Analysis of xx-ph-00000935-L66-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2...6.8.4..1.......9.3.....7...8..5..89..1.........2..6...5.72....4.3.........5. initial

Autosolve

position: .2...6.8.4..1.......9.3.....7...8..5..89..1.........2..6...5.72....4.3.........5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:05.615787

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 3,8 # E9: 1,9 => CTR => E9: 2,6,7
* DIS # A7: 3,8 # G1: 4,9 => CTR => G1: 5,7
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 # C1: 5,7 => CTR => C1: 1,3
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 # D1: 5,7 => CTR => D1: 4
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # D9: 3,8 => CTR => D9: 2,6,7
* PRF # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 # E9: 1,9 => SOL
* STA # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 + E9: 1,9
* CNT   6 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2...6.8.4..1.......9.3.....7...8..5..89..1.........2..6...5.72....4.3.........5. initial
.2...6.8.4..1.......9.3.....7...8..5..89..1.........2..6...5.72....4.3.........5. autosolve
123456789457189236689237541271368495538924167946571823364815972795642318812793654 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H3,H8: 1.. / H3 = 1  =>  4 pairs (_) / H8 = 1  =>  2 pairs (_)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  =>  2 pairs (_) / G3 = 2  =>  2 pairs (_)
C7,G7: 4.. / C7 = 4  =>  2 pairs (_) / G7 = 4  =>  3 pairs (_)
C2,A3: 6.. / C2 = 6  =>  2 pairs (_) / A3 = 6  =>  2 pairs (_)
E2,D3: 8.. / E2 = 8  =>  3 pairs (_) / D3 = 8  =>  2 pairs (_)
G6,I6: 8.. / G6 = 8  =>  3 pairs (_) / I6 = 8  =>  1 pairs (_)
B2,E2: 8.. / B2 = 8  =>  2 pairs (_) / E2 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.052590  START: 09:44:14.942775  END: 09:44:19.995365 2020-11-23
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:05.291984  START: 09:44:23.542217  END: 09:45:28.834201 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000935-L66-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 3,8 # E9: 1,9 => CTR => E9: 2,6,7
* DIS # A7: 3,8 # G1: 4,9 => CTR => G1: 5,7
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 # C1: 5,7 => CTR => C1: 1,3
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 # D1: 5,7 => CTR => D1: 4
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # D9: 3,8 => CTR => D9: 2,6,7
* PRF # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 # E9: 1,9 => SOL
* STA # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 + E9: 1,9
* CNT   6 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED

Header Info

935;L66;elev;21;11.30;11.30;7.80

Solution

position: 123456789457189236689237541271368495538924167946571823364815972795642318812793654 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 2,6,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 => UNS
* INC # A7: 1,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 2,6,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 => UNS
* INC # A7: 1,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 2,6,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 => UNS
* INC # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 # A1: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 # C1: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 # B5: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 # B6: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 # A7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 # F8: 1,9 => UNS
* DIS # D9: 3,8 # E9: 1,9 => CTR => E9: 2,6,7
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # F9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # F8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # F9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # B9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A1: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # C1: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # B5: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # B6: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # F8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # F9: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # A9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 # B9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + E9: 2,6,7 => UNS
* INC # D9: 2,6,7 # A7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 2,6,7 # A7: 1,9 => UNS
* INC # D9: 2,6,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 # A9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 # B9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 # B9: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 # C9: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 # C4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 # C6: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 # D9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 # D9: 2,6,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 # F8: 1,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 # E9: 1,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 # F9: 1,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 # G9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 # I9: 4,9 => UNS
* DIS # A7: 3,8 # G1: 4,9 => CTR => G1: 5,7
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G4: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G6: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # I9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G4: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G6: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G2: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # G3: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 # A1: 5,7 => UNS
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 # C1: 5,7 => CTR => C1: 1,3
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 # D1: 5,7 => CTR => D1: 4
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # E1: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # G2: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # G3: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # A1: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # E1: 5,7 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # A9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # B9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # B9: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # C4: 1,4 => UNS
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # C6: 1,4 => UNS
* DIS # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 # D9: 3,8 => CTR => D9: 2,6,7
* INC # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 # F8: 1,9 => UNS
* PRF # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 # E9: 1,9 => SOL
* STA # A7: 3,8 + G1: 5,7 + C1: 1,3 + D1: 4 + D9: 2,6,7 + E9: 1,9
* CNT  78 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED