Analysis of xx-ph-00001367-399-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..3.5...94.....2...8...7...2......4.....6......53....1.7...89......9...3..651.... initial

Autosolve

position: ..3.5...94.....2...8...7...2......4.....6......53....1.7...89.....79...3..651.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:57.882327

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H2: 3,8 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS # H2: 1,5,6,7 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS # E6: 7,8 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,4
* DIS # E6: 7,8 + D5: 2,4 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS # C4: 7,8 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,4,8
* DIS # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 7,8
* DIS # G4: 7,8 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,5,6,7
* DIS # G4: 7,8 + H2: 1,5,6,7 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 4,7,8
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 # C2: 1,9 => CTR => C2: 7
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 # C3: 2 => CTR => C3: 1,9
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 + C3: 1,9 # A5: 1,9 => CTR => A5: 3,7,8
* PRF G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 + C3: 1,9 + A5: 3,7,8 # B5: 3,4 => SOL
* STA G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 + C3: 1,9 + A5: 3,7,8 + B5: 3,4
* CNT  13 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3.5...94.....2...8...7...2......4.....6......53....1.7...89......9...3..651.... initial
..3.5...94.....2...8...7...2......4.....6......53....1.7...89.....79...3..651.... autosolve
123456789457189236689237154261975348734861592895324671372648915518792463946513827 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E2: 3,8
E4: 7,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,C3: 2.. / B1 = 2  =>  3 pairs (_) / C3 = 2  =>  5 pairs (_)
E7,F9: 3.. / E7 = 3  =>  7 pairs (_) / F9 = 3  =>  4 pairs (_)
B4,G4: 3.. / B4 = 3  =>  3 pairs (_) / G4 = 3  =>  2 pairs (_)
A7,E7: 3.. / A7 = 3  =>  4 pairs (_) / E7 = 3  =>  7 pairs (_)
F2,F9: 3.. / F2 = 3  =>  7 pairs (_) / F9 = 3  =>  4 pairs (_)
B2,A3: 5.. / B2 = 5  =>  2 pairs (_) / A3 = 5  =>  5 pairs (_)
F4,F5: 5.. / F4 = 5  =>  2 pairs (_) / F5 = 5  =>  5 pairs (_)
B2,B8: 5.. / B2 = 5  =>  2 pairs (_) / B8 = 5  =>  5 pairs (_)
D7,F8: 6.. / D7 = 6  =>  3 pairs (_) / F8 = 6  =>  3 pairs (_)
A1,C2: 7.. / A1 = 7  =>  3 pairs (_) / C2 = 7  =>  3 pairs (_)
E4,E6: 7.. / E4 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  5 pairs (_)
H5,H6: 9.. / H5 = 9  =>  2 pairs (_) / H6 = 9  =>  4 pairs (_)
A9,B9: 9.. / A9 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.670471  START: 18:17:04.909534  END: 18:17:14.580005 2020-11-27
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:57.237421  START: 18:17:21.504565  END: 18:19:18.741986 2020-11-27
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001367-399-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H2: 3,8 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS # H2: 1,5,6,7 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS # E6: 7,8 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,4
* DIS # E6: 7,8 + D5: 2,4 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS # C4: 7,8 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,4,8
* DIS # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 7,8
* DIS # G4: 7,8 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,5,6,7
* DIS # G4: 7,8 + H2: 1,5,6,7 => CTR => G4: 3,5,6
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 4,7,8
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 # C2: 1,9 => CTR => C2: 7
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 # C3: 2 => CTR => C3: 1,9
* DIS G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 + C3: 1,9 # A5: 1,9 => CTR => A5: 3,7,8
* PRF G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 + C3: 1,9 + A5: 3,7,8 # B5: 3,4 => SOL
* STA G4: 3,5,6 # I4: 7,8 + C5: 4,7,8 + C2: 7 + C3: 1,9 + A5: 3,7,8 + B5: 3,4
* CNT  13 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED

Header Info

1367;399;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236689237154261975348734861592895324671372648915518792463946513827 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 => UNS
* INC # E6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,8 => UNS
* INC # G4: 7,8 => UNS
* INC # I4: 7,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 => UNS
* INC # E6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,8 => UNS
* INC # G4: 7,8 => UNS
* INC # I4: 7,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 => UNS
* INC # E6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,8 => UNS
* INC # G4: 7,8 => UNS
* INC # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 # H5: 3,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 # H5: 2,5,7,9 => UNS
* INC # H2: 3,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 # C4: 7,8 => UNS
* DIS # H2: 3,8 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E6: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # C4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # A5: 8,9 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # A6: 8,9 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # D7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # F8: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # C7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # I7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # H5: 3,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # H5: 2,5,7,9 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E6: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # C4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # A5: 8,9 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # A6: 8,9 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # D7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # F8: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # C7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # I7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 3,8 + G4: 3,5,6 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # D1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # F1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # D3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # E7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # E6: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 # C4: 7,8 => UNS
* DIS # H2: 1,5,6,7 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # E6: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # C4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # D1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # F1: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # D3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # E7: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # E6: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # E6: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # C4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H2: 1,5,6,7 + G4: 3,5,6 => UNS
* INC # E6: 7,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 # F4: 1,9 => UNS
* DIS # E6: 7,8 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,4
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # F5: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # B4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # C4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # D2: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # D3: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # F4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # F5: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # B4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # C4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # D2: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # D3: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 # C4: 7,8 => UNS
* DIS # E6: 7,8 + D5: 2,4 # G4: 7,8 => CTR => G4: 3,5,6
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # C4: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # A6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # G6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # H6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # A5: 8,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # A6: 8,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F8: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # C7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # I7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D1: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F5: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # B4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # C4: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D2: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # C4: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F5: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F6: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D1: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # A6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # G6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # H6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # A5: 8,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # A6: 8,9 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # D7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # F8: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # C7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 # I7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 7,8 + D5: 2,4 + G4: 3,5,6 => UNS
* INC # E6: 2,4 # D5: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # F5: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # F6: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # E3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # E7: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,8 # H2: 3,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 # H2: 1,5,6,7 => UNS
* INC # C4: 7,8 # A5: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 # C5: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 # A6: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 # F4: 1,9 => UNS
* DIS # C4: 7,8 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,4,8
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # B4: 3,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # F4: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # B4: 3,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # E6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # G4: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # G4: 3 => UNS
* DIS # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 # I2: 5,6 => CTR => I2: 7,8
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # I3: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # I7: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # G4: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # G4: 3 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # I3: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # I7: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # H2: 3,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # H2: 1,5,6,7 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # G1: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # H1: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # H2: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # I5: 7,8 => UNS
* INC # C4: 7,8 + D5: 2,4,8 + I2: 7,8 # I9: 7,8 => UNS
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* CNT 200 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED