Analysis of xx-ph-00000811-667-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.7..4....9.3..8.3....1..56.....31.......9....3..4....2.6...9...1..8..27..... initial

Autosolve

position: ....5.7..4....9.3..8.3....1..56.....31.......9....3..4....2.6...9...1..8..27..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:53.799352

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D7: 4,5 # F3: 2,4 => CTR => F3: 7
* DIS # D7: 4,5 + F3: 7 # H1: 2,4 => CTR => H1: 6,8,9
* DIS # D7: 4,5 + F3: 7 + H1: 6,8,9 => CTR => D7: 8,9
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # G4: 3,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 # G8: 4,5 => CTR => G8: 2,3
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,7
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,3,9
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 + G9: 1,3,9 # H9: 4,5 => CTR => H9: 1,9
* PRF D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 + G9: 1,3,9 + H9: 1,9 => SOL
* STA D7: 8,9 + F9: 4,5
* CNT  10 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.7..4....9.3..8.3....1..56.....31.......9....3..4....2.6...9...1..8..27..... initial
....5.7..4....9.3..8.3....1..56.....31.......9....3..4....2.6...9...1..8..27..... autosolve
123456789457189236689372451245697813316845972978213564531928647794561328862734195 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D8: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G8,H8: 2.. / G8 = 2  =>  2 pairs (_) / H8 = 2  =>  1 pairs (_)
B1,C1: 3.. / B1 = 3  =>  1 pairs (_) / C1 = 3  =>  2 pairs (_)
G4,I4: 3.. / G4 = 3  =>  1 pairs (_) / I4 = 3  =>  2 pairs (_)
E8,E9: 3.. / E8 = 3  =>  1 pairs (_) / E9 = 3  =>  3 pairs (_)
B4,C5: 4.. / B4 = 4  =>  1 pairs (_) / C5 = 4  =>  2 pairs (_)
B2,A3: 5.. / B2 = 5  =>  3 pairs (_) / A3 = 5  =>  2 pairs (_)
H1,G2: 8.. / H1 = 8  =>  3 pairs (_) / G2 = 8  =>  2 pairs (_)
C1,C3: 9.. / C1 = 9  =>  3 pairs (_) / C3 = 9  =>  1 pairs (_)
D7,E9: 9.. / D7 = 9  =>  1 pairs (_) / E9 = 9  =>  3 pairs (_)
D5,D7: 9.. / D5 = 9  =>  3 pairs (_) / D7 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.168654  START: 09:25:31.285912  END: 09:25:38.454566 2020-11-22
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:53.359155  START: 09:25:45.478565  END: 09:26:38.837720 2020-11-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000811-667-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D7: 4,5 # F3: 2,4 => CTR => F3: 7
* DIS # D7: 4,5 + F3: 7 # H1: 2,4 => CTR => H1: 6,8,9
* DIS # D7: 4,5 + F3: 7 + H1: 6,8,9 => CTR => D7: 8,9
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # G4: 3,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 # G8: 4,5 => CTR => G8: 2,3
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,7
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,3,9
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 + G9: 1,3,9 # H9: 4,5 => CTR => H9: 1,9
* PRF D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 + G9: 1,3,9 + H9: 1,9 => SOL
* STA D7: 8,9 + F9: 4,5
* CNT  10 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED

Header Info

811;667;elev;22;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 123456789457189236689372451245697813316845972978213564531928647794561328862734195 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 4,5 => UNS
* INC # F7: 4,5 => UNS
* INC # F9: 4,5 => UNS
* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # H8: 4,5 => UNS
* INC # D5: 4,5 => UNS
* INC # D5: 2,8,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 4,5 => UNS
* INC # F7: 4,5 => UNS
* INC # F9: 4,5 => UNS
* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # H8: 4,5 => UNS
* INC # D5: 4,5 => UNS
* INC # D5: 2,8,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 4,5 => UNS
* INC # F7: 4,5 => UNS
* INC # F9: 4,5 => UNS
* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # H8: 4,5 => UNS
* INC # D5: 4,5 => UNS
* INC # D5: 2,8,9 => UNS
* DIS # D7: 4,5 # F3: 2,4 => CTR => F3: 7
* DIS # D7: 4,5 + F3: 7 # H1: 2,4 => CTR => H1: 6,8,9
* DIS # D7: 4,5 + F3: 7 + H1: 6,8,9 => CTR => D7: 8,9
* INC D7: 8,9 # E9: 8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # E9: 3,4,6 => UNS
* INC D7: 8,9 # D5: 8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # D5: 2,4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # G8: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # H8: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # D5: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # D5: 2,8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # E9: 8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # E9: 3,6 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # D5: 8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # D5: 2,4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # B7: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # H7: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # F5: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # F5: 2,7,8 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # G8: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # H8: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # D5: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # D5: 2,8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # E9: 3,6 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # E9: 8,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # C8: 3,6 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # C8: 4,7 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # E9: 6,8 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # E9: 3,9 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # A9: 6,8 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # A9: 1,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # F1: 6,8 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 # F1: 2,4 => UNS
* INC D7: 8,9 # F7: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 # F3: 4,7 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 # F3: 2,6 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 # E5: 4,7 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 # E5: 8,9 => UNS
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # B6: 2,7 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # B6: 2,7 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # B6: 6 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # A3: 2,7 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # A3: 5,6 => UNS
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 # G4: 3,9 => CTR => G4: 1,8
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 # G8: 4,5 => CTR => G8: 2,3
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,7
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # D5: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # D5: 4,5 => UNS
* INC D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # D5: 2,8 => UNS
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 # G9: 4,5 => CTR => G9: 1,3,9
* DIS D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 + G9: 1,3,9 # H9: 4,5 => CTR => H9: 1,9
* PRF D7: 8,9 # F9: 4,5 + B4: 4 + G4: 1,8 + G8: 2,3 + H8: 2,7 + G9: 1,3,9 + H9: 1,9 => SOL
* STA D7: 8,9 + F9: 4,5
* CNT  63 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED