Analysis of xx-ph-00001087-L85-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3..6....5.7.....78.....6...85...7......1..2....9.4...1..2...6.....49....56...3. initial
Autosolve
position: ..3..6....5.7.....78.....6...85...7......1..2....9.4...1..2...6.....49....56...3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:33.638304
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F6: 2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,9 * DIS # F6: 2,3 + D3: 3,9 => CTR => F6: 7,8 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 # H8: 5,8 => CTR => H8: 1,2 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # G9: 7,8 => CTR => G9: 1,2 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # E5: 3,7,8 => CTR => E5: 4,6 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 # D6: 8 => CTR => D6: 2,3 * PRF F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 # I1: 1,9 => SOL * STA F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 + I1: 1,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3..6....5.7.....78.....6...85...7......1..2....9.4...1..2...6.....49....56...3. | initial |
| ..3..6....5.7.....78.....6...85...7......1..2....9.4...1..2...6.....49....56...3. | autosolve |
| 123456789456789123789132564298543671574861392631297458317925846862374915945618237 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F4: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,G9: 2.. / H8 = 2 => 2 pairs (_) / G9 = 2 => 1 pairs (_) H7,I9: 4.. / H7 = 4 => 2 pairs (_) / I9 = 4 => 2 pairs (_) A5,A6: 5.. / A5 = 5 => 2 pairs (_) / A6 = 5 => 2 pairs (_) F7,E8: 5.. / F7 = 5 => 3 pairs (_) / E8 = 5 => 1 pairs (_) F3,F7: 5.. / F3 = 5 => 1 pairs (_) / F7 = 5 => 3 pairs (_) A2,C2: 6.. / A2 = 6 => 1 pairs (_) / C2 = 6 => 2 pairs (_) E4,E5: 6.. / E4 = 6 => 3 pairs (_) / E5 = 6 => 5 pairs (_) G4,G5: 6.. / G4 = 6 => 5 pairs (_) / G5 = 6 => 3 pairs (_) E4,G4: 6.. / E4 = 6 => 3 pairs (_) / G4 = 6 => 5 pairs (_) E5,G5: 6.. / E5 = 6 => 5 pairs (_) / G5 = 6 => 3 pairs (_) B6,B8: 6.. / B6 = 6 => 1 pairs (_) / B8 = 6 => 2 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 2 pairs (_) / I1 = 7 => 1 pairs (_) E5,F6: 7.. / E5 = 7 => 9 pairs (_) / F6 = 7 => 2 pairs (_) I4,H5: 9.. / I4 = 9 => 2 pairs (_) / H5 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.516615 START: 23:56:28.393919 END: 23:56:39.910534 2020-11-24 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:33.084964 START: 23:56:46.613490 END: 23:59:19.698454 2020-11-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001087-L85-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F6: 2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,9 * DIS # F6: 2,3 + D3: 3,9 => CTR => F6: 7,8 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 # H8: 5,8 => CTR => H8: 1,2 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # G9: 7,8 => CTR => G9: 1,2 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # E5: 3,7,8 => CTR => E5: 4,6 * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 # D6: 8 => CTR => D6: 2,3 * PRF F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 # I1: 1,9 => SOL * STA F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 + I1: 1,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED
Header Info
1087;L85;elev;22;11.30;11.30;2.80
Solution
position: 123456789456789123789132564298543671574861392631297458317925846862374915945618237 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,3 => UNS * INC # F6: 2,3 => UNS * INC # A4: 2,3 => UNS * INC # B4: 2,3 => UNS * INC # F2: 2,3 => UNS * INC # F3: 2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,3 => UNS * INC # F6: 2,3 => UNS * INC # A4: 2,3 => UNS * INC # B4: 2,3 => UNS * INC # F2: 2,3 => UNS * INC # F3: 2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 2,3 => UNS * INC # F6: 2,3 => UNS * INC # A4: 2,3 => UNS * INC # B4: 2,3 => UNS * INC # F2: 2,3 => UNS * INC # F3: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # E5: 4,6 => UNS * INC # D6: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC # D6: 2,3 # A4: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # B4: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # F2: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # F3: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # E5: 4,8 => UNS * INC # D6: 2,3 # E5: 6,7 => UNS * INC # D6: 2,3 # D1: 4,8 => UNS * INC # D6: 2,3 # D1: 1,2,9 => UNS * INC # D6: 2,3 # A6: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # B6: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # D3: 2,3 => UNS * INC # D6: 2,3 # D3: 1,4,9 => UNS * INC # D6: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC # D6: 2,3 # E5: 4,6 => UNS * INC # D6: 2,3 # F7: 7,8 => UNS * INC # D6: 2,3 # F9: 7,8 => UNS * INC # D6: 2,3 => UNS * DIS # F6: 2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,9 * DIS # F6: 2,3 + D3: 3,9 => CTR => F6: 7,8 * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # B4: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # F2: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # F3: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # E5: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # E5: 3,4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # F7: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # F9: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # E5: 4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # A4: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # B4: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # F2: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # F3: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # E5: 4,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # E5: 6,7 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # D1: 4,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # D1: 1,2,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # A6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # B6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # D3: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # D3: 1,4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # E5: 4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # F7: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 # F9: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # E4: 3,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # E5: 3,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A5: 3,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # B5: 3,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # D3: 3,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # D3: 1,2,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # I6: 1,5 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # I6: 3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A6: 1,5 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A6: 2,3,6 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # H1: 1,5 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # H8: 1,5 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # F7: 3,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # F7: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A7: 3,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A7: 4,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # D3: 3,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # D3: 1,2,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # E8: 1,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # E8: 5,7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # D3: 1,3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # D3: 2,4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # F7: 8,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # F7: 3,5 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A9: 8,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # A9: 2,4 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # F2: 8,9 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 # F2: 3 => UNS * INC F6: 7,8 # D6: 8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # A6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # B6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # A8: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # A8: 6,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # A5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # B5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # C5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # B1: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # B9: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # E5: 4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # E5: 3,7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # D6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # D6: 8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # F2: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # F3: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # E5: 3,4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # F7: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # F9: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # I1: 1,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # I2: 1,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # I3: 1,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # G5: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # H5: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # I6: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # H1: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 # H7: 5,8 => UNS * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 # H8: 5,8 => CTR => H8: 1,2 * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # G5: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # H5: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # I6: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # H1: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # H7: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # A6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # B6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # A8: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # A8: 6,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # A5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # B5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # C5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # B1: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # B9: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # E5: 4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # E5: 3,7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # D6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # D6: 8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # F2: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # F3: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # E5: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # E5: 3,4,6 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # F7: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # F9: 7,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # I1: 1,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # I2: 1,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # I3: 1,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # G5: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # H5: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # I6: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # H1: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # H7: 5,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # G9: 1,2 => UNS * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 # G9: 7,8 => CTR => G9: 1,2 * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # A6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # B6: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # A8: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # A8: 6,8 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # A5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # B5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # C5: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # B1: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # B9: 4,9 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # E5: 4,6 => UNS * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 # E5: 3,7,8 => CTR => E5: 4,6 * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 # D6: 2,3 => UNS * DIS F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 # D6: 8 => CTR => D6: 2,3 * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 # F2: 2,3 => UNS * INC F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 # F3: 2,3 => UNS * PRF F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 # I1: 1,9 => SOL * STA F6: 7,8 # A4: 2,3 + H8: 1,2 + G9: 1,2 + E5: 4,6 + D6: 2,3 + I1: 1,9 * CNT 165 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED