Analysis of xx-ph-00000730-941-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.5.7..4....9......2....5.7..1.6.......2...9..8....2.1..7..5......4..8..6...3.. initial
Autosolve
position: ..3.5.7..4....9......2....5.7..1.6.......2...9..8....2.1..7..5......4..8..6...3.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:34.928045
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 3,5 # A1: 2,8 => CTR => A1: 1,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 # C4: 4 => CTR => C4: 2,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # E5: 4,6 => CTR => E5: 9 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 # D5: 7 => CTR => D5: 4,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 # B6: 3,5 => CTR => B6: 4,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 # E3: 4,6 => CTR => E3: 3,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 + I7: 6 # A3: 1,6 => CTR => A3: 7,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 + I7: 6 + A3: 7,8 => CTR => D4: 4,9 * DIS D4: 4,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 3,5,6,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # E5: 6 => CTR => E5: 4,9 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # I5: 4,9 => CTR => I5: 1,3,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 + I5: 1,3,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 1,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 # A1: 2,8 => CTR => A1: 1,6 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 + A1: 1,6 # H1: 1,6 => CTR => H1: 2,4,8,9 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 + A1: 1,6 + H1: 2,4,8,9 # I1: 1,6 => CTR => I1: 4,9 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 + A1: 1,6 + H1: 2,4,8,9 + I1: 4,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,3,6,8 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 + F3: 3,7 # F6: 7 => CTR => F6: 3,6 * PRF D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 + F3: 3,7 + F6: 3,6 # B5: 3,6 => SOL * STA D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 + F3: 3,7 + F6: 3,6 + B5: 3,6 * CNT 20 HDP CHAINS / 251 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.5.7..4....9......2....5.7..1.6.......2...9..8....2.1..7..5......4..8..6...3.. | initial |
| ..3.5.7..4....9......2....5.7..1.6.......2...9..8....2.1..7..5......4..8..6...3.. | autosolve |
| 123456789457189236689237415278915643534762891961843572312678954795324168846591327 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F4: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A4,C4: 2.. / A4 = 2 => 2 pairs (_) / C4 = 2 => 1 pairs (_) E8,E9: 2.. / E8 = 2 => 3 pairs (_) / E9 = 2 => 2 pairs (_) D1,E3: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / E3 = 4 => 3 pairs (_) C7,B9: 4.. / C7 = 4 => 4 pairs (_) / B9 = 4 => 1 pairs (_) B2,C2: 5.. / B2 = 5 => 1 pairs (_) / C2 = 5 => 2 pairs (_) G5,G6: 5.. / G5 = 5 => 2 pairs (_) / G6 = 5 => 2 pairs (_) I7,H8: 6.. / I7 = 6 => 4 pairs (_) / H8 = 6 => 2 pairs (_) D2,F3: 7.. / D2 = 7 => 1 pairs (_) / F3 = 7 => 1 pairs (_) D5,F6: 7.. / D5 = 7 => 1 pairs (_) / F6 = 7 => 1 pairs (_) C2,D2: 7.. / C2 = 7 => 1 pairs (_) / D2 = 7 => 1 pairs (_) F6,H6: 7.. / F6 = 7 => 1 pairs (_) / H6 = 7 => 1 pairs (_) D2,D5: 7.. / D2 = 7 => 1 pairs (_) / D5 = 7 => 1 pairs (_) F3,F6: 7.. / F3 = 7 => 1 pairs (_) / F6 = 7 => 1 pairs (_) I5,I9: 7.. / I5 = 7 => 1 pairs (_) / I9 = 7 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.768678 START: 17:12:20.609604 END: 17:12:31.378282 2020-11-21 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:34.237485 START: 17:12:36.533978 END: 17:15:10.771463 2020-11-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000730-941-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 3,5 # A1: 2,8 => CTR => A1: 1,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 # C4: 4 => CTR => C4: 2,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # E5: 4,6 => CTR => E5: 9 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 # D5: 7 => CTR => D5: 4,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 # B6: 3,5 => CTR => B6: 4,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 # E3: 4,6 => CTR => E3: 3,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 + I7: 6 # A3: 1,6 => CTR => A3: 7,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 + I7: 6 + A3: 7,8 => CTR => D4: 4,9 * DIS D4: 4,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 3,5,6,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # E5: 6 => CTR => E5: 4,9 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # I5: 4,9 => CTR => I5: 1,3,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 + I5: 1,3,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 1,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 # A1: 2,8 => CTR => A1: 1,6 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 + A1: 1,6 # H1: 1,6 => CTR => H1: 2,4,8,9 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 + A1: 1,6 + H1: 2,4,8,9 # I1: 1,6 => CTR => I1: 4,9 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 + A1: 1,6 + H1: 2,4,8,9 + I1: 4,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,3,6,8 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,7 * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 + F3: 3,7 # F6: 7 => CTR => F6: 3,6 * PRF D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 + F3: 3,7 + F6: 3,6 # B5: 3,6 => SOL * STA D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 + F3: 3,7 + F6: 3,6 + B5: 3,6 * CNT 20 HDP CHAINS / 251 HYP OPENED
Header Info
730;941;elev;21;11.30;11.30;10.10
Solution
position: 123456789457189236689237415278915643534762891961843572312678954795324168846591327 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 3,5 => UNS * INC # D5: 3,5 => UNS * INC # F6: 3,5 => UNS * INC # A4: 3,5 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 3,5 => UNS * INC # D5: 3,5 => UNS * INC # F6: 3,5 => UNS * INC # A4: 3,5 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 3,5 => UNS * INC # D5: 3,5 => UNS * INC # F6: 3,5 => UNS * INC # A4: 3,5 => UNS * INC # A4: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,5 # C4: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,5 # C4: 4 => UNS * DIS # D4: 3,5 # A1: 2,8 => CTR => A1: 1,6 * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 # A7: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 # A9: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 # C4: 2,8 => UNS * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 # C4: 4 => CTR => C4: 2,8 * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # A7: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # A9: 2,8 => UNS * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # D8: 3,5 => UNS * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # D8: 1,6,9 => UNS * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # D5: 4,6 => UNS * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 # E5: 4,6 => CTR => E5: 9 * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 # D5: 4,6 => UNS * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 # D5: 7 => CTR => D5: 4,6 * INC # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 # B6: 4,6 => UNS * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 # B6: 3,5 => CTR => B6: 4,6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 # E3: 4,6 => CTR => E3: 3,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 + I7: 6 # A3: 1,6 => CTR => A3: 7,8 * DIS # D4: 3,5 + A1: 1,6 + C4: 2,8 + E5: 9 + D5: 4,6 + B6: 4,6 + E3: 3,8 + I7: 6 + A3: 7,8 => CTR => D4: 4,9 * DIS D4: 4,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 3,5,6,7 * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # H4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # I4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # F6: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # E5: 3,6 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # H4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # I4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # F6: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 2,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # E3: 3,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # F3: 3,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # H2: 3,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # H2: 1,2,6 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # E5: 4,9 => UNS * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 # E5: 6 => CTR => E5: 4,9 * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # H4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # I4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # A4: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # A4: 2,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # A5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # B5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # D8: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # D8: 1,6,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # E3: 3,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # F3: 3,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # H2: 3,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # H2: 1,2,6 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # H4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # I4: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # A4: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # A4: 2,8 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # A5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # B5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # D8: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # D8: 1,6,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # G5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # H5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # D5: 3,5 + E5: 4,9 # 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F6: 3,5 # F1: 6 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # F6: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # A5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # B5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # B6: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # A8: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # A8: 2,7 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # E5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # E5: 3,6 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # D5: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # F6: 3,5 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # G5: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # H5: 4,9 => UNS * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 # I5: 4,9 => CTR => I5: 1,3,7 * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 + I5: 1,3,7 # I1: 4,9 => UNS * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 + I5: 1,3,7 # I7: 4,9 => UNS * DIS D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 + I5: 1,3,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 1,7 * INC D4: 4,9 + D5: 3,5,6,7 # A4: 3,5 + I5: 1,3,7 + I9: 1,7 # 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