Analysis of xx-ph-00000646-H134-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876.....65....8............4..9..3...95..6.......2..1..89..7......3..2......1..4 initial
Autosolve
position: 9876.....65....8............4..9..3...95..6.......2..1..89..7......3..2......1..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:35.631088
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 2,5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,4 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 # F5: 7,8 => CTR => F5: 3,4 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # H5: 4 => CTR => H5: 7,8 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,7,8,9 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,7,9 * DIS # I4: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * DIS # A4: 2,5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * DIS # C4: 2,5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * DIS # G1: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 # H6: 5,7,8 => CTR => H6: 4,9 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,7,8 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 # E3: 1,4 => CTR => E3: 2,5,7,8 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 7,8 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,3 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 + A5: 1,3 # B8: 6,7 => CTR => B8: 1,9 * PRF # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 + A5: 1,3 + B8: 1,9 # B9: 2,6,7 => SOL * STA # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 + A5: 1,3 + B8: 1,9 + B9: 2,6,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 188 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876.....65....8............4..9..3...95..6.......2..1..89..7......3..2......1..4 | initial |
| 9876.....65....8............4..9..3...95..6.......2..1..89..7......3..2......1..4 | autosolve |
| 987613245653429817421785369742196538139548672865372491218964753594837126376251984 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 1.. / D4 = 1 => 1 pairs (_) / E5 = 1 => 2 pairs (_) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 2 pairs (_) F5,D6: 3.. / F5 = 3 => 2 pairs (_) / D6 = 3 => 3 pairs (_) I7,G9: 3.. / I7 = 3 => 3 pairs (_) / G9 = 3 => 2 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 => 2 pairs (_) / I3 = 6 => 2 pairs (_) F4,E6: 6.. / F4 = 6 => 2 pairs (_) / E6 = 6 => 4 pairs (_) C4,F4: 6.. / C4 = 6 => 4 pairs (_) / F4 = 6 => 2 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 5 pairs (_) / H9 = 8 => 3 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 => 1 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) G6,H6: 9.. / G6 = 9 => 7 pairs (_) / H6 = 9 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.497171 START: 20:44:15.567313 END: 20:44:24.064484 2020-11-20 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:35.060013 START: 20:44:29.806161 END: 20:47:04.866174 2020-11-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000646-H134-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 2,5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,4 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 # F5: 7,8 => CTR => F5: 3,4 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # H5: 4 => CTR => H5: 7,8 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,7,8,9 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,7,9 * DIS # I4: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * DIS # A4: 2,5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * DIS # C4: 2,5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * DIS # G1: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 # H6: 5,7,8 => CTR => H6: 4,9 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,3 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,7,8 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 # E3: 1,4 => CTR => E3: 2,5,7,8 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 7,8 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,3 * DIS # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 + A5: 1,3 # B8: 6,7 => CTR => B8: 1,9 * PRF # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 + A5: 1,3 + B8: 1,9 # B9: 2,6,7 => SOL * STA # G1: 2,5 + E1: 1,4 + H6: 4,9 + G3: 1,3 + D3: 2,3,7,8 + E3: 2,5,7,8 + H1: 1,4 + I1: 2,5 + I4: 7,8 + A5: 1,3 + B8: 1,9 + B9: 2,6,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 188 HYP OPENED
Header Info
646;H134;GP;22;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 987613245653429817421785369742196538139548672865372491218964753594837126376251984 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # C4: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # C4: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # C4: 2,5 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 # C8: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,5 # C8: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 # G3: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 # I1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 # I3: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 # H5: 7,8 => UNS * INC # I4: 2,5 # H6: 7,8 => UNS * DIS # I4: 2,5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,4 * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 # F5: 7,8 => CTR => F5: 3,4 * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # H5: 7,8 => UNS * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # H5: 4 => CTR => H5: 7,8 * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # G3: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # G3: 1,2,3,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # C8: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # C8: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # E1: 1,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # E2: 1,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # E3: 1,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # F1: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # F2: 3,4 => UNS * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,7,8,9 * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # F1: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # F2: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # G1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # G3: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # I1: 2,5 => UNS * DIS # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,7,9 * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # I1: 3 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # I1: 3 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # G3: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # G3: 1,2,3,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # H2: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # H3: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # C8: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # C8: 4,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # E1: 1,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # E2: 1,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # E3: 1,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # F1: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # F2: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # G1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # G3: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # I1: 3 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # G3: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # G3: 1,2,3,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # H2: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 # H3: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,5 + A5: 1,2,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + H5: 7,8 + F3: 5,7,8,9 + I3: 3,6,7,9 => UNS * INC # I4: 7,8 # A4: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 # C4: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 # G1: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 # G3: 2,5 => UNS * INC # I4: 7,8 # H5: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 # I5: 7,8 => UNS * DIS # I4: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,9 * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # D4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # F4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # H5: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # I5: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # D4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 + H6: 4,5,9 # 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