Analysis of xx-ph-00000691-H145-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:13.492499

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D6: 8,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,6
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,2,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 1,2,6 => CTR => A7: 3,5
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,4
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3,5
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 5,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 + C8: 8,9 => CTR => D6: 5,6
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 # H6: 3,7 => CTR => H6: 4,6,8
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,6,8
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 # E6: 5,7 => CTR => E6: 9
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 3
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 # E8: 2 => CTR => E8: 5,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 + B2: 4 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,9
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 # A7: 2,5 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 # B7: 2,5 => CTR => B7: 1,3,9
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 + B7: 1,3,9 => CTR => F5: 5,6
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 # C4: 3,7 => CTR => C4: 1,2
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 # I3: 2,7 => CTR => I3: 4,9
* PRF D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 # D7: 2,5 => SOL
* STA D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 + D7: 2,5
* CNT  33 HDP CHAINS / 185 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. initial
98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. autosolve
981724365746593812235861974162948537478315296593672481314286759829157643657439128 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G9 = 1  =>  2 pairs (_)
D7,E8: 2.. / D7 = 2  =>  2 pairs (_) / E8 = 2  =>  2 pairs (_)
F7,E9: 3.. / F7 = 3  =>  2 pairs (_) / E9 = 3  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 4.. / F8 = 4  =>  5 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
F5,D6: 6.. / F5 = 6  =>  3 pairs (_) / D6 = 6  =>  4 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
D3,F3: 8.. / D3 = 8  =>  2 pairs (_) / F3 = 8  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  2 pairs (_) / I9 = 8  =>  2 pairs (_)
I7,G8: 9.. / I7 = 9  =>  2 pairs (_) / G8 = 9  =>  2 pairs (_)
C4,D4: 9.. / C4 = 9  =>  3 pairs (_) / D4 = 9  =>  1 pairs (_)
B7,I7: 9.. / B7 = 9  =>  2 pairs (_) / I7 = 9  =>  2 pairs (_)
E2,E6: 9.. / E2 = 9  =>  2 pairs (_) / E6 = 9  =>  4 pairs (_)
G3,G8: 9.. / G3 = 9  =>  2 pairs (_) / G8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.393461  START: 06:53:40.636220  END: 06:53:50.029681 2020-11-21
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:12.851071  START: 06:53:55.254659  END: 06:56:08.105730 2020-11-21
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000691-H145-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D6: 8,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,6
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,2,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 1,2,6 => CTR => A7: 3,5
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,4
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3,5
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 5,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 + C8: 8,9 => CTR => D6: 5,6
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 # H6: 3,7 => CTR => H6: 4,6,8
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,6,8
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 # E6: 5,7 => CTR => E6: 9
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 3
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 # E8: 2 => CTR => E8: 5,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,7
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4
* DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 + B2: 4 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,9
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 # A7: 2,5 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 # B7: 2,5 => CTR => B7: 1,3,9
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 + B7: 1,3,9 => CTR => F5: 5,6
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 # C4: 3,7 => CTR => C4: 1,2
* DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 # I3: 2,7 => CTR => I3: 4,9
* PRF D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 # D7: 2,5 => SOL
* STA D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 + D7: 2,5
* CNT  33 HDP CHAINS / 185 HYP OPENED

Header Info

691;H145;GP;22;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 981724365746593812235861974162948537478315296593672481314286759829157643657439128 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 8,9 => UNS
* INC # D6: 5,6 => UNS
* INC # C4: 8,9 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D3: 8,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 8,9 => UNS
* INC # D6: 5,6 => UNS
* INC # C4: 8,9 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D3: 8,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 8,9 => UNS
* INC # D6: 5,6 => UNS
* INC # C4: 8,9 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D3: 8,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 # D2: 5 => UNS
* INC # D6: 8,9 # A3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 # B3: 2,4 => UNS
* DIS # D6: 8,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,9
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # I3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # D2: 5 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # A3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # B3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # I3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # C4: 8,9 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 1,7 => UNS
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C4: 1,7 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C4: 2,3,8,9 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C6: 8,9 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C6: 3,7 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # I5: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # I5: 7,8 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # B5: 2,4 => UNS
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,6
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # A7: 3,5 => UNS
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,2,9
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 3,5 => UNS
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 1,2,6 => CTR => A7: 3,5
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F1: 3,5 => UNS
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,4
* INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 3,5 => UNS
* DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3,5
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