Analysis of xx-ph-00000915-724-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...45.7....7.8.........7.1.2......9.31......6..5..41...6.2....1..1..85..9......3. initial

Autosolve

position: ...45.7....7.8.........7.1.2......9.31......6..5..41...6.2....1..1..85..9......3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:33.895271

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 4,7 # E7: 4,7 => CTR => E7: 3,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 # E5: 2,9 => CTR => E5: 7
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 # E3: 3,9 => CTR => E3: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 # A3: 8 => CTR => A3: 5,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,3,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 # F1: 3,9 => CTR => F1: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 # E6: 9 => CTR => E6: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 # C3: 2 => CTR => C3: 4,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 + H8: 2,6 # I8: 4,7 => CTR => I8: 2,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 + H8: 2,6 + I8: 2,9 # B1: 2,3 => CTR => B1: 8,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 + H8: 2,6 + I8: 2,9 + B1: 8,9 => CTR => A7: 5,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 # H2: 2,6 => CTR => H2: 4,5
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 # H1: 8 => CTR => H1: 2,6
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 # I6: 7,8 => CTR => I6: 2,3
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 # B6: 7,8 => CTR => B6: 9
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 # B9: 2 => CTR => B9: 5,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 # B4: 8 => CTR => B4: 4,7
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 # F5: 2 => CTR => F5: 5,9
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 # I1: 2,9 => CTR => I1: 3,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 + I1: 3,8 # I2: 2,9 => CTR => I2: 3,4,5
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 + I1: 3,8 + I2: 3,4,5 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,4,5,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 + I1: 3,8 + I2: 3,4,5 + I3: 3,4,5,8 => CTR => B8: 2,3
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 # E7: 3,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 + E7: 4,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 # E7: 3,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 + E7: 4,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 # I6: 3 => CTR => I6: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 # H1: 6 => CTR => H1: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 # A3: 4 => CTR => A3: 5,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 5,8,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 + B3: 5,8,9 # G3: 2,6 => CTR => G3: 8,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 + B3: 5,8,9 + G3: 8,9 # B3: 5,8 => CTR => B3: 9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 + B3: 5,8,9 + G3: 8,9 + B3: 9 => CTR => B9: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 # E7: 3,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 # H5: 2,8 => CTR => H5: 4,5,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 # H6: 7 => CTR => H6: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 # C3: 4,6 => CTR => C3: 2,3,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 + C3: 2,3,9 # F5: 2,9 => CTR => F5: 5
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 + C3: 2,3,9 + F5: 5 # E6: 3,6 => CTR => E6: 2,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 + C3: 2,3,9 + F5: 5 + E6: 2,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 4,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 + C3: 2,3,9 + F5: 5 + E6: 2,9 + B2: 4,9 # I9: 4,7 => CTR => I9: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 + C3: 2,3,9 + F5: 5 + E6: 2,9 + B2: 4,9 + I9: 2,8 => CTR => E8: 3,6,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 + E8: 3,6,9 # I9: 4,7 => CTR => I9: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 + E8: 3,6,9 + I9: 2,8 # E9: 4,6 => CTR => E9: 1,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 + E8: 3,6,9 + I9: 2,8 + E9: 1,7 # G2: 4,6 => CTR => G2: 2,3,9
* PRF A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 + E8: 3,6,9 + I9: 2,8 + E9: 1,7 + G2: 2,3,9 # G3: 4,6 => SOL
* STA A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 + E8: 3,6,9 + I9: 2,8 + E9: 1,7 + G2: 2,3,9 + G3: 4,6
* CNT  50 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...45.7....7.8.........7.1.2......9.31......6..5..41...6.2....1..1..85..9......3. initial
...45.7....7.8.........7.1.2......9.31......6..5..41...6.2....1..1..85..9......3. autosolve
123456789457189263689327415276815394314792856895634127568243971731968542942571638 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A8: 4,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A2: 1.. / A1 = 1  =>  1 pairs (_) / A2 = 1  =>  3 pairs (_)
A1,F1: 1.. / A1 = 1  =>  1 pairs (_) / F1 = 1  =>  3 pairs (_)
E4,E9: 1.. / E4 = 1  =>  1 pairs (_) / E9 = 1  =>  2 pairs (_)
C7,B8: 3.. / C7 = 3  =>  2 pairs (_) / B8 = 3  =>  2 pairs (_)
I4,H5: 5.. / I4 = 5  =>  1 pairs (_) / H5 = 5  =>  2 pairs (_)
A7,B9: 5.. / A7 = 5  =>  2 pairs (_) / B9 = 5  =>  3 pairs (_)
A7,F7: 5.. / A7 = 5  =>  2 pairs (_) / F7 = 5  =>  3 pairs (_)
H2,H5: 5.. / H2 = 5  =>  1 pairs (_) / H5 = 5  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 6.. / C4 = 6  =>  2 pairs (_) / A6 = 6  =>  3 pairs (_)
H8,G9: 6.. / H8 = 6  =>  2 pairs (_) / G9 = 6  =>  2 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  5 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
G7,I8: 9.. / G7 = 9  =>  2 pairs (_) / I8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.132806  START: 05:52:34.895146  END: 05:52:44.027952 2020-11-23
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:32.980477  START: 05:52:49.997524  END: 05:58:22.978001 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000915-724-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 4,7 # E7: 4,7 => CTR => E7: 3,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 # E5: 2,9 => CTR => E5: 7
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 # E3: 3,9 => CTR => E3: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 # A3: 8 => CTR => A3: 5,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,3,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 # F1: 3,9 => CTR => F1: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 # E6: 9 => CTR => E6: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 # C3: 2 => CTR => C3: 4,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 2,6
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 + H8: 2,6 # I8: 4,7 => CTR => I8: 2,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 + H8: 2,6 + I8: 2,9 # B1: 2,3 => CTR => B1: 8,9
* DIS # A7: 4,7 + E7: 3,9 + A1: 1 + E5: 7 + E3: 2,6 + A3: 5,6 + F2: 1,3,9 + F1: 2,6 + E6: 2,6 + C3: 4,9 + H7: 4,7 + H8: 2,6 + I8: 2,9 + B1: 8,9 => CTR => A7: 5,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 # H2: 2,6 => CTR => H2: 4,5
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 # H1: 8 => CTR => H1: 2,6
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 # I6: 7,8 => CTR => I6: 2,3
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 # B6: 7,8 => CTR => B6: 9
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 # B9: 2 => CTR => B9: 5,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 # B4: 8 => CTR => B4: 4,7
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 # F5: 2 => CTR => F5: 5,9
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 # I1: 2,9 => CTR => I1: 3,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 + I1: 3,8 # I2: 2,9 => CTR => I2: 3,4,5
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 + I1: 3,8 + I2: 3,4,5 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,4,5,8
* DIS A7: 5,8 # B8: 4,7 + H2: 4,5 + H1: 2,6 + I6: 2,3 + B6: 9 + B9: 5,8 + B4: 4,7 + F5: 5,9 + I1: 3,8 + I2: 3,4,5 + I3: 3,4,5,8 => CTR => B8: 2,3
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 # E7: 3,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 + E7: 4,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 # E7: 3,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 4,7 + E7: 4,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 # I6: 3 => CTR => I6: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 # H1: 6 => CTR => H1: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 # A3: 4 => CTR => A3: 5,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 5,8,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 + B3: 5,8,9 # G3: 2,6 => CTR => G3: 8,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 + B3: 5,8,9 + G3: 8,9 # B3: 5,8 => CTR => B3: 9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 # B9: 2,5,8 + I6: 2,8 + H1: 2,8 + A3: 5,8 + B3: 5,8,9 + G3: 8,9 + B3: 9 => CTR => B9: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 # E7: 3,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 # H5: 2,8 => CTR => H5: 4,5,7
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 # H6: 7 => CTR => H6: 2,8
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 # C3: 4,6 => CTR => C3: 2,3,9
* DIS A7: 5,8 + B8: 2,3 + B9: 4,7 + E7: 4,7 + H7: 4,7 # E8: 4,7 + H5: 4,5,7 + H6: 2,8 + C3: 2,3,9 # F5: 2,9 => CTR => F5: 5
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* CNT  50 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED

Header Info

915;724;elev;23;11.30;11.30;9.10

Solution

position: 123456789457189263689327415276815394314792856895634127568243971731968542942571638 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
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* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # B8: 4,7 => UNS
* INC # B9: 4,7 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # H8: 4,7 => UNS
* INC # I8: 4,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
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* INC # B9: 4,7 => UNS
* INC # E8: 4,7 => UNS
* INC # H8: 4,7 => UNS
* INC # I8: 4,7 => UNS
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* CNT 515 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED