Analysis of xx-ph-00000850-H186-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. initial

Autosolve

position: 98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:21.795039

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* DIS # F2: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,8,9
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,4
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 # G2: 1,2,9 => CTR => G2: 3,4
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 1,6
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 # A7: 1,2,3 => CTR => A7: 4,5
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 # H4: 6,7 => CTR => H4: 2
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 + H4: 2 => CTR => F2: 8,9
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 # I7: 9 => CTR => I7: 3,5
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 + H1: 5 => CTR => D2: 1,2,4
* DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4
* DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,5
* PRF F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 # B3: 1,2 => SOL
* STA F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 + B3: 1,2
* CNT  35 HDP CHAINS / 610 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. initial
98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. autosolve
982743615763159284514628379831496527296517438457832961179264853648375192325981746 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F1: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,G5: 2.. / H4 = 2  =>  2 pairs (_) / G5 = 2  =>  2 pairs (_)
F4,E6: 3.. / F4 = 3  =>  3 pairs (_) / E6 = 3  =>  4 pairs (_)
D3,F3: 6.. / D3 = 6  =>  7 pairs (_) / F3 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6  =>  2 pairs (_) / A9 = 6  =>  3 pairs (_)
H8,I9: 6.. / H8 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
D6,H6: 6.. / D6 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  5 pairs (_)
A8,H8: 6.. / A8 = 6  =>  2 pairs (_) / H8 = 6  =>  3 pairs (_)
A9,I9: 6.. / A9 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
F3,F4: 6.. / F3 = 6  =>  1 pairs (_) / F4 = 6  =>  7 pairs (_)
I4,I9: 6.. / I4 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
C4,C6: 7.. / C4 = 7  =>  3 pairs (_) / C6 = 7  =>  2 pairs (_)
I5,H6: 8.. / I5 = 8  =>  1 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
C8,C9: 8.. / C8 = 8  =>  2 pairs (_) / C9 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.156109  START: 17:23:05.641741  END: 17:23:15.797850 2020-11-22
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:20.893977  START: 17:23:21.824425  END: 17:28:42.718402 2020-11-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000850-H186-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* DIS # F2: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,8,9
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,4
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 # G2: 1,2,9 => CTR => G2: 3,4
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 1,6
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 # A7: 1,2,3 => CTR => A7: 4,5
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 # H4: 6,7 => CTR => H4: 2
* DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 + H4: 2 => CTR => F2: 8,9
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4
* DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 # I7: 9 => CTR => I7: 3,5
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5
* DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 + H1: 5 => CTR => D2: 1,2,4
* DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4
* DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,5
* PRF F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 # B3: 1,2 => SOL
* STA F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 + B3: 1,2
* CNT  35 HDP CHAINS / 610 HYP OPENED

Header Info

850;H186;GP;22;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 982743615763159284514628379831496527296517438457832961179264853648375192325981746 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,4 => UNS
* INC # F2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # F4: 3,4 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,4 => UNS
* INC # F2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # F4: 3,4 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,4 => UNS
* INC # F2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # F4: 3,4 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* INC # E1: 3,4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 # B3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 # C7: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 # E6: 3,4 => UNS
* INC # E1: 3,4 # E6: 7,8 => UNS
* INC # E1: 3,4 # F4: 3,4 => UNS
* INC # E1: 3,4 # F4: 6,7 => UNS
* DIS # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # D3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # F3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H2: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # I2: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # F8: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # F8: 4,5,7 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* DIS # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I9: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 1,2,5 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I2: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I3: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # E6: 3,4 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # E6: 7,8 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F4: 3,4 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F4: 6,7 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # D3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # H2: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I2: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F8: 8,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F8: 4,5,7 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G9: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I9: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 1,2,5 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I2: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I3: 3,9 => UNS
* INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 => UNS
* INC # F2: 3,4 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,4 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,4 # E3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,4 # C1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,4 # H1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 3,4 # I1: 3,4 => UNS
* INC # F2: 3,4 # I1: 5 => UNS
* INC # F2: 3,4 # G2: 3,4 => UNS
* INC # F2: 3,4 # I2: 3,4 => UNS
* INC # F2: 3,4 # B6: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,4 # B6: 9 => UNS
* INC # F2: 3,4 # A7: 4,5 => UNS
* INC # F2: 3,4 # A8: 4,5 => UNS
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* INC # F2: 3,4 # I4: 6,7 => UNS
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