Analysis of xx-ph-00001327-378-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..3.....945....2...8...7...2....8.......1...6.7.5..8....6.....1....9..3.8....45.. initial

Autosolve

position: ..3.....945....2...8...7...2....8.....8.1...6.7.5..8....6.....1....9..3.8....45.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:40.414730

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1,4,5
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 # D9: 2,7 => CTR => D9: 1,3,6
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 # E6: 3,6 => CTR => E6: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 4,9
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 # H6: 1,9 => CTR => H6: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 # E3: 5 => CTR => E3: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 # D5: 3,7,9 => CTR => D5: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 + D5: 2,4 # B5: 3 => CTR => B5: 4,9
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 + D5: 2,4 + B5: 4,9 # C9: 2,7 => CTR => C9: 1,9
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 + D5: 2,4 + B5: 4,9 + C9: 1,9 => CTR => I8: 4,8
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 # C2: 1,9 => CTR => C2: 7
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 # B9: 3 => CTR => B9: 1,9
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 # E3: 3,6 => CTR => E3: 4,5
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 # E4: 3,6 => CTR => E4: 4,7
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 # E6: 3,6 => CTR => E6: 2,4
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 + E6: 2,4 # H7: 4,9 => CTR => H7: 8
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 + E6: 2,4 + H7: 8 # H5: 2,7 => CTR => H5: 4
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 + E6: 2,4 + H7: 8 + H5: 4 => CTR => H9: 6,9
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # C9: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1,4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 # B9: 3 => CTR => B9: 1,9
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 + B9: 1,9 # C2: 1,9 => CTR => C2: 7
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 + B9: 1,9 + C2: 7 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 + B9: 1,9 + C2: 7 + C3: 2 => CTR => D9: 1,3,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 # C4: 1,9 => CTR => C4: 4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 # D1: 1,6 => CTR => D1: 2,4,8
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 # F1: 1,6 => CTR => F1: 2,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 # G1: 1,6 => CTR => G1: 4,7
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 # H1: 1,6 => CTR => H1: 4,5,7,8
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 # B4: 3,4,9 => CTR => B4: 1,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 # A1: 7 => CTR => A1: 1,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 # C8: 1 => CTR => C8: 4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 # E7: 2,7 => CTR => E7: 3,5,8
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 + E7: 3,5,8 # H7: 4,8 => CTR => H7: 2,7,9
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 + E7: 3,5,8 + H7: 2,7,9 # A6: 1,6 => CTR => A6: 3
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 + E7: 3,5,8 + H7: 2,7,9 + A6: 3 => CTR => E9: 3,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 # C9: 1,9 => CTR => C9: 2,7
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1,4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 + C8: 1,4,5 # H7: 2,7 # E4: 3,6 => CTR => E4: 4,7
* PRF I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 + C8: 1,4,5 # H7: 2,7 + E4: 4,7 # E6: 3,6 => SOL
* STA I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 + C8: 1,4,5 # H7: 2,7 + E4: 4,7 + E6: 3,6
* CNT  41 HDP CHAINS / 245 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3.....945....2...8...7...2....8.......1...6.7.5..8....6.....1....9..3.8....45.. initial
..3.....945....2...8...7...2....8.....8.1...6.7.5..8....6.....1....9..3.8....45.. autosolve
123456789457189263689327154261948375538712946974563812396875421745291638812634597 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I9: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,C3: 2.. / B1 = 2  =>  4 pairs (_) / C3 = 2  =>  2 pairs (_)
C4,A5: 5.. / C4 = 5  =>  2 pairs (_) / A5 = 5  =>  3 pairs (_)
A5,H5: 5.. / A5 = 5  =>  3 pairs (_) / H5 = 5  =>  2 pairs (_)
C4,C8: 5.. / C4 = 5  =>  2 pairs (_) / C8 = 5  =>  3 pairs (_)
I3,I4: 5.. / I3 = 5  =>  1 pairs (_) / I4 = 5  =>  4 pairs (_)
B4,A6: 6.. / B4 = 6  =>  2 pairs (_) / A6 = 6  =>  3 pairs (_)
G8,H9: 6.. / G8 = 6  =>  1 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
B1,B4: 6.. / B1 = 6  =>  3 pairs (_) / B4 = 6  =>  2 pairs (_)
A1,C2: 7.. / A1 = 7  =>  3 pairs (_) / C2 = 7  =>  3 pairs (_)
H7,I8: 8.. / H7 = 8  =>  2 pairs (_) / I8 = 8  =>  2 pairs (_)
D8,I8: 8.. / D8 = 8  =>  2 pairs (_) / I8 = 8  =>  2 pairs (_)
I2,I8: 8.. / I2 = 8  =>  2 pairs (_) / I8 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.213299  START: 08:59:32.994266  END: 08:59:41.207565 2020-11-27
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:39.496198  START: 08:59:46.942831  END: 09:02:26.439029 2020-11-27
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001327-378-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I8: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1,4,5
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 # D9: 2,7 => CTR => D9: 1,3,6
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 # E6: 3,6 => CTR => E6: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 4,9
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 # H6: 1,9 => CTR => H6: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 # E3: 5 => CTR => E3: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 # D5: 3,7,9 => CTR => D5: 2,4
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 + D5: 2,4 # B5: 3 => CTR => B5: 4,9
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 + D5: 2,4 + B5: 4,9 # C9: 2,7 => CTR => C9: 1,9
* DIS # I8: 2,7 + C8: 1,4,5 + D9: 1,3,6 + E6: 2,4 + B7: 4,9 + H6: 2,4 + E3: 2,4 + D5: 2,4 + B5: 4,9 + C9: 1,9 => CTR => I8: 4,8
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 # C2: 1,9 => CTR => C2: 7
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 # B9: 3 => CTR => B9: 1,9
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 # E3: 3,6 => CTR => E3: 4,5
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 # E4: 3,6 => CTR => E4: 4,7
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 # E6: 3,6 => CTR => E6: 2,4
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 + E6: 2,4 # H7: 4,9 => CTR => H7: 8
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 + E6: 2,4 + H7: 8 # H5: 2,7 => CTR => H5: 4
* DIS I8: 4,8 # H9: 2,7 + C2: 7 + C3: 2 + B9: 1,9 + E3: 4,5 + E4: 4,7 + E6: 2,4 + H7: 8 + H5: 4 => CTR => H9: 6,9
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # C9: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1,4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 # B9: 3 => CTR => B9: 1,9
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 + B9: 1,9 # C2: 1,9 => CTR => C2: 7
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 + B9: 1,9 + C2: 7 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 # D9: 2,7 + B9: 1,9 + C2: 7 + C3: 2 => CTR => D9: 1,3,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 # C4: 1,9 => CTR => C4: 4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 # D1: 1,6 => CTR => D1: 2,4,8
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 # F1: 1,6 => CTR => F1: 2,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 # G1: 1,6 => CTR => G1: 4,7
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 # H1: 1,6 => CTR => H1: 4,5,7,8
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 # B4: 3,4,9 => CTR => B4: 1,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 # A1: 7 => CTR => A1: 1,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 # C8: 1 => CTR => C8: 4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 # E7: 2,7 => CTR => E7: 3,5,8
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 + E7: 3,5,8 # H7: 4,8 => CTR => H7: 2,7,9
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 + E7: 3,5,8 + H7: 2,7,9 # A6: 1,6 => CTR => A6: 3
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 # E9: 2,7 + C3: 2 + C4: 4,5 + D1: 2,4,8 + F1: 2,5 + G1: 4,7 + H1: 4,5,7,8 + B4: 1,6 + A1: 1,6 + C8: 4,5 + E7: 3,5,8 + H7: 2,7,9 + A6: 3 => CTR => E9: 3,6
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 # C9: 1,9 => CTR => C9: 2,7
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1,4,5
* DIS I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 + C8: 1,4,5 # H7: 2,7 # E4: 3,6 => CTR => E4: 4,7
* PRF I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 + C8: 1,4,5 # H7: 2,7 + E4: 4,7 # E6: 3,6 => SOL
* STA I8: 4,8 + H9: 6,9 + D9: 1,3,6 + E9: 3,6 + C9: 2,7 + C8: 1,4,5 # H7: 2,7 + E4: 4,7 + E6: 3,6
* CNT  41 HDP CHAINS / 245 HYP OPENED

Header Info

1327;378;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189263689327154261948375538712946974563812396875421745291638812634597 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H7: 2,7 => UNS
* INC # I8: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # C9: 2,7 => UNS
* INC # D9: 2,7 => UNS
* INC # E9: 2,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H7: 2,7 => UNS
* INC # I8: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # C9: 2,7 => UNS
* INC # D9: 2,7 => UNS
* INC # E9: 2,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H7: 2,7 => UNS
* INC # I8: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # C9: 2,7 => UNS
* INC # D9: 2,7 => UNS
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