Analysis of xx-ph-00000991-H235-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76....8....5......4...9..3...85..7.......2..1..96..5......1..4......3..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....76....8....5......4...9..3...85..7.......2..1..96..5......1..4......3..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:50.780962
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 1,8 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6,7 * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # I2: 3 => CTR => I2: 4,9 * DIS # G1: 2,6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS # G1: 2,6 + G3: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8,9 * DIS # G3: 2,6 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 # H9: 1,9 => CTR => H9: 6,7,8 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 # F4: 1,8 => CTR => F4: 6,7 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 # E6: 3,8 => CTR => E6: 6,7 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 # H5: 2 => CTR => H5: 6,9 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 # C6: 3 => CTR => C6: 6,7 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 + C6: 6,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 + C6: 6,7 + D2: 1,3,4 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,4 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 + C6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 => CTR => G3: 1,3,4,9 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 + G3: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8,9 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 + G3: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8,9 * DIS G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * DIS G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6,7 * DIS G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * PRF G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B8: 2,7 => SOL * STA G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + B8: 2,7 * CNT 23 HDP CHAINS / 593 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76....8....5......4...9..3...85..7.......2..1..96..5......1..4......3..2 | initial |
| 98.7.....76....8....5......4...9..3...85..7.......2..1..96..5......1..4......3..2 | autosolve |
| 982764153764351829135289467476198235218536794593472681349627518827915346651843972 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) D4: 1,8 G4: 2,6 I4: 5,8 H6: 5,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 4 pairs (_) / H5 = 2 => 7 pairs (_) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 5 pairs (_) / D8 = 2 => 4 pairs (_) I5,G6: 4.. / I5 = 4 => 7 pairs (_) / G6 = 4 => 6 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 => 4 pairs (_) / H6 = 5 => 5 pairs (_) F8,E9: 5.. / F8 = 5 => 4 pairs (_) / E9 = 5 => 4 pairs (_) B4,I4: 5.. / B4 = 5 => 5 pairs (_) / I4 = 5 => 4 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 5 pairs (_) / I3 = 7 => 5 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 5 pairs (_) / E6 = 7 => 5 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 5 pairs (_) / H6 = 8 => 4 pairs (_) B5,B6: 9.. / B5 = 9 => 9 pairs (_) / B6 = 9 => 5 pairs (_) B6,G6: 9.. / B6 = 9 => 5 pairs (_) / G6 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.737238 START: 21:26:19.497300 END: 21:26:27.234538 2020-11-23 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:49.685858 START: 21:26:35.850474 END: 21:32:25.536332 2020-11-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000991-H235-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 1,8 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6,7 * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # I2: 3 => CTR => I2: 4,9 * DIS # G1: 2,6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS # G1: 2,6 + G3: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8,9 * DIS # G3: 2,6 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 # H9: 1,9 => CTR => H9: 6,7,8 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 # F4: 1,8 => CTR => F4: 6,7 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 # E6: 3,8 => CTR => E6: 6,7 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 # H5: 2 => CTR => H5: 6,9 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 # C6: 3 => CTR => C6: 6,7 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 + C6: 6,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 + C6: 6,7 + D2: 1,3,4 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,4 * DIS # G3: 2,6 + I8: 6,7,8 + H9: 6,7,8 + F4: 6,7 + E6: 6,7 + H5: 6,9 + C6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 => CTR => G3: 1,3,4,9 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 + G3: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8,9 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS G3: 1,3,4,9 # G1: 2,6 + G3: 1,3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8,9 * DIS G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * DIS G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6,7 * DIS G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * PRF G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B8: 2,7 => SOL * STA G3: 1,3,4,9 # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + B8: 2,7 * CNT 23 HDP CHAINS / 593 HYP OPENED
Header Info
991;H235;GP;22;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 982764153764351829135289467476198235218536794593472681349627518827915346651843972 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,8 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,9 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # H5: 9 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,8 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,9 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # H5: 9 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,8 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # D3: 2,3,4,9 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # H5: 9 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * INC # F4: 1,8 # C4: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 # C4: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 # B7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 # B8: 2,7 => UNS * DIS # F4: 1,8 # A6: 3,6 => CTR => A6: 5 * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # D3: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # D3: 2,3,4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # F3: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # F3: 4,6,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # E5: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # E5: 3 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # F1: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # F3: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # E5: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # E5: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # D2: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # D3: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # C4: 2,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # C4: 7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # B5: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # B5: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # H2: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # H3: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # G6: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # G6: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 # I2: 4,9 => UNS * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6,7 * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I2: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I2: 3 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # G6: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # G6: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I2: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I2: 3 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # H9: 1,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # H9: 6,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # B7: 1,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # B7: 2,3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # H3: 1,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # H3: 2,6,9 => UNS * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 # I8: 3,9 => CTR => I8: 6,7,8 * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # G3: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # G3: 1,2,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # H9: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # H9: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # G3: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # G3: 2,3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # C4: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # C4: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B8: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B5: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B5: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # D3: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # D3: 2,3,4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # F3: 1,8 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # F3: 4,6,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # E5: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # E5: 3 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # F1: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # F3: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # E5: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # E5: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # D3: 3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # C4: 2,6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # C4: 7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B5: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # B5: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # H2: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # H3: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # G6: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # G6: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # I2: 4,9 => UNS * DIS # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 # I2: 3 => CTR => I2: 4,9 * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # G6: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # G6: 6 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # H9: 1,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # H9: 6,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # B7: 1,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # B7: 2,3,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # H3: 1,7 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # H3: 2,6,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # G3: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # G3: 1,2,4 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # H9: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,8 + A6: 5 + I3: 3,6,7 + I8: 6,7,8 + I2: 4,9 # 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