Analysis of xx-ph-00001186-805-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2.........71.9...6...3......17.8.5..3....4....5.........9.5..8.....1.97....2.6.. initial
Autosolve
position: .2.........71.9...6...3......17.8.5..3....4....5.........9.5..8.....1.97....2.6.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:11.565197
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D5: 2,6 # C9: 8,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 # D9: 3,4 => CTR => D9: 8 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 # D8: 6 => CTR => D8: 3,4 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 + D8: 3,4 # F9: 3,4 => CTR => F9: 7 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 + D8: 3,4 + F9: 7 => CTR => D5: 5 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,4 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 # A9: 4,7 => CTR => A9: 1,3,5,8,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 # B9: 4,7 => CTR => B9: 1,5,8,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # H2: 4,8 => CTR => H2: 2,3,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 # H5: 2,6 => CTR => H5: 7,8 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 # C5: 8 => CTR => C5: 2,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 # I6: 2,6 => CTR => I6: 1,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 + I6: 1,9 # H6: 7,8 => CTR => H6: 2,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 + I6: 1,9 + H6: 2,6 # C8: 3,4 => CTR => C8: 2,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 + I6: 1,9 + H6: 2,6 + C8: 2,6 => CTR => D6: 3,4 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,6,8 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 # A9: 3,4 => CTR => A9: 1,5,7,8,9 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 # C9: 3,4 => CTR => C9: 8,9 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,5 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 # H5: 2,6 => CTR => H5: 1,7,8 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,9 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 # C5: 8,9 => CTR => C5: 2,6 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 # D9: 3,4 => CTR => D9: 8 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 # H9: 1 => CTR => H9: 3,4 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 + H9: 3,4 # I3: 1,5 => CTR => I3: 4,9 * PRF D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 + H9: 3,4 + I3: 4,9 => SOL * STA D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 + H9: 3,4 + I3: 4,9 * CNT 27 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.........71.9...6...3......17.8.5..3....4....5.........9.5..8.....1.97....2.6.. | initial |
| .2.........71.9...6...3......17.8.5..3....4....5.........9.5..8.....1.97....2.6.. | autosolve |
| 123456789457189236698237514241768953836592471975314862364975128582641397719823645 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F5: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B3: 1.. / A1 = 1 => 1 pairs (_) / B3 = 1 => 1 pairs (_) E5,E6: 1.. / E5 = 1 => 1 pairs (_) / E6 = 1 => 1 pairs (_) D3,F3: 2.. / D3 = 2 => 3 pairs (_) / F3 = 2 => 4 pairs (_) D6,F6: 3.. / D6 = 3 => 3 pairs (_) / F6 = 3 => 2 pairs (_) G4,I4: 3.. / G4 = 3 => 3 pairs (_) / I4 = 3 => 2 pairs (_) F6,F9: 3.. / F6 = 3 => 2 pairs (_) / F9 = 3 => 3 pairs (_) D5,E5: 5.. / D5 = 5 => 1 pairs (_) / E5 = 5 => 11 pairs (_) G8,I9: 5.. / G8 = 5 => 1 pairs (_) / I9 = 5 => 2 pairs (_) E7,F9: 7.. / E7 = 7 => 2 pairs (_) / F9 = 7 => 4 pairs (_) A5,H5: 7.. / A5 = 7 => 1 pairs (_) / H5 = 7 => 1 pairs (_) E1,E7: 7.. / E1 = 7 => 4 pairs (_) / E7 = 7 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.355038 START: 01:29:41.650683 END: 01:29:51.005721 2020-11-26 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:11.190584 START: 01:29:58.009132 END: 01:32:09.199716 2020-11-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001186-805-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D5: 2,6 # C9: 8,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 # D9: 3,4 => CTR => D9: 8 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 # D8: 6 => CTR => D8: 3,4 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 + D8: 3,4 # F9: 3,4 => CTR => F9: 7 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 + D8: 3,4 + F9: 7 => CTR => D5: 5 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,4 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 # A9: 4,7 => CTR => A9: 1,3,5,8,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 # B9: 4,7 => CTR => B9: 1,5,8,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # H2: 4,8 => CTR => H2: 2,3,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 # H5: 2,6 => CTR => H5: 7,8 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 # C5: 8 => CTR => C5: 2,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 # I6: 2,6 => CTR => I6: 1,9 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 + I6: 1,9 # H6: 7,8 => CTR => H6: 2,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 + I6: 1,9 + H6: 2,6 # C8: 3,4 => CTR => C8: 2,6 * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 + I5: 1,9 + H5: 7,8 + C5: 2,6 + I6: 1,9 + H6: 2,6 + C8: 2,6 => CTR => D6: 3,4 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 # E1: 4,7 => CTR => E1: 5,6,8 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 # A9: 3,4 => CTR => A9: 1,5,7,8,9 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 # C9: 3,4 => CTR => C9: 8,9 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,5 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 # H5: 2,6 => CTR => H5: 1,7,8 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 # I5: 2,6 => CTR => I5: 1,9 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 # C5: 8,9 => CTR => C5: 2,6 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 # D9: 3,4 => CTR => D9: 8 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 # H9: 1 => CTR => H9: 3,4 * DIS D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 + H9: 3,4 # I3: 1,5 => CTR => I3: 4,9 * PRF D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 + H9: 3,4 + I3: 4,9 => SOL * STA D5: 5 + D6: 3,4 + E1: 5,6,8 + A9: 1,5,7,8,9 + C9: 8,9 + I9: 1,5 + H5: 1,7,8 + I5: 1,9 + C5: 2,6 + D9: 8 + H9: 3,4 + I3: 4,9 * CNT 27 HDP CHAINS / 167 HYP OPENED
Header Info
1186;805;elev;21;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236698237514241768953836592471975314862364975128582641397719823645 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 2,6 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # I5: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 2,6 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # I5: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 2,6 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * INC # F6: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # I5: 2,6 => UNS * INC # D5: 2,6 # A5: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 # A6: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 # B6: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 # C1: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 # C3: 8,9 => UNS * DIS # D5: 2,6 # C9: 8,9 => CTR => C9: 3,4 * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 # A5: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 # A6: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 # B6: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 # C1: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 # C3: 8,9 => UNS * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 # D8: 3,4 => UNS * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 # D9: 3,4 => CTR => D9: 8 * INC # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 # D8: 3,4 => UNS * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 # D8: 6 => CTR => D8: 3,4 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 + D8: 3,4 # F9: 3,4 => CTR => F9: 7 * DIS # D5: 2,6 + C9: 3,4 + D9: 8 + D8: 3,4 + F9: 7 => CTR => D5: 5 * INC D5: 5 # D6: 2,6 => UNS * INC D5: 5 # F6: 2,6 => UNS * INC D5: 5 # C5: 2,6 => UNS * INC D5: 5 # 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D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # G1: 1,5 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # I1: 1,5 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # A9: 1,5 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # A9: 3,8,9 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # C1: 4,8 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # A2: 4,8 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # C3: 4,8 => UNS * DIS D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 # H2: 4,8 => CTR => H2: 2,3,6 * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 # B6: 4,8 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 # B6: 6,7,9 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 # C1: 4,8 => UNS * INC D5: 5 # D6: 2,6 + D8: 3,4 + A9: 1,3,5,8,9 + B9: 1,5,8,9 + H2: 2,3,6 # A2: 4,8 => UNS * INC D5: 5 # 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