Analysis of xx-ph-00001362-413-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.5.....5.1....68....7....6..9...57....2.4...5...1........8.......4.2...9.3...1 initial
Autosolve
position: ..3.5.....5.1....68....7....6..9...57..5.2.4...5...1........8.......4.2...9.3...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:25.935043
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 1,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 3 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # I6: 2 => CTR => I6: 7,8 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 # G3: 3,9 => CTR => G3: 5 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 # G8: 3,9 => CTR => G8: 6,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 # H7: 5,7 => CTR => H7: 3,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 # H3: 3 => CTR => H3: 1,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 # C8: 7 => CTR => C8: 1,8 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,4,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 # D6: 7,8 => CTR => D6: 4 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 # G2: 4,7 => CTR => G2: 3,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 # I7: 3,9 => CTR => I7: 4,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 + I7: 4,7 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,8 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 + I7: 4,7 + I1: 7,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 2,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 + I7: 4,7 + I1: 7,8 + D9: 2,7 => CTR => B5: 3,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,7,8 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 + I6: 2,7,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,4 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 + I6: 2,7,8 + I3: 2,4 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 + I6: 2,7,8 + I3: 2,4 + G3: 3,5,9 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 # B6: 3,9 => CTR => B6: 2,4,8 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 # A6: 2,4 => CTR => A6: 3,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,7 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 # H7: 5,7 => CTR => H7: 3,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 + H7: 3,9 # G8: 5,7 => CTR => G8: 3,6 * PRF B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 + H7: 3,9 + G8: 3,6 # B1: 2,4 => SOL * STA B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 + H7: 3,9 + G8: 3,6 + B1: 2,4 * CNT 30 HDP CHAINS / 232 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.5.....5.1....68....7....6..9...57....2.4...5...1........8.......4.2...9.3...1 | initial |
| ..3.5.....5.1....68....7....6..9...57..5.2.4...5...1........8.......4.2...9.3...1 | autosolve |
| 123456789457189236896327514264891375731562948985743162342615897518974623679238451 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C5: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H3: 1.. / H1 = 1 => 1 pairs (_) / H3 = 1 => 1 pairs (_) F4,E5: 1.. / F4 = 1 => 2 pairs (_) / E5 = 1 => 5 pairs (_) F4,F7: 1.. / F4 = 1 => 2 pairs (_) / F7 = 1 => 5 pairs (_) G4,I6: 2.. / G4 = 2 => 1 pairs (_) / I6 = 2 => 2 pairs (_) F2,D3: 3.. / F2 = 3 => 4 pairs (_) / D3 = 3 => 2 pairs (_) I7,G9: 4.. / I7 = 4 => 1 pairs (_) / G9 = 4 => 1 pairs (_) G3,H3: 5.. / G3 = 5 => 1 pairs (_) / H3 = 5 => 2 pairs (_) F7,F9: 5.. / F7 = 5 => 3 pairs (_) / F9 = 5 => 2 pairs (_) A8,G8: 5.. / A8 = 5 => 1 pairs (_) / G8 = 5 => 2 pairs (_) A1,C3: 6.. / A1 = 6 => 2 pairs (_) / C3 = 6 => 2 pairs (_) G5,H6: 6.. / G5 = 6 => 4 pairs (_) / H6 = 6 => 5 pairs (_) E5,G5: 6.. / E5 = 6 => 5 pairs (_) / G5 = 6 => 4 pairs (_) B1,C2: 7.. / B1 = 7 => 2 pairs (_) / C2 = 7 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.755861 START: 17:23:00.454723 END: 17:23:11.210584 2020-11-27 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:25.151699 START: 17:23:17.568568 END: 17:26:42.720267 2020-11-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001362-413-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B5: 1,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 3 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # I6: 2 => CTR => I6: 7,8 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 # G3: 3,9 => CTR => G3: 5 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 # G8: 3,9 => CTR => G8: 6,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 # H7: 5,7 => CTR => H7: 3,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 # H3: 3 => CTR => H3: 1,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 # C8: 7 => CTR => C8: 1,8 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,4,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 # D6: 7,8 => CTR => D6: 4 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 # G2: 4,7 => CTR => G2: 3,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 # I7: 3,9 => CTR => I7: 4,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 + I7: 4,7 # I1: 2,4 => CTR => I1: 7,8 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 + I7: 4,7 + I1: 7,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 2,7 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 + I6: 7,8 + G3: 5 + G8: 6,7 + H7: 3,9 + H3: 1,9 + C8: 1,8 + B1: 1,4,7 + D6: 4 + G2: 3,9 + I7: 4,7 + I1: 7,8 + D9: 2,7 => CTR => B5: 3,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,7,8 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 + I6: 2,7,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,4 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 + I6: 2,7,8 + I3: 2,4 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 1,8 + I6: 2,7,8 + I3: 2,4 + G3: 3,5,9 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 # B6: 3,9 => CTR => B6: 2,4,8 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 # A6: 2,4 => CTR => A6: 3,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,7 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 # H7: 5,7 => CTR => H7: 3,9 * DIS B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 + H7: 3,9 # G8: 5,7 => CTR => G8: 3,6 * PRF B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 + H7: 3,9 + G8: 3,6 # B1: 2,4 => SOL * STA B5: 3,9 # E5: 6 + D3: 3,6,9 + G3: 3,5,9 + B6: 2,4,8 + A6: 3,9 + I6: 2,7 + H7: 3,9 + G8: 3,6 + B1: 2,4 * CNT 30 HDP CHAINS / 232 HYP OPENED
Header Info
1362;413;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236896327514264891375731562948985743162342615897518974623679238451 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # B5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 6 => UNS * INC # C8: 1,8 => UNS * INC # C8: 6,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # B5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 6 => UNS * INC # C8: 1,8 => UNS * INC # C8: 6,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # B5: 1,8 => UNS * INC # E5: 1,8 => UNS * INC # E5: 6 => UNS * INC # C8: 1,8 => UNS * INC # C8: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # F4: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # F4: 3 => UNS * INC # C4: 1,8 # A6: 3,9 => UNS * INC # C4: 1,8 # B6: 3,9 => UNS * INC # C4: 1,8 # G5: 3,9 => UNS * INC # C4: 1,8 # I5: 3,9 => UNS * INC # C4: 1,8 # E5: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # E5: 6 => UNS * INC # C4: 1,8 # C7: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # C7: 2,4 => UNS * INC # C4: 1,8 # D8: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # E8: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # G8: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 => UNS * INC # B5: 1,8 # D1: 2,4 => UNS * INC # B5: 1,8 # E2: 2,4 => UNS * DIS # B5: 1,8 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,6,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,9 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,5,9 * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 # D1: 2,4 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 # E2: 2,4 => UNS * DIS # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 3 * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # A6: 2,4 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # B6: 2,4 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # C2: 2,4 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # C7: 2,4 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # B8: 1,8 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # B8: 3,7 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # C8: 1,8 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # C8: 6,7 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # D6: 3,8 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # D6: 4,7 => UNS * INC # B5: 1,8 + D3: 3,6,9 + B3: 1,9 + C3: 1,6 + G3: 3,5,9 + A4: 3 # 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