Analysis of xx-ph-00001256-H72-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 2..........3.8..9........86..5.6...3.7...25..1..4.......9.3..5..4...73.....1..... initial
Autosolve
position: 2......3...3.8..9........86..5.6...3.7...25..1..4.......9.3..5..4...73.....1..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:00.461825
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 8 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,8,9 * DIS # E1: 1,9 # F3: 1,9 => CTR => F3: 3,4,5 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 # E3: 2,5 => CTR => E3: 4,7 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 # D8: 6,8 => CTR => D8: 5,9 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 # F9: 6,8 => CTR => F9: 4,5,9 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 # E9: 2,5 => CTR => E9: 4 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 # F1: 1,9 => CTR => F1: 4,5,6 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 # I1: 1,4 => CTR => I1: 5 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 + I1: 5 # B6: 2,9 => CTR => B6: 3,6 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 + I1: 5 + B6: 3,6 # F4: 1,9 => CTR => F4: 8 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 + I1: 5 + B6: 3,6 + F4: 8 => CTR => E1: 4,5,7 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 # F3: 1,9 => CTR => F3: 3,4,5 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 # F4: 8 => CTR => F4: 1,9 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 # E1: 4 => CTR => E1: 5,7 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 # D1: 5,7 => CTR => D1: 6,9 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 # D2: 5,7 => CTR => D2: 2,6 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 + D2: 2,6 # D3: 5,7 => CTR => D3: 2,3,9 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 + D2: 2,6 + D3: 2,3,9 # A5: 3,8 => CTR => A5: 4,6 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 + D2: 2,6 + D3: 2,3,9 + A5: 4,6 => CTR => E3: 2,4,5,7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 # D4: 8,9 => CTR => D4: 7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,8,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # D5: 8,9 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 # E3: 2 => CTR => E3: 4,7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 + I1: 1,5 # A4: 8,9 => CTR => A4: 4 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 + I1: 1,5 + A4: 4 # B4: 8,9 => CTR => B4: 2 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 + I1: 1,5 + A4: 4 + B4: 2 => CTR => F6: 3,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 8,9 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 # G4: 1,2 => CTR => G4: 4,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 + G4: 4,9 # I5: 4 => CTR => I5: 8,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 + G4: 4,9 + I5: 8,9 # H9: 4,6 => CTR => H9: 2,7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 + G4: 4,9 + I5: 8,9 + H9: 2,7 => CTR => D5: 8,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 # A4: 8,9 # C1: 1,7 => CTR => C1: 6,8 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 # A4: 8,9 + C1: 6,8 => CTR => A4: 4 * PRF E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 + A4: 4 # A9: 6,7 => SOL * STA E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 + A4: 4 + A9: 6,7 * CNT 37 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 2..........3.8..9........86..5.6...3.7...25..1..4.......9.3..5..4...73.....1..... | initial |
| 2......3...3.8..9........86..5.6...3.7...25..1..4.......9.3..5..4...73.....1..... | autosolve |
| 284679135763581294951324786425768913376912548198453672819236457542897361637145829 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E5: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,E5: 1.. / F4 = 1 => 4 pairs (_) / E5 = 1 => 2 pairs (_) B7,C8: 1.. / B7 = 1 => 3 pairs (_) / C8 = 1 => 3 pairs (_) D3,F3: 3.. / D3 = 3 => 3 pairs (_) / F3 = 3 => 1 pairs (_) A5,B6: 3.. / A5 = 3 => 3 pairs (_) / B6 = 3 => 1 pairs (_) D5,F6: 3.. / D5 = 3 => 1 pairs (_) / F6 = 3 => 3 pairs (_) A9,B9: 3.. / A9 = 3 => 1 pairs (_) / B9 = 3 => 3 pairs (_) A5,D5: 3.. / A5 = 3 => 3 pairs (_) / D5 = 3 => 1 pairs (_) B6,F6: 3.. / B6 = 3 => 1 pairs (_) / F6 = 3 => 3 pairs (_) A5,A9: 3.. / A5 = 3 => 3 pairs (_) / A9 = 3 => 1 pairs (_) B6,B9: 3.. / B6 = 3 => 1 pairs (_) / B9 = 3 => 3 pairs (_) D3,D5: 3.. / D3 = 3 => 3 pairs (_) / D5 = 3 => 1 pairs (_) F3,F6: 3.. / F3 = 3 => 1 pairs (_) / F6 = 3 => 3 pairs (_) I1,I2: 5.. / I1 = 5 => 1 pairs (_) / I2 = 5 => 2 pairs (_) E6,F6: 5.. / E6 = 5 => 2 pairs (_) / F6 = 5 => 4 pairs (_) D4,E6: 7.. / D4 = 7 => 2 pairs (_) / E6 = 7 => 6 pairs (_) B1,C1: 8.. / B1 = 8 => 2 pairs (_) / C1 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.681680 START: 17:27:00.469276 END: 17:27:13.150956 2020-11-26 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:59.618718 START: 17:27:18.571435 END: 17:31:18.190153 2020-11-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001256-H72-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 8 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,8,9 * DIS # E1: 1,9 # F3: 1,9 => CTR => F3: 3,4,5 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 # E3: 2,5 => CTR => E3: 4,7 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 # D8: 6,8 => CTR => D8: 5,9 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 # F9: 6,8 => CTR => F9: 4,5,9 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 # E9: 2,5 => CTR => E9: 4 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 # F1: 1,9 => CTR => F1: 4,5,6 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 # I1: 1,4 => CTR => I1: 5 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 + I1: 5 # B6: 2,9 => CTR => B6: 3,6 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 + I1: 5 + B6: 3,6 # F4: 1,9 => CTR => F4: 8 * DIS # E1: 1,9 + F3: 3,4,5 + E3: 4,7 + D8: 5,9 + F9: 4,5,9 + E9: 4 + G3: 2 + F1: 4,5,6 + I1: 5 + B6: 3,6 + F4: 8 => CTR => E1: 4,5,7 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 # F3: 1,9 => CTR => F3: 3,4,5 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 # F4: 8 => CTR => F4: 1,9 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 # E1: 4 => CTR => E1: 5,7 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 # D1: 5,7 => CTR => D1: 6,9 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 # D2: 5,7 => CTR => D2: 2,6 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 + D2: 2,6 # D3: 5,7 => CTR => D3: 2,3,9 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 + D2: 2,6 + D3: 2,3,9 # A5: 3,8 => CTR => A5: 4,6 * DIS E1: 4,5,7 # E3: 1,9 + F3: 3,4,5 + F4: 1,9 + E1: 5,7 + D1: 6,9 + D2: 2,6 + D3: 2,3,9 + A5: 4,6 => CTR => E3: 2,4,5,7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 # D4: 8,9 => CTR => D4: 7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,8,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # D5: 8,9 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 # E3: 2 => CTR => E3: 4,7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 + I1: 1,5 # A4: 8,9 => CTR => A4: 4 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 + I1: 1,5 + A4: 4 # B4: 8,9 => CTR => B4: 2 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 # F6: 8,9 + E3: 4,7 + I1: 1,5 + A4: 4 + B4: 2 => CTR => F6: 3,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 8,9 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 # G4: 1,2 => CTR => G4: 4,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 + G4: 4,9 # I5: 4 => CTR => I5: 8,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 + G4: 4,9 + I5: 8,9 # H9: 4,6 => CTR => H9: 2,7 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 # D5: 3 + G4: 4,9 + I5: 8,9 + H9: 2,7 => CTR => D5: 8,9 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,5 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 # A4: 8,9 # C1: 1,7 => CTR => C1: 6,8 * DIS E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 # A4: 8,9 + C1: 6,8 => CTR => A4: 4 * PRF E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 + A4: 4 # A9: 6,7 => SOL * STA E1: 4,5,7 + E3: 2,4,5,7 + D4: 7 + A5: 3,8,9 + F6: 3,5 + D5: 8,9 + I1: 1,5 + A4: 4 + A9: 6,7 * CNT 37 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED
Header Info
1256;H72;col;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 284679135763581294951324786425768913376912548198453672819236457542897361637145829 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,9 => UNS * INC # F4: 8 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # I5: 4,8 => UNS * INC # E1: 1,9 => UNS * INC # E3: 1,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,9 => UNS * INC # F4: 8 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # I5: 4,8 => UNS * INC # E1: 1,9 => UNS * INC # E3: 1,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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