Analysis of xx-ph-00000794-688-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....67......8......92...5.2..5....3..4....9..7...1....6....8....23....5.......42 initial
Autosolve
position: 1....67......8......92...5.2..5....3..4....9..7...1....6....8....23....5.......42 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:35.109329
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 4,9 # G6: 4,6 => CTR => G6: 2,5 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G5: 1,6 => CTR => G5: 2,5 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,3,9 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # A6: 6,8 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS # D2: 4,9 # I1: 8 => CTR => I1: 4,9 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,8 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 + B1: 2,8 # C1: 8 => CTR => C1: 3,5 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 + B1: 2,8 + C1: 3,5 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,2,3,6 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 + B1: 2,8 + C1: 3,5 + G2: 1,2,3,6 => CTR => D2: 1,7 * DIS D2: 1,7 # F2: 4,9 # I1: 8 => CTR => I1: 4,9 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 # G6: 4,6 => CTR => G6: 2,5 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 # G5: 1,6 => CTR => G5: 2,5 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,3,9 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,7 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C2: 6,7 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C2: 6,7 + C9: 1,7,8 # A6: 6,8 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 # I5: 6,8 => CTR => I5: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 # E7: 1,7 => CTR => E7: 2,4,5,9 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 # C7: 1,7 => CTR => C7: 3,5 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 # H7: 1,7 => CTR => H7: 3 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 # I7: 9 => CTR => I7: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2,4,5 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 # A3: 3,8 => CTR => A3: 4,6,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 # B3: 4 => CTR => B3: 3,8 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 # C9: 3,8 => CTR => C9: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 # C6: 6 => CTR => C6: 3,8 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 # E1: 4,9 => CTR => E1: 3,5 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3,5,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 + F2: 3,5,7 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 + F2: 3,5,7 + E3: 1,7 # H6: 2,8 => CTR => H6: 6 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 + F2: 3,5,7 + E3: 1,7 + H6: 6 => CTR => D6: 6,8 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 # A6: 6,8 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 # A3: 4,8 => CTR => A3: 6,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 # B8: 4,8 => CTR => B8: 1,9 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 # I3: 1,6 => CTR => I3: 4,8 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 # E3: 3 => CTR => E3: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 + I5: 1,7 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,5 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 + I5: 1,7 + C6: 3,5 # H6: 6,8 => CTR => H6: 2 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 + I5: 1,7 + C6: 3,5 + H6: 2 => CTR => D7: 4,9 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 # C7: 3,5 => CTR => C7: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,5 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 # B1: 2 => CTR => B1: 3,5 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 6,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 # E4: 4,9 => CTR => E4: 6,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 + E4: 6,7 # E3: 3 => CTR => E3: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 + E4: 6,7 + E3: 1,7 # D5: 6,8 => CTR => D5: 7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 + E4: 6,7 + E3: 1,7 + D5: 7 => CTR => E1: 3,5 * PRF D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 + E1: 3,5 # C6: 6,8 => SOL * STA D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 + E1: 3,5 + C6: 6,8 * CNT 51 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....67......8......92...5.2..5....3..4....9..7...1....6....8....23....5.......42 | initial |
| 1....67......8......92...5.2..5....3..4....9..7...1....6....8....23....5.......42 | autosolve |
| 123456789457189236689273451218594673534627198976831524365942817742318965891765342 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D1: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,E3: 1.. / D2 = 1 => 1 pairs (_) / E3 = 1 => 1 pairs (_) B1,B2: 2.. / B1 = 2 => 2 pairs (_) / B2 = 2 => 5 pairs (_) E7,F7: 2.. / E7 = 2 => 1 pairs (_) / F7 = 2 => 1 pairs (_) B1,H1: 2.. / B1 = 2 => 2 pairs (_) / H1 = 2 => 5 pairs (_) F5,F7: 2.. / F5 = 2 => 1 pairs (_) / F7 = 2 => 1 pairs (_) H7,G9: 3.. / H7 = 3 => 2 pairs (_) / G9 = 3 => 2 pairs (_) E1,F2: 5.. / E1 = 5 => 2 pairs (_) / F2 = 5 => 1 pairs (_) G5,G6: 5.. / G5 = 5 => 1 pairs (_) / G6 = 5 => 1 pairs (_) H4,I5: 7.. / H4 = 7 => 3 pairs (_) / I5 = 7 => 3 pairs (_) I5,I7: 7.. / I5 = 7 => 3 pairs (_) / I7 = 7 => 3 pairs (_) B4,A6: 9.. / B4 = 9 => 1 pairs (_) / A6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.831913 START: 06:06:53.908779 END: 06:07:01.740692 2020-11-22 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:33.627359 START: 06:07:08.433427 END: 06:12:42.060786 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000794-688-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E1: 4,9 # G6: 4,6 => CTR => G6: 2,5 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G5: 1,6 => CTR => G5: 2,5 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,3,9 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # A6: 6,8 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS # D2: 4,9 # I1: 8 => CTR => I1: 4,9 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,8 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 + B1: 2,8 # C1: 8 => CTR => C1: 3,5 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 + B1: 2,8 + C1: 3,5 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,2,3,6 * DIS # D2: 4,9 + I1: 4,9 + B1: 2,8 + C1: 3,5 + G2: 1,2,3,6 => CTR => D2: 1,7 * DIS D2: 1,7 # F2: 4,9 # I1: 8 => CTR => I1: 4,9 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 # G6: 4,6 => CTR => G6: 2,5 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 # G5: 1,6 => CTR => G5: 2,5 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,3,9 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,7 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C2: 6,7 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * DIS D2: 1,7 # I1: 8 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C2: 6,7 + C9: 1,7,8 # A6: 6,8 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 # I5: 6,8 => CTR => I5: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 # E7: 1,7 => CTR => E7: 2,4,5,9 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 # C7: 1,7 => CTR => C7: 3,5 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 # H7: 1,7 => CTR => H7: 3 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 # I7: 9 => CTR => I7: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 # B1: 3,8 => CTR => B1: 2,4,5 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 # A3: 3,8 => CTR => A3: 4,6,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 # B3: 4 => CTR => B3: 3,8 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 # C9: 3,8 => CTR => C9: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 # C6: 6 => CTR => C6: 3,8 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 # E1: 4,9 => CTR => E1: 3,5 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3,5,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 + F2: 3,5,7 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,7 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 + F2: 3,5,7 + E3: 1,7 # H6: 2,8 => CTR => H6: 6 * DIS D2: 1,7 # D6: 4,9 + I5: 1,7 + E7: 2,4,5,9 + C7: 3,5 + H7: 3 + I7: 1,7 + B1: 2,4,5 + A3: 4,6,7 + B3: 3,8 + C9: 1,7 + C6: 3,8 + E1: 3,5 + F2: 3,5,7 + E3: 1,7 + H6: 6 => CTR => D6: 6,8 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 # A6: 6,8 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 # A3: 4,8 => CTR => A3: 6,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 # B8: 4,8 => CTR => B8: 1,9 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 # I3: 1,6 => CTR => I3: 4,8 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 # E3: 3 => CTR => E3: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 # I5: 6,8 => CTR => I5: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 + I5: 1,7 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,5 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 + I5: 1,7 + C6: 3,5 # H6: 6,8 => CTR => H6: 2 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 # D7: 1,7 + A3: 6,7 + B8: 1,9 + I3: 4,8 + E3: 1,7 + I5: 1,7 + C6: 3,5 + H6: 2 => CTR => D7: 4,9 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 # C7: 3,5 => CTR => C7: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,5 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 # B1: 2 => CTR => B1: 3,5 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 # A3: 4,8 => CTR => A3: 6,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 # E4: 4,9 => CTR => E4: 6,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 + E4: 6,7 # E3: 3 => CTR => E3: 1,7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 + E4: 6,7 + E3: 1,7 # D5: 6,8 => CTR => D5: 7 * DIS D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 # E1: 4,9 + C7: 1,7 + C9: 1,7,8 + C6: 3,5 + B1: 3,5 + A3: 6,7 + E4: 6,7 + E3: 1,7 + D5: 7 => CTR => E1: 3,5 * PRF D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 + E1: 3,5 # C6: 6,8 => SOL * STA D2: 1,7 + D6: 6,8 + A6: 3,5,9 + D7: 4,9 + E1: 3,5 + C6: 6,8 * CNT 51 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED
Header Info
794;688;elev;21;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 123456789457189236689273451218594673534627198976831524365942817742318965891765342 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,9 => UNS * INC # D2: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # I1: 8 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # D7: 4,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,9 => UNS * INC # D2: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # I1: 8 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # D7: 4,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,9 => UNS * INC # D2: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # I1: 8 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # D7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # B1: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 # B1: 2 => UNS * INC # E1: 4,9 # C6: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 # C7: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 # C9: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 # A3: 4,8 => UNS * INC # E1: 4,9 # A3: 6,7 => UNS * INC # E1: 4,9 # B8: 4,8 => UNS * INC # E1: 4,9 # B8: 1,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # D6: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # D7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E4: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E6: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E8: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E3: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 # E3: 3 => UNS * INC # E1: 4,9 # D7: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 # D9: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 # E3: 3,7 => UNS * INC # E1: 4,9 # E3: 1 => UNS * INC # E1: 4,9 # F5: 3,7 => UNS * INC # E1: 4,9 # F5: 2,8 => UNS * INC # E1: 4,9 # G2: 2,3 => UNS * INC # E1: 4,9 # H2: 2,3 => UNS * INC # E1: 4,9 # B1: 2,3 => UNS * INC # E1: 4,9 # B1: 5 => UNS * INC # E1: 4,9 # G4: 4,6 => UNS * DIS # E1: 4,9 # G6: 4,6 => CTR => G6: 2,5 * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G4: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G4: 1 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # D6: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E6: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # I2: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # I3: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # B1: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # B1: 2 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # C6: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # C7: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # C9: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # A3: 4,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # A3: 6,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # B8: 4,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # B8: 1,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # D6: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # D7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E4: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E6: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E8: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E3: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E3: 3 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # D7: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # D9: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E3: 3,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # E3: 1 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # F5: 3,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # F5: 2,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G2: 2,3 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # H2: 2,3 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # B1: 2,3 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # B1: 5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G5: 2,5 => UNS * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 # G5: 1,6 => CTR => G5: 2,5 * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # G4: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # G4: 1 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # D6: 4,6 => UNS * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,3,9 * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # D6: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # D6: 8,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # I2: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # I3: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # G4: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # G4: 1 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # D6: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # D6: 8,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # I2: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # I3: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # B1: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # B1: 2 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C6: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C7: 3,5 => UNS * DIS # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 1,7,8 * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # B1: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # B1: 2 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # C6: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # C7: 3,5 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # A3: 4,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # A3: 6,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # B8: 4,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # B8: 1,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # D6: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # D7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # E4: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # E8: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # E3: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # E3: 3 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 # D7: 1,7 => UNS * INC # 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E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # D6: 6,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # H4: 6,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # H4: 1,7 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # C6: 6,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # D6: 6,8 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # G4: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # G4: 1 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # D6: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # D6: 8,9 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # I2: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # I3: 4,6 => UNS * INC # E1: 4,9 + G6: 2,5 + G5: 2,5 + E6: 2,3,9 + C9: 1,7,8 + A6: 3,5,9 # 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