Analysis of xx-ph-00001162-L88-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .....6.8..5.1..2......7...42..........8....7.91....3..39.2..5....6..4.2....9..... initial
Autosolve
position: .....6.8..5.1..2......7...42..........8....7.91....3..39.2..5....6..4.2....9..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:56.375851
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 7,8 # A2: 4,6 => CTR => A2: 7,8 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 # E8: 1 => CTR => E8: 3,5 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 + E8: 3,5 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 + E8: 3,5 + D1: 4 => CTR => A8: 1,5 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 # H7: 6 => CTR => H7: 1,4 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 # I7: 7 => CTR => I7: 6,8 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 # B5: 4,6 => CTR => B5: 3 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1,9 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 + G5: 1,9 # D5: 5 => CTR => D5: 4,6 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 + G5: 1,9 + D5: 4,6 # A2: 4,6 => CTR => A2: 7,8 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 + G5: 1,9 + D5: 4,6 + A2: 7,8 => CTR => B9: 2,4 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 # C4: 4,5 => CTR => C4: 3 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 # A5: 6 => CTR => A5: 4,5 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,7,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 + E6: 2,8 # H6: 6 => CTR => H6: 4,5 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 + E6: 2,8 + H6: 4,5 # C9: 4,5 => CTR => C9: 2,7 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 + E6: 2,8 + H6: 4,5 + C9: 2,7 => CTR => A9: 7,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1,3,5 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 # F7: 1 => CTR => F7: 7,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 # G1: 1,9 => CTR => G1: 7 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4,6,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 # G5: 1,9 => CTR => G5: 4,6 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 # G3: 6 => CTR => G3: 1,9 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 + G3: 1,9 # I8: 1,9 => CTR => I8: 3 * PRF A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 + G3: 1,9 + I8: 3 # C1: 2,3,9 => SOL * STA A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 + G3: 1,9 + I8: 3 + C1: 2,3,9 * CNT 27 HDP CHAINS / 239 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .....6.8..5.1..2......7...42..........8....7.91....3..39.2..5....6..4.2....9..... | initial |
| .....6.8..5.1..2......7...42..........8....7.91....3..39.2..5....6..4.2....9..... | autosolve |
| 123456789457189236869372154275643891638591472914827365391268547586714923742935618 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B8: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,F3: 2.. / E1 = 2 => 1 pairs (_) / F3 = 2 => 1 pairs (_) I5,I6: 2.. / I5 = 2 => 1 pairs (_) / I6 = 2 => 1 pairs (_) B9,C9: 2.. / B9 = 2 => 1 pairs (_) / C9 = 2 => 2 pairs (_) C7,H7: 4.. / C7 = 4 => 3 pairs (_) / H7 = 4 => 3 pairs (_) I1,H3: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 3 pairs (_) E7,E9: 6.. / E7 = 6 => 2 pairs (_) / E9 = 6 => 2 pairs (_) G8,I8: 9.. / G8 = 9 => 3 pairs (_) / I8 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.025431 START: 20:41:34.064618 END: 20:41:39.090049 2020-11-25 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:55.692265 START: 20:41:45.417093 END: 20:44:41.109358 2020-11-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001162-L88-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 7,8 # A2: 4,6 => CTR => A2: 7,8 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 # E8: 1 => CTR => E8: 3,5 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 + E8: 3,5 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 + E8: 3,5 + D1: 4 => CTR => A8: 1,5 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 # H7: 6 => CTR => H7: 1,4 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 # I7: 7 => CTR => I7: 6,8 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 # B5: 4,6 => CTR => B5: 3 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 # G5: 4,6 => CTR => G5: 1,9 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 + G5: 1,9 # D5: 5 => CTR => D5: 4,6 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 + G5: 1,9 + D5: 4,6 # A2: 4,6 => CTR => A2: 7,8 * DIS A8: 1,5 # B9: 7,8 + H7: 1,4 + I7: 6,8 + B5: 3 + G5: 1,9 + D5: 4,6 + A2: 7,8 => CTR => B9: 2,4 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 # C4: 4,5 => CTR => C4: 3 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 # A5: 6 => CTR => A5: 4,5 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,7,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 # E6: 4,5 => CTR => E6: 2,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 + E6: 2,8 # H6: 6 => CTR => H6: 4,5 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 + E6: 2,8 + H6: 4,5 # C9: 4,5 => CTR => C9: 2,7 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 # A9: 1,4,5 + C4: 3 + A5: 4,5 + D6: 6,7,8 + E6: 2,8 + H6: 4,5 + C9: 2,7 => CTR => A9: 7,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 # F9: 7,8 => CTR => F9: 1,3,5 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 # F7: 1 => CTR => F7: 7,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 # G1: 1,9 => CTR => G1: 7 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4,6,8 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 # G5: 1,9 => CTR => G5: 4,6 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 # G3: 6 => CTR => G3: 1,9 * DIS A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 + G3: 1,9 # I8: 1,9 => CTR => I8: 3 * PRF A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 + G3: 1,9 + I8: 3 # C1: 2,3,9 => SOL * STA A8: 1,5 + B9: 2,4 + A9: 7,8 # D8: 7,8 + F9: 1,3,5 + F7: 7,8 + G1: 7 + G4: 4,6,8 + G5: 4,6 + G3: 1,9 + I8: 3 + C1: 2,3,9 * CNT 27 HDP CHAINS / 239 HYP OPENED
Header Info
1162;L88;elev;21;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236869372154275643891638591472914827365391268547586714923742935618 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,8 => UNS * INC # B9: 7,8 => UNS * INC # D8: 7,8 => UNS * INC # G8: 7,8 => UNS * INC # I8: 7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,8 => UNS * INC # B9: 7,8 => UNS * INC # D8: 7,8 => UNS * INC # G8: 7,8 => UNS * INC # I8: 7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,8 => UNS * INC # B9: 7,8 => UNS * INC # D8: 7,8 => UNS * INC # G8: 7,8 => UNS * INC # I8: 7,8 => UNS * INC # A8: 7,8 # A9: 1,4 => UNS * INC # A8: 7,8 # C9: 1,4 => UNS * INC # A8: 7,8 # H7: 1,4 => UNS * INC # A8: 7,8 # H7: 6 => UNS * INC # A8: 7,8 # C1: 1,4 => UNS * INC # A8: 7,8 # C1: 2,3,7,9 => UNS * INC # A8: 7,8 # A2: 7,8 => UNS * DIS # A8: 7,8 # A2: 4,6 => CTR => A2: 7,8 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * INC # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 # E8: 3,5 => UNS * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 # E8: 1 => CTR => E8: 3,5 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 + E8: 3,5 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4 * DIS # A8: 7,8 + A2: 7,8 + C9: 1,5 + E8: 3,5 + D1: 4 => CTR => A8: 1,5 * INC A8: 1,5 # A9: 1,5 => UNS * INC A8: 1,5 # C9: 1,5 => UNS * INC A8: 1,5 # E8: 1,5 => UNS * INC A8: 1,5 # E8: 3,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # B9: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # D8: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # G8: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # I8: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C9: 1,4 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C9: 2,5 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # H7: 1,4 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # H7: 6 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C1: 1,4 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C1: 2,3,7,9 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C9: 1,5 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C9: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # E8: 1,5 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # E8: 3,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # D8: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # G8: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # I8: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # F9: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # G9: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # I9: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # A2: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # A2: 4,6 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C9: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # C9: 1,5 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # B1: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 # B1: 3,7 => UNS * INC A8: 1,5 # A9: 7,8 => UNS * INC A8: 1,5 # B9: 7,8 # E1: 2,4 => UNS * INC A8: 1,5 # B9: 7,8 # E1: 3,5,9 => UNS * INC A8: 1,5 # 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