Analysis of xx-ph-00001272-500-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......53...4..2....7....1.6...8...... initial

Autosolve

position: .2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......539..4..2....7....1.6...8...... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:55.789129

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H3: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 1,3,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # F5: 6,8 => CTR => F5: 2,4
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 2 => CTR => D5: 6,8
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,5,6,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 # F4: 2,4 => CTR => F4: 3,6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # I6: 2,4 => CTR => I6: 6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 # C7: 1,9 => CTR => C7: 3,6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 # A9: 1,9 => CTR => A9: 2
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 + A9: 2 => CTR => H3: 2,4
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,9
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4,8
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 5 => CTR => H7: 1,8
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C2: 4,9 => CTR => C2: 5,7
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 # E1: 3,6 => CTR => E1: 5
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 # G4: 2,4 => CTR => G4: 6
* PRF H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 # A9: 5,9 => SOL
* STA H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 + A9: 5,9
* CNT  21 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......53...4..2....7....1.6...8...... initial
.2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......539..4..2....7....1.6...8...... autosolve
123456789457189236689237541291374658365892174874615392546728913732941865918563427 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
H1: 1,8
B8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C8,A9: 2.. / C8 = 2  =>  2 pairs (_) / A9 = 2  =>  2 pairs (_)
H4,I5: 5.. / H4 = 5  =>  5 pairs (_) / I5 = 5  =>  4 pairs (_)
C7,B9: 6.. / C7 = 6  =>  2 pairs (_) / B9 = 6  =>  3 pairs (_)
C1,G1: 7.. / C1 = 7  =>  4 pairs (_) / G1 = 7  =>  3 pairs (_)
B2,B6: 7.. / B2 = 7  =>  3 pairs (_) / B6 = 7  =>  2 pairs (_)
C3,D3: 9.. / C3 = 9  =>  2 pairs (_) / D3 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.365592  START: 20:38:37.848826  END: 20:38:42.214418 2020-11-26
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:55.351314  START: 20:38:52.978965  END: 20:40:48.330279 2020-11-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001272-500-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H3: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 1,3,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # F5: 6,8 => CTR => F5: 2,4
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 2 => CTR => D5: 6,8
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,5,6,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 # F4: 2,4 => CTR => F4: 3,6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # I6: 2,4 => CTR => I6: 6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 # C7: 1,9 => CTR => C7: 3,6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 # A9: 1,9 => CTR => A9: 2
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 + A9: 2 => CTR => H3: 2,4
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,9
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4,8
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 5 => CTR => H7: 1,8
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C2: 4,9 => CTR => C2: 5,7
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 # E1: 3,6 => CTR => E1: 5
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 # G4: 2,4 => CTR => G4: 6
* PRF H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 # A9: 5,9 => SOL
* STA H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 + A9: 5,9
* CNT  21 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED

Header Info

1272;500;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236689237541291374658365892174874615392546728913732941865918563427 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,4 => UNS
* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # E1: 1,8 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H7: 5 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # C8: 3,5 => UNS
* INC # B9: 3,5 => UNS
* INC # D8: 3,5 => UNS
* INC # E8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,4 => UNS
* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # E1: 1,8 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H7: 5 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # C8: 3,5 => UNS
* INC # B9: 3,5 => UNS
* INC # D8: 3,5 => UNS
* INC # E8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,4 => UNS
* INC # A1: 1,8 => UNS
* INC # E1: 1,8 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H7: 5 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # C8: 3,5 => UNS
* INC # B9: 3,5 => UNS
* INC # D8: 3,5 => UNS
* INC # E8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # H3: 1,8 # A2: 4,9 => UNS
* INC # H3: 1,8 # C2: 4,9 => UNS
* INC # H3: 1,8 # D2: 2,9 => UNS
* INC # H3: 1,8 # F2: 2,9 => UNS
* DIS # H3: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # A1: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # E1: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # B3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # E3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I6: 2,4 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I8: 2,4 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 1,3,7
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # I6: 2,4 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # I8: 2,4 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,7
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # D5: 6,8 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # F5: 6,8 => CTR => F5: 2,4
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 6,8 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 2 => CTR => D5: 6,8
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # G4: 2,4 => UNS
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # I6: 2,4 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,5,6,7
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 # F4: 2,4 => CTR => F4: 3,6
* INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # G4: 2,4 => UNS
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # I6: 2,4 => CTR => I6: 6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 # C7: 1,9 => CTR => C7: 3,6
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 # A9: 1,9 => CTR => A9: 2
* DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 + A9: 2 => CTR => H3: 2,4
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # E1: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # H7: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # H7: 5 => UNS
* INC H3: 2,4 # G2: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # I2: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # H4: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # H9: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # C7: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # C8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # B9: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # D8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # E8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # I8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # E1: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # H7: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # H7: 5 => UNS
* INC H3: 2,4 # G2: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # I2: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # H4: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # H9: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # C7: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # C8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # B9: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # D8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # E8: 3,5 => UNS
* INC H3: 2,4 # I8: 3,5 => UNS
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,9
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # B2: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # B3: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # A6: 1,8 => UNS
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # B2: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # B3: 1,8 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # E1: 3,6 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # E1: 5 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # F4: 3,6 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # F7: 3,6 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # F9: 3,6 => UNS
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4,8
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 1,8 => UNS
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 5 => CTR => H7: 1,8
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # G2: 2,4 => UNS
* DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # H4: 2,4 => UNS
* INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # H9: 2,4 => UNS
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* PRF H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 # A9: 5,9 => SOL
* STA H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 + A9: 5,9
* CNT 110 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED