Analysis of xx-ph-00000904-H204-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7.6...8...5.......4..9..6......3..5......2..1.6..1...2..78..4.......5.3. initial
Autosolve
position: 98.7.....7.6...8...5.......4..9..6......3..5......2..1.6..1...2..78..4.......5.3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:40.640402
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F7: 3,4 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 # C7: 5,8 => CTR => C7: 9 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,6 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 # E8: 6,9 => CTR => E8: 2 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 # I1: 3 => CTR => I1: 5,6 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 # G3: 1,9 => CTR => G3: 3,7 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 # C3: 1,3 => CTR => C3: 4 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 + C3: 4 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 + C3: 4 + F3: 6,8 => CTR => F7: 7,9 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,7,8 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,6 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 # E6: 5,6 => CTR => E6: 4,7,8 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # H7: 7,9 => CTR => H7: 8 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # D2: 1,3 => CTR => D2: 5 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 + B4: 1,3 # G7: 5,9 => CTR => G7: 7 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 + B4: 1,3 + G7: 7 => CTR => C7: 3,4 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 # F4: 7,8 => CTR => F4: 1 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 # H4: 7,8 => CTR => H4: 2 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 # I4: 3 => CTR => I4: 7,8 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 + I4: 7,8 # E6: 7,8 => CTR => E6: 4 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 + I4: 7,8 + E6: 4 # E9: 7,9 => CTR => E9: 6 * PRF F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 + I4: 7,8 + E6: 4 + E9: 6 => SOL * STA F7: 7,9 + C7: 3,4 + D2: 3,4 * CNT 24 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7.6...8...5.......4..9..6......3..5......2..1.6..1...2..78..4.......5.3. | initial |
| 98.7.....7.6...8...5.......4..9..6......3..5......2..1.6..1...2..78..4.......5.3. | autosolve |
| 981726543726354819354189276435971628192638754678542391563417982217893465849265137 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,G9: 1.. / H8 = 1 => 2 pairs (_) / G9 = 1 => 3 pairs (_) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 2 pairs (_) / G5 = 2 => 2 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 2 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) I5,H6: 4.. / I5 = 4 => 2 pairs (_) / H6 = 4 => 2 pairs (_) B2,B9: 4.. / B2 = 4 => 1 pairs (_) / B9 = 4 => 2 pairs (_) G7,I8: 5.. / G7 = 5 => 3 pairs (_) / I8 = 5 => 2 pairs (_) C4,E4: 5.. / C4 = 5 => 2 pairs (_) / E4 = 5 => 2 pairs (_) A8,I8: 5.. / A8 = 5 => 3 pairs (_) / I8 = 5 => 2 pairs (_) D2,D6: 5.. / D2 = 5 => 2 pairs (_) / D6 = 5 => 2 pairs (_) G1,G7: 5.. / G1 = 5 => 2 pairs (_) / G7 = 5 => 3 pairs (_) A5,A6: 6.. / A5 = 6 => 2 pairs (_) / A6 = 6 => 2 pairs (_) F7,E9: 7.. / F7 = 7 => 4 pairs (_) / E9 = 7 => 3 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / F3 = 8 => 2 pairs (_) H7,I9: 8.. / H7 = 8 => 3 pairs (_) / I9 = 8 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.091064 START: 03:52:35.360720 END: 03:52:45.451784 2020-11-23 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:40.189820 START: 03:52:50.804381 END: 03:54:30.994201 2020-11-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000904-H204-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F7: 3,4 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 # C7: 5,8 => CTR => C7: 9 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,6 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 # E8: 6,9 => CTR => E8: 2 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 # I1: 3 => CTR => I1: 5,6 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 # G3: 1,9 => CTR => G3: 3,7 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 # C3: 1,3 => CTR => C3: 4 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 + C3: 4 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 + C3: 4 + F3: 6,8 => CTR => F7: 7,9 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,7,8 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,6 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 # E6: 5,6 => CTR => E6: 4,7,8 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # H7: 7,9 => CTR => H7: 8 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # D2: 1,3 => CTR => D2: 5 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 + B4: 1,3 # G7: 5,9 => CTR => G7: 7 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 + B4: 1,3 + G7: 7 => CTR => C7: 3,4 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 # F4: 7,8 => CTR => F4: 1 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 # H4: 7,8 => CTR => H4: 2 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 # I4: 3 => CTR => I4: 7,8 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 + I4: 7,8 # E6: 7,8 => CTR => E6: 4 * DIS F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 + I4: 7,8 + E6: 4 # E9: 7,9 => CTR => E9: 6 * PRF F7: 7,9 + C7: 3,4 # D2: 3,4 + F4: 1 + H4: 2 + I4: 7,8 + E6: 4 + E9: 6 => SOL * STA F7: 7,9 + C7: 3,4 + D2: 3,4 * CNT 24 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED
Header Info
904;H204;GP;22;11.30;11.30;9.40
Solution
position: 981726543726354819354189276435971628192638754678542391563417982217893465849265137 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 3,4 => UNS * INC # F7: 7,9 => UNS * INC # C7: 3,4 => UNS * INC # C7: 5,8,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # D3: 3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 3,4 => UNS * INC # F7: 7,9 => UNS * INC # C7: 3,4 => UNS * INC # C7: 5,8,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # D3: 3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 3,4 => UNS * INC # F7: 7,9 => UNS * INC # C7: 3,4 => UNS * INC # C7: 5,8,9 => UNS * INC # D2: 3,4 => UNS * INC # D3: 3,4 => UNS * INC # F7: 3,4 # E6: 5,8 => UNS * INC # F7: 3,4 # E6: 4,6 => UNS * DIS # F7: 3,4 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 # C7: 5,8 => CTR => C7: 9 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,6 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 # E8: 6,9 => CTR => E8: 2 * INC # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 # H1: 1,6 => UNS * INC # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 # H3: 1,6 => UNS * INC # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 # I1: 5,6 => UNS * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 # I1: 3 => CTR => I1: 5,6 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 # G3: 1,9 => CTR => G3: 3,7 * INC # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 # C1: 1,3 => UNS * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 # C3: 1,3 => CTR => C3: 4 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 + C3: 4 # F3: 1,3 => CTR => F3: 6,8 * DIS # F7: 3,4 + C4: 1,2,3 + C7: 9 + D3: 1,2,6 + E8: 2 + I1: 5,6 + G3: 3,7 + B2: 2,4 + C3: 4 + F3: 6,8 => CTR => F7: 7,9 * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 => UNS * INC F7: 7,9 # D2: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # D3: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # E9: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # E9: 2,4,6 => UNS * INC F7: 7,9 # G7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # H7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 => UNS * INC F7: 7,9 # D2: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # D3: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # E9: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # E9: 2,4,6 => UNS * INC F7: 7,9 # G7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # H7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # C1: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # C3: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # D2: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # D3: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # E9: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # E9: 2,4,6 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # G7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 # H7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 3,4 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # C1: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # B2: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # C3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # D3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # G3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # H3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # A5: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # A8: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # A9: 1,2 => UNS * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,7,8 * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 # A5: 1,6 => UNS * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 # A5: 2,8 => CTR => A5: 1,6 * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 # E6: 5,6 => CTR => E6: 4,7,8 * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # A6: 5,6 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # A6: 8 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # E9: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # E9: 6 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # G7: 7,9 => UNS * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 # H7: 7,9 => CTR => H7: 8 * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # G7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # G7: 5 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # E9: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # E9: 6 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # G7: 7,9 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # G7: 5 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # C1: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # B2: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # C3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # G3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # H3: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # A8: 1,2 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # A8: 5 => UNS * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 # D2: 1,3 => CTR => D2: 5 * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 # G5: 2,7 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 # G5: 9 => UNS * DIS F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3 * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 + B4: 1,3 # H3: 2,7 => UNS * INC F7: 7,9 # C7: 5,8,9 + F5: 4,7,8 + A5: 1,6 + E6: 4,7,8 + H7: 8 + D2: 5 + B4: 1,3 # H3: 1,4,6,9 => UNS * INC F7: 7,9 # 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