Analysis of xx-ph-00001053-758-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. initial

Autosolve

position: .2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:20.054978

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 2,7 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,9
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 + A6: 7 => CTR => F2: 4,9
* DIS F2: 4,9 # F6: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # G6: 4,9 => CTR => G6: 3,5
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 # B7: 1,8 => CTR => B7: 3,4,9
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,8
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,9
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,5
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 # D8: 2,6 => CTR => D8: 5,7,8
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7,8
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 + D5: 7,8 => CTR => F8: 1,8
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 + A6: 7 => CTR => F6: 2,7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,6,9
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 # B8: 1,8 => CTR => B8: 3
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 # G3: 3 => CTR => G3: 5,8
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 # D6: 3,4,6,9 => CTR => D6: 2,7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 # B7: 1,4 => CTR => B7: 8,9
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 8,9
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 # C7: 6 => CTR => C7: 1,4
* PRF F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 # F7: 1,8 => SOL
* STA F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 + F7: 1,8
* CNT  27 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. initial
.2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. autosolve
123456789456789132789132546215394678367815924948267351594678213632541897871923465 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
F3: 2,7
I2: 2,6
I3: 2,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C5,E5: 1.. / C5 = 1  =>  5 pairs (_) / E5 = 1  =>  4 pairs (_)
I2,I3: 2.. / I2 = 2  =>  2 pairs (_) / I3 = 2  =>  2 pairs (_)
C8,C9: 2.. / C8 = 2  =>  4 pairs (_) / C9 = 2  =>  3 pairs (_)
I2,I3: 6.. / I2 = 6  =>  2 pairs (_) / I3 = 6  =>  2 pairs (_)
D6,E6: 6.. / D6 = 6  =>  3 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
A3,I3: 6.. / A3 = 6  =>  2 pairs (_) / I3 = 6  =>  2 pairs (_)
E6,E7: 6.. / E6 = 6  =>  3 pairs (_) / E7 = 6  =>  3 pairs (_)
I1,G2: 9.. / I1 = 9  =>  4 pairs (_) / G2 = 9  =>  4 pairs (_)
B7,A9: 9.. / B7 = 9  =>  4 pairs (_) / A9 = 9  =>  4 pairs (_)
A6,A9: 9.. / A6 = 9  =>  4 pairs (_) / A9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.417227  START: 16:49:36.481372  END: 16:49:45.898599 2020-11-24
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:18.944801  START: 16:49:52.528091  END: 16:54:11.472892 2020-11-24
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001053-758-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 2,7 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,9
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 + A6: 7 => CTR => F2: 4,9
* DIS F2: 4,9 # F6: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # G6: 4,9 => CTR => G6: 3,5
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 # B7: 1,8 => CTR => B7: 3,4,9
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,8
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,9
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,5
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 # D8: 2,6 => CTR => D8: 5,7,8
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7,8
* DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 + D5: 7,8 => CTR => F8: 1,8
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 + A6: 7 => CTR => F6: 2,7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,6,9
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 # B8: 1,8 => CTR => B8: 3
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 # G3: 3 => CTR => G3: 5,8
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 # D6: 3,4,6,9 => CTR => D6: 2,7
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 # B7: 1,4 => CTR => B7: 8,9
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 8,9
* DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 # C7: 6 => CTR => C7: 1,4
* PRF F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 # F7: 1,8 => SOL
* STA F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 + F7: 1,8
* CNT  27 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED

Header Info

1053;758;elev;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 123456789456789132789132546215394678367815924948267351594678213632541897871923465 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 2,7 => UNS
* INC # F2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,7 => UNS
* INC # F6: 2,7 => UNS
* INC # F8: 2,7 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 2,7 => UNS
* INC # F2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,7 => UNS
* INC # F6: 2,7 => UNS
* INC # F8: 2,7 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 2,7 => UNS
* INC # F2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,7 => UNS
* INC # F6: 2,7 => UNS
* INC # F8: 2,7 => UNS
* INC # D2: 2,7 # D6: 2,7 => UNS
* INC # D2: 2,7 # D8: 2,7 => UNS
* INC # D2: 2,7 # D1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 2,7 # D1: 3,5 => UNS
* INC # D2: 2,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC # D2: 2,7 # F6: 4,9 => UNS
* INC # D2: 2,7 # D1: 3,5 => UNS
* INC # D2: 2,7 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D2: 2,7 # B3: 3,5 => UNS
* INC # D2: 2,7 # G3: 3,5 => UNS
* INC # D2: 2,7 # F6: 2,7 => UNS
* INC # D2: 2,7 # F8: 2,7 => UNS
* INC # D2: 2,7 => UNS
* INC # F2: 2,7 # D1: 3,5 => UNS
* INC # F2: 2,7 # E1: 3,5 => UNS
* INC # F2: 2,7 # D2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 2,7 # B3: 3,5 => UNS
* INC # F2: 2,7 # G3: 3,5 => UNS
* INC # F2: 2,7 # D8: 2,6 => UNS
* DIS # F2: 2,7 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6
* INC # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 4,9 => UNS
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,9
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7
* DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 + A6: 7 => CTR => F2: 4,9
* INC F2: 4,9 # D1: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # D2: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F4: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # D2: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F8: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # C1: 1,4 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # B2: 1,4 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # A9: 1,4 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # A9: 9 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # C1: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # B2: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # D1: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # D2: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F6: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # E6: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # E6: 3,6,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F6: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F8: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # H1: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # I1: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # G2: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # H2: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # G6: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # G8: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # C7: 1,6 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # C8: 1,6 => UNS
* INC F2: 4,9 # E3: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 # D1: 4,9 => UNS
* DIS F2: 4,9 # F6: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D1: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D1: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F4: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D2: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # E3: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D6: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # E6: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F7: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F7: 9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # A8: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # B8: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # G8: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F4: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D1: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D1: 3,5 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F4: 4,9 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # F4: 1,8 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D2: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # E3: 2,7 => UNS
* INC F2: 4,9 # F6: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # D6: 2,7 => UNS
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* PRF F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 # F7: 1,8 => SOL
* STA F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 + F7: 1,8
* CNT 254 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED