Analysis of xx-ph-00001349-432-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..34..7.9..7.8....6....2.......7.8.4...8....3.....1.5...8.9.4..5......6..1....... initial
Autosolve
position: ..34..7.9..7.8....6..7.2.......7.8.4...8....3.....1.5...8.9.4..5......6..1....... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:45.941842
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 5,6 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,2 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 # C5: 4,9 => CTR => C5: 1,2,5,6 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,4 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 # H5: 1,2 => CTR => H5: 7,9 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 + H5: 7,9 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 + H5: 7,9 + D2: 1,5 # E5: 5,6 => CTR => E5: 2 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 + H5: 7,9 + D2: 1,5 + E5: 2 => CTR => F4: 3,9 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 # D4: 3,9 => CTR => D4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,9 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 3,9 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 # E5: 5,6 => CTR => E5: 2,4 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 + E5: 2,4 # D4: 2 => CTR => D4: 5,6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 + E5: 2,4 + D4: 5,6 # B7: 2,3 => CTR => B7: 6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 + E5: 2,4 + D4: 5,6 + B7: 6 => CTR => F5: 4,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 # D4: 3,9 => CTR => D4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 # C5: 4,9 => CTR => C5: 1,2,5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 # D2: 1,5 => CTR => D2: 3,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 + D6: 3,9 # A4: 3,9 => CTR => A4: 1,2 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 + D6: 3,9 + A4: 1,2 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 + D6: 3,9 + A4: 1,2 + B4: 2,5,6 => CTR => F9: 3,4,7,8 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,6,7,8,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 # B7: 3,7 => CTR => B7: 2,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,2 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 # A7: 2 => CTR => A7: 3,7 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 + A7: 3,7 # F8: 3,7 => CTR => F8: 4,8 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 + A7: 3,7 + F8: 4,8 # F9: 3,7 => CTR => F9: 4,8 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 + A7: 3,7 + F8: 4,8 + F9: 4,8 => CTR => F7: 5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 + F7: 5,6 # E1: 5,6 # E9: 5,6 => CTR => E9: 2,3,4 * PRF F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 + F7: 5,6 # E1: 5,6 + E9: 2,3,4 # D2: 1 => SOL * STA F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 + F7: 5,6 # E1: 5,6 + E9: 2,3,4 + D2: 1 * CNT 31 HDP CHAINS / 279 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..34..7.9..7.8....6....2.......7.8.4...8....3.....1.5...8.9.4..5......6..1....... | initial |
| ..34..7.9..7.8....6..7.2.......7.8.4...8....3.....1.5...8.9.4..5......6..1....... | autosolve |
| 123456789457189236689732541261573894795864123834921657378695412542317968916248375 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H2,H3: 4.. / H2 = 4 => 8 pairs (_) / H3 = 4 => 1 pairs (_) E1,F1: 6.. / E1 = 6 => 3 pairs (_) / F1 = 6 => 1 pairs (_) G2,I2: 6.. / G2 = 6 => 4 pairs (_) / I2 = 6 => 2 pairs (_) B7,C9: 6.. / B7 = 6 => 1 pairs (_) / C9 = 6 => 1 pairs (_) I2,I6: 6.. / I2 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 4 pairs (_) H5,I6: 7.. / H5 = 7 => 4 pairs (_) / I6 = 7 => 1 pairs (_) A6,B6: 8.. / A6 = 8 => 2 pairs (_) / B6 = 8 => 3 pairs (_) F8,F9: 8.. / F8 = 8 => 1 pairs (_) / F9 = 8 => 6 pairs (_) F8,I8: 8.. / F8 = 8 => 1 pairs (_) / I8 = 8 => 6 pairs (_) A1,A6: 8.. / A1 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 2 pairs (_) B3,C3: 9.. / B3 = 9 => 2 pairs (_) / C3 = 9 => 4 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 2 pairs (_) / F2 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.268551 START: 13:07:21.661184 END: 13:07:30.929735 2020-11-27 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:44.956590 START: 13:07:36.546571 END: 13:10:21.503161 2020-11-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001349-432-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 5,6 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,2 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 # C5: 4,9 => CTR => C5: 1,2,5,6 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,4 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 # H5: 1,2 => CTR => H5: 7,9 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 + H5: 7,9 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 + H5: 7,9 + D2: 1,5 # E5: 5,6 => CTR => E5: 2 * DIS # F4: 5,6 + H7: 1,2 + C5: 1,2,5,6 + H2: 3,4 + H5: 7,9 + D2: 1,5 + E5: 2 => CTR => F4: 3,9 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 # D4: 3,9 => CTR => D4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,9 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 # A4: 1,2 => CTR => A4: 3,9 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 # E5: 5,6 => CTR => E5: 2,4 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 + E5: 2,4 # D4: 2 => CTR => D4: 5,6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 + E5: 2,4 + D4: 5,6 # B7: 2,3 => CTR => B7: 6 * DIS F4: 3,9 # F5: 5,6 + D4: 2,5,6 + D6: 3,9 + B4: 2,5,6 + A4: 3,9 + E5: 2,4 + D4: 5,6 + B7: 6 => CTR => F5: 4,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 # D4: 3,9 => CTR => D4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 # C5: 4,9 => CTR => C5: 1,2,5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 # D2: 1,5 => CTR => D2: 3,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 + D6: 3,9 # A4: 3,9 => CTR => A4: 1,2 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 + D6: 3,9 + A4: 1,2 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 # F9: 5,6 + D2: 3,9 + D6: 3,9 + A4: 1,2 + B4: 2,5,6 => CTR => F9: 3,4,7,8 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,6,7,8,9 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 # B7: 3,7 => CTR => B7: 2,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,2 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 # A7: 2 => CTR => A7: 3,7 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 + A7: 3,7 # F8: 3,7 => CTR => F8: 4,8 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 + A7: 3,7 + F8: 4,8 # F9: 3,7 => CTR => F9: 4,8 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 # F7: 3,7 + B6: 3,6,7,8,9 + B7: 2,6 + H7: 1,2 + A7: 3,7 + F8: 4,8 + F9: 4,8 => CTR => F7: 5,6 * DIS F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 + F7: 5,6 # E1: 5,6 # E9: 5,6 => CTR => E9: 2,3,4 * PRF F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 + F7: 5,6 # E1: 5,6 + E9: 2,3,4 # D2: 1 => SOL * STA F4: 3,9 + F5: 4,9 + D4: 2,5,6 + C5: 1,2,5,6 + F9: 3,4,7,8 + F7: 5,6 # E1: 5,6 + E9: 2,3,4 + D2: 1 * CNT 31 HDP CHAINS / 279 HYP OPENED
Header Info
1349;432;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236689732541261573894795864123834921657378695412542317968916248375 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 5,6 => UNS * INC # E1: 1 => UNS * INC # F4: 5,6 => UNS * INC # F5: 5,6 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 5,6 => UNS * INC # E1: 1 => UNS * INC # F4: 5,6 => UNS * INC # F5: 5,6 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 5,6 => UNS * INC # E1: 1 => UNS * INC # F4: 5,6 => UNS * INC # F5: 5,6 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # A1: 2,8 => UNS * INC # E1: 5,6 # A1: 1 => UNS * INC # E1: 5,6 # H1: 2,8 => UNS * INC # E1: 5,6 # H1: 1 => UNS * INC # E1: 5,6 # B6: 2,8 => UNS * INC # E1: 5,6 # B6: 3,4,6,7,9 => UNS * INC # E1: 5,6 # E5: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # E9: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # F4: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # F5: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # F7: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # F9: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # D2: 3,9 => UNS * INC # E1: 5,6 # D2: 1 => UNS * INC # E1: 5,6 # F4: 3,9 => UNS * INC # E1: 5,6 # F4: 5,6 => UNS * INC # E1: 5,6 # D2: 1,3 => UNS * INC # E1: 5,6 # D2: 9 => UNS * INC # E1: 5,6 # G3: 1,3 => UNS * INC # E1: 5,6 # H3: 1,3 => UNS * INC # E1: 5,6 # E8: 1,3 => UNS * INC # E1: 5,6 # E8: 2,4 => UNS * INC # E1: 5,6 => UNS * INC # E1: 1 # A6: 2,8 => UNS * INC # E1: 1 # A6: 3,4,7,9 => UNS * INC # E1: 1 # A2: 2,4 => UNS * INC # E1: 1 # A2: 1 => UNS * INC # 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