Analysis of xx-ph-00000903-717-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1....67...56....2...9.....4...61.3..3..8.......7..3....4..9...5..2....9.9....18.. initial

Autosolve

position: 1....67...56....2...9.....4...61.3..3..8.......7..3....4..9...5..2....9.9....18.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:01.930376

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 1,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 # G5: 1,9 => CTR => G5: 2,4,5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,4,5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 # C1: 3,8 => CTR => C1: 4
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 + C1: 4 # B3: 3,8 => CTR => B3: 7
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 + C1: 4 + B3: 7 => CTR => I2: 3,8
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 # H3: 3,8 => CTR => H3: 5,6
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # D9: 3,5 => CTR => D9: 2,4,7
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 # E9: 3,5 => CTR => E9: 2,4,6,7
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # G6: 2,5 => CTR => G6: 4,6
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2
* PRF I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 + B1: 2 # E2: 3,8 => SOL
* STA I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 + B1: 2 + E2: 3,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1....67...56....2...9.....4...61.3..3..8.......7..3....4..9...5..2....9.9....18.. initial
1....67...56....2...9.....4...61.3..3..8.......7..3....4..9...5..2....9.9....18.. autosolve
123456789456789123789132564298614357364875912517923648641398275832567491975241836 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G2: 1,9
C9: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 1.. / D2 = 1  =>  5 pairs (_) / D3 = 1  =>  3 pairs (_)
C7,B8: 1.. / C7 = 1  =>  4 pairs (_) / B8 = 1  =>  4 pairs (_)
C5,C7: 1.. / C5 = 1  =>  4 pairs (_) / C7 = 1  =>  4 pairs (_)
G7,I9: 2.. / G7 = 2  =>  4 pairs (_) / I9 = 2  =>  3 pairs (_)
C1,A2: 4.. / C1 = 4  =>  6 pairs (_) / A2 = 4  =>  3 pairs (_)
G8,H9: 4.. / G8 = 4  =>  2 pairs (_) / H9 = 4  =>  3 pairs (_)
A8,C9: 5.. / A8 = 5  =>  4 pairs (_) / C9 = 5  =>  3 pairs (_)
G3,H3: 6.. / G3 = 6  =>  4 pairs (_) / H3 = 6  =>  3 pairs (_)
E8,E9: 6.. / E8 = 6  =>  3 pairs (_) / E9 = 6  =>  3 pairs (_)
D1,I1: 9.. / D1 = 9  =>  3 pairs (_) / I1 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.434763  START: 03:43:27.187881  END: 03:43:34.622644 2020-11-23
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:01.572876  START: 03:43:41.737994  END: 03:44:43.310870 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000903-717-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I2: 1,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 # G5: 1,9 => CTR => G5: 2,4,5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,4,5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 # C1: 3,8 => CTR => C1: 4
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 + C1: 4 # B3: 3,8 => CTR => B3: 7
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 + C1: 4 + B3: 7 => CTR => I2: 3,8
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 # H3: 3,8 => CTR => H3: 5,6
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # D9: 3,5 => CTR => D9: 2,4,7
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 # E9: 3,5 => CTR => E9: 2,4,6,7
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # G6: 2,5 => CTR => G6: 4,6
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2
* PRF I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 + B1: 2 # E2: 3,8 => SOL
* STA I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 + B1: 2 + E2: 3,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

Header Info

903;717;elev;23;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 123456789456789123789132564298614357364875912517923648641398275832567491975241836 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,9 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4,7 => UNS
* INC # G5: 1,9 => UNS
* INC # G6: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # E9: 3,5 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,9 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4,7 => UNS
* INC # G5: 1,9 => UNS
* INC # G6: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # E9: 3,5 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 1,9 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # D2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3,4,7 => UNS
* INC # G5: 1,9 => UNS
* INC # G6: 1,9 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # E9: 3,5 => UNS
* DIS # I2: 1,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 5
* INC # I2: 1,9 + H1: 5 # B1: 3,8 => UNS
* INC # I2: 1,9 + H1: 5 # C1: 3,8 => UNS
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 # G5: 1,9 => CTR => G5: 2,4,5
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,4,5
* INC # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 # E9: 3,5 => UNS
* INC # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 # B1: 3,8 => UNS
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 # C1: 3,8 => CTR => C1: 4
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 + C1: 4 # B3: 3,8 => CTR => B3: 7
* DIS # I2: 1,9 + H1: 5 + G5: 2,4,5 + G6: 2,4,5 + C1: 4 + B3: 7 => CTR => I2: 3,8
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # G5: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # I1: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H3: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # E2: 4,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # D9: 3,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # E9: 3,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # G5: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # I1: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H3: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # E2: 4,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # D9: 3,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # E9: 3,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # G5: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # G6: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # H1: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # I1: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # H3: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # E2: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # E2: 4,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # D9: 3,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 # E9: 3,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 # H1: 3,8 => UNS
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 # H3: 3,8 => CTR => H3: 5,6
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # E2: 3,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # E2: 4,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # G6: 5,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # G6: 2,4 => UNS
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 # D9: 3,5 => CTR => D9: 2,4,7
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 # E9: 3,5 => CTR => E9: 2,4,6,7
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # I9: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # I9: 3,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # G6: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # G6: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # H9: 4,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # H9: 3,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # E8: 4,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # E8: 3,5,7,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # G6: 4,6 => UNS
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 # G6: 2,5 => CTR => G6: 4,6
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 # E8: 4,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 # E8: 3,5,7,8 => UNS
* DIS I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2
* PRF I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 + B1: 2 # E2: 3,8 => SOL
* STA I2: 3,8 # D2: 3,4,7 + H3: 5,6 + D9: 2,4,7 + E9: 2,4,6,7 + G6: 4,6 + B1: 2 + E2: 3,8
* CNT  73 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED