...3....7....42....7.....6.92....3.8....2.8.2...1.5...7.9...4......3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:47.642885

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H8: 6,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5,6,9
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # D4: 3,4 => CTR => D4: 5,6
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # H9: 2 => CTR => H9: 5,7
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # G4: 5,6 => CTR => G4: 1,3,8
* PRF # H9: 6,8 # I2: 6,8 => SOL
* STA # H9: 6,8 + I2: 6,8
* CNT   5 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....567.....1...3.........42....7.....6.9.....3.8....2.8.2...1.5...7.9...4......3 initial
....567.....1...3....7....42....7.....6.92....3.8....2.8.2...1.5...7.9...4......3 autosolve
123456789457189236698723154214637895876592341935841672389265417561374928742918563 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I8: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I1,G3: 1.. / I1 = 1  =>  2 pairs (_) / G3 = 1  =>  2 pairs (_)
E2,E3: 2.. / E2 = 2  =>  2 pairs (_) / E3 = 2  =>  2 pairs (_)
G4,G5: 3.. / G4 = 3  =>  3 pairs (_) / G5 = 3  =>  2 pairs (_)
D5,G5: 3.. / D5 = 3  =>  3 pairs (_) / G5 = 3  =>  2 pairs (_)
G7,H8: 4.. / G7 = 4  =>  2 pairs (_) / H8 = 4  =>  3 pairs (_)
I7,H9: 7.. / I7 = 7  =>  2 pairs (_) / H9 = 7  =>  3 pairs (_)
B2,B5: 7.. / B2 = 7  =>  2 pairs (_) / B5 = 7  =>  3 pairs (_)
I5,I7: 7.. / I5 = 7  =>  3 pairs (_) / I7 = 7  =>  2 pairs (_)
C4,A5: 8.. / C4 = 8  =>  1 pairs (_) / A5 = 8  =>  1 pairs (_)
D1,D9: 9.. / D1 = 9  =>  9 pairs (_) / D9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.774388  START: 01:52:43.662301  END: 01:52:51.436689 2020-11-28
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:47.242439  START: 01:52:57.106959  END: 01:54:44.349398 2020-11-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001400-338-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H8: 6,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5,6,9
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # D4: 3,4 => CTR => D4: 5,6
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # H9: 2 => CTR => H9: 5,7
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # G4: 5,6 => CTR => G4: 1,3,8
* PRF # H9: 6,8 # I2: 6,8 => SOL
* STA # H9: 6,8 + I2: 6,8
* CNT   5 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED

Header Info

1400;338;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236698723154214637895876592341935841672389265417561374928742918563 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* INC # I2: 6,8 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* INC # I2: 6,8 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* INC # I2: 6,8 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 # C8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 # C8: 3 => UNS
* INC # H8: 6,8 # B1: 1,2 => UNS
* DIS # H8: 6,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5,6,9
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # B1: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # B1: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # C8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # C8: 3 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # B1: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # B1: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # A7: 7,9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # E4: 3,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # F8: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # F8: 1 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # D1: 3,4 => UNS
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 # D4: 3,4 => CTR => D4: 5,6
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # D5: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # F8: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # F8: 1 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # D1: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # D5: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # H9: 5,7 => UNS
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 # H9: 2 => CTR => H9: 5,7
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # I5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # I5: 1,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # H3: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # H4: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # I2: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # I4: 6,8 => UNS
* DIS # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 # G4: 5,6 => CTR => G4: 1,3,8
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H4: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I4: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D9: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H4: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I4: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D9: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # C8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # C8: 3 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # B1: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # B1: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # A7: 7,9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # E4: 3,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # E4: 1,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # F8: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # F8: 1 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D1: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D5: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I5: 1,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H3: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H4: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I2: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H4: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I4: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D9: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # C8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # C8: 3 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # B1: 1,2 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # B1: 9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # A7: 3,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # A7: 7,9 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # E4: 3,6 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # E4: 1,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # F8: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # F8: 1 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D1: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # D5: 3,4 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I5: 1,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H3: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H4: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I2: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H5: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # H8: 6,8 + B3: 5,6,9 + D4: 5,6 + H9: 5,7 + G4: 1,3,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # I1: 8,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # I2: 8,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # H3: 8,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # A1: 8,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # C1: 8,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # H4: 8,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # H4: 4,5,6 => UNS
* INC # G9: 6,8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # G9: 6,8 # F7: 3,9 => UNS
* INC # G9: 6,8 # G4: 4,5 => UNS
* INC # G9: 6,8 # G5: 4,5 => UNS
* INC # G9: 6,8 # G6: 4,5 => UNS
* INC # G9: 6,8 # H9: 5,7 => UNS
* INC # G9: 6,8 # H9: 2 => UNS
* INC # G9: 6,8 # I5: 5,7 => UNS
* INC # G9: 6,8 # I5: 1,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # I2: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # E9: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # E9: 1 => UNS
* INC # G9: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # G3: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 # G4: 6,8 => UNS
* INC # G9: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 # A7: 3,9 => UNS
* INC # H9: 6,8 # A7: 6 => UNS
* INC # H9: 6,8 # F7: 3,9 => UNS
* INC # H9: 6,8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # H9: 6,8 # C1: 3,9 => UNS
* INC # H9: 6,8 # C3: 3,9 => UNS
* INC # H9: 6,8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # H9: 6,8 # F7: 3,9 => UNS
* PRF # H9: 6,8 # I2: 6,8 => SOL
* STA # H9: 6,8 + I2: 6,8
* CNT 123 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED