Analysis of xx-ph-00001190-L112-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.........5...9...6..32...1..4..8...3..7...2..9....5......6..72.....48......7..6. initial
Autosolve
position: 1.........5...9...6..32...1..4..8...3..7...2..9....5......6..72.....48......7..6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:05.825944
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 5,7 # G5: 1,6 => CTR => G5: 4,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 2,3,6,7 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 # G3: 4,9 => CTR => G3: 7 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # B1: 4,8 => CTR => B1: 2,3 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H1: 4,8 => CTR => H1: 3,5,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,8 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 # B5: 8 => CTR => B5: 1,6 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 # I5: 4,9 => CTR => I5: 8 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 # G9: 4,9 => CTR => G9: 1,3 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 4,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 # E8: 1,3 => CTR => E8: 5,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 + E8: 5,9 # F9: 2 => CTR => F9: 1,3 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 + E8: 5,9 + F9: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 8 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 + E8: 5,9 + F9: 1,3 + C7: 8 => CTR => F1: 6 * DIS F1: 6 # G1: 4,9 => CTR => G1: 2,3,7 * DIS F1: 6 + G1: 2,3,7 # G9: 4,9 => CTR => G9: 1,3 * DIS F1: 6 + G1: 2,3,7 + G9: 1,3 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,9 * PRF F1: 6 + G1: 2,3,7 + G9: 1,3 + E5: 4,9 # G5: 4,9 => SOL * STA F1: 6 + G1: 2,3,7 + G9: 1,3 + E5: 4,9 + G5: 4,9 * CNT 18 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.........5...9...6..32...1..4..8...3..7...2..9....5......6..72.....48......7..6. | initial |
| 1.........5...9...6..32...1..4..8...3..7...2..9....5......6..72.....48......7..6. | autosolve |
| 123456789457189236689327451274598613365741928891632547548963172736214895912875364 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F3: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,E2: 1.. / D2 = 1 => 2 pairs (_) / E2 = 1 => 3 pairs (_) G1,G2: 2.. / G1 = 2 => 1 pairs (_) / G2 = 2 => 1 pairs (_) F6,F9: 2.. / F6 = 2 => 2 pairs (_) / F9 = 2 => 2 pairs (_) A4,C5: 5.. / A4 = 5 => 1 pairs (_) / C5 = 5 => 3 pairs (_) F3,H3: 5.. / F3 = 5 => 4 pairs (_) / H3 = 5 => 4 pairs (_) B8,C8: 6.. / B8 = 6 => 2 pairs (_) / C8 = 6 => 1 pairs (_) F1,F3: 7.. / F1 = 7 => 4 pairs (_) / F3 = 7 => 4 pairs (_) E1,E2: 8.. / E1 = 8 => 2 pairs (_) / E2 = 8 => 3 pairs (_) D7,D9: 8.. / D7 = 8 => 1 pairs (_) / D9 = 8 => 1 pairs (_) C1,C3: 9.. / C1 = 9 => 2 pairs (_) / C3 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.917696 START: 02:26:59.811803 END: 02:27:07.729499 2020-11-26 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:05.402093 START: 02:27:09.892165 END: 02:29:15.294258 2020-11-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001190-L112-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 5,7 # G5: 1,6 => CTR => G5: 4,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 2,3,6,7 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 # G3: 4,9 => CTR => G3: 7 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # B1: 4,8 => CTR => B1: 2,3 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H1: 4,8 => CTR => H1: 3,5,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,8 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 # B5: 8 => CTR => B5: 1,6 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 # I5: 4,9 => CTR => I5: 8 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 # G9: 4,9 => CTR => G9: 1,3 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 4,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 # E8: 1,3 => CTR => E8: 5,9 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 + E8: 5,9 # F9: 2 => CTR => F9: 1,3 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 + E8: 5,9 + F9: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 8 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 + G9: 1,3 + G7: 4,9 + E8: 5,9 + F9: 1,3 + C7: 8 => CTR => F1: 6 * DIS F1: 6 # G1: 4,9 => CTR => G1: 2,3,7 * DIS F1: 6 + G1: 2,3,7 # G9: 4,9 => CTR => G9: 1,3 * DIS F1: 6 + G1: 2,3,7 + G9: 1,3 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,9 * PRF F1: 6 + G1: 2,3,7 + G9: 1,3 + E5: 4,9 # G5: 4,9 => SOL * STA F1: 6 + G1: 2,3,7 + G9: 1,3 + E5: 4,9 + G5: 4,9 * CNT 18 HDP CHAINS / 152 HYP OPENED
Header Info
1190;L112;elev;21;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236689327451274598613365741928891632547548963172736214895912875364 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 5,7 => UNS * INC # F1: 6 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 5,7 => UNS * INC # F1: 6 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 5,7 => UNS * INC # F1: 6 => UNS * INC # F1: 5,7 # D2: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 # D2: 1 => UNS * INC # F1: 5,7 # G1: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 # I1: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 # E2: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 # E2: 1 => UNS * INC # F1: 5,7 # B1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 # H1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 # I1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 # I1: 5,7 => UNS * INC # F1: 5,7 # I1: 3,4,6,8,9 => UNS * INC # F1: 5,7 # F6: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 # F6: 2,3 => UNS * INC # F1: 5,7 # B5: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 # C5: 1,6 => UNS * DIS # F1: 5,7 # G5: 1,6 => CTR => G5: 4,9 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F6: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F6: 2,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # B5: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # C5: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # E8: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F9: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # B7: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # C7: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # G7: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F6: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F6: 2,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # D2: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # D2: 1 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # G1: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # I1: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # E2: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # E2: 1 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # B1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # H1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # I1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # I1: 5,7 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # I1: 3,4,6,8,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F6: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # F6: 2,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # B5: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # C5: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # I5: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # I5: 6,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # E5: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 # E5: 1,5 => UNS * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 2,3,6,7 * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 # G3: 4,9 => CTR => G3: 7 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # G7: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # G9: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # I5: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # I5: 6,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # E5: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # E5: 1,5 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # G7: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # G9: 4,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # E8: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # F9: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # B7: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # C7: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # G7: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # F6: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # F6: 2,6 => UNS * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 # B1: 4,8 => CTR => B1: 2,3 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # A2: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # A2: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # A2: 2,7 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H3: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H3: 9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # B7: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # B9: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # C1: 8,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # C1: 2,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H3: 8,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H3: 4 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # D2: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # D2: 1 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # I1: 4,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # I1: 3,5,8,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # E2: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # E2: 1 => UNS * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 # H1: 4,8 => CTR => H1: 3,5,9 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # I1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # I1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # I1: 3,5,6,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # E2: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # E2: 1 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # I1: 4,8 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # I1: 3,5,6,9 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # F6: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # F6: 2,3 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # B5: 1,6 => UNS * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,8 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 # B5: 1,6 => UNS * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 # B5: 8 => CTR => B5: 1,6 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 # F6: 1,6 => UNS * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 # F6: 2,3 => UNS * DIS # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 # I5: 4,9 => CTR => I5: 8 * INC # F1: 5,7 + G5: 4,9 + G1: 2,3,6,7 + G3: 7 + B1: 2,3 + H1: 3,5,9 + C5: 5,8 + B5: 1,6 + I5: 8 # G7: 4,9 => UNS * DIS # 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