Analysis of xx-ph-00000612-4116-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 initial
Autosolve
position: ..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:58.100142
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E8: 5,8 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,5,9 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 2,5,9 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # H9: 3,7 => CTR => H9: 8 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,7 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 1 => CTR => H6: 4,6 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 3,9 => CTR => E2: 4,6 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 # D4: 4,6 => CTR => D4: 8 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 3 => CTR => G4: 1,2 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 7 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 + A6: 7 => CTR => E8: 4,6,7 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 # A7: 2,9 => CTR => A7: 5,7 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 8 => CTR => B1: 2,9 * PRF E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 # D9: 5,8 => SOL * STA E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 + D9: 5,8 * CNT 15 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 | initial |
| ..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 | autosolve |
| 921835764873642159645791832216457398389216547754389216598124673137968425462573981 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I8: 5,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,H3: 1.. / G2 = 1 => 3 pairs (_) / H3 = 1 => 2 pairs (_) D2,G2: 1.. / D2 = 1 => 2 pairs (_) / G2 = 1 => 3 pairs (_) A8,F8: 1.. / A8 = 1 => 2 pairs (_) / F8 = 1 => 2 pairs (_) B4,B7: 1.. / B4 = 1 => 2 pairs (_) / B7 = 1 => 2 pairs (_) H3,H6: 1.. / H3 = 1 => 2 pairs (_) / H6 = 1 => 3 pairs (_) G1,I3: 2.. / G1 = 2 => 6 pairs (_) / I3 = 2 => 3 pairs (_) E7,E9: 2.. / E7 = 2 => 2 pairs (_) / E9 = 2 => 2 pairs (_) H7,G8: 4.. / H7 = 4 => 2 pairs (_) / G8 = 4 => 4 pairs (_) A1,C3: 5.. / A1 = 5 => 2 pairs (_) / C3 = 5 => 2 pairs (_) F5,G5: 5.. / F5 = 5 => 2 pairs (_) / G5 = 5 => 2 pairs (_) H1,I2: 6.. / H1 = 6 => 2 pairs (_) / I2 = 6 => 3 pairs (_) A6,C6: 7.. / A6 = 7 => 2 pairs (_) / C6 = 7 => 2 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 2 pairs (_) / H9 = 8 => 4 pairs (_) I7,G9: 9.. / I7 = 9 => 4 pairs (_) / G9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.184362 START: 12:59:11.965706 END: 12:59:23.150068 2020-11-20 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:57.761186 START: 12:59:27.517335 END: 13:00:25.278521 2020-11-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000612-4116-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E8: 5,8 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,5,9 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 2,5,9 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # H9: 3,7 => CTR => H9: 8 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,7 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 1 => CTR => H6: 4,6 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 3,9 => CTR => E2: 4,6 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 # D4: 4,6 => CTR => D4: 8 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 3 => CTR => G4: 1,2 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 7 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 + A6: 7 => CTR => E8: 4,6,7 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 # A7: 2,9 => CTR => A7: 5,7 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 8 => CTR => B1: 2,9 * PRF E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 # D9: 5,8 => SOL * STA E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 + D9: 5,8 * CNT 15 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED
Header Info
612;4116;TkP;22;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 921835764873642159645791832216457398389216547754389216598124673137968425462573981 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,8 => UNS * INC # F8: 5,8 => UNS * INC # I4: 5,8 => UNS * INC # I4: 2,3,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,8 => UNS * INC # F8: 5,8 => UNS * INC # I4: 5,8 => UNS * INC # I4: 2,3,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,8 => UNS * INC # F8: 5,8 => UNS * INC # I4: 5,8 => UNS * INC # I4: 2,3,6 => UNS * DIS # E8: 5,8 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,5,9 * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # A6: 1,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # A6: 2,8 => UNS * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 2,5,9 * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 6,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 2,4 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # D9: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E9: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # F9: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E1: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E4: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # I4: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # I4: 2,3,6 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G4: 3,5 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # I4: 3,5 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G9: 3,5 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G9: 7,9 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G4: 1,2 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G4: 3,5 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 1,2 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 7,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 1,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 2,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 6,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 2,4 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # D9: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E9: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # F9: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E1: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E4: 5,8 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G9: 3,7 => UNS * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # H9: 3,7 => CTR => H9: 8 * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # G9: 3,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # G9: 9 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # E7: 3,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # E7: 2,4,5 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # H1: 3,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # H3: 3,7 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # D4: 4,6 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # E4: 4,6 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # F5: 4,6 => UNS * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,7 * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 4,6 => UNS * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 4,6 => UNS * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 1 => CTR => H6: 4,6 * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 4,6 => UNS * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 3,9 => CTR => E2: 4,6 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 # D4: 4,6 => CTR => D4: 8 * INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 1,2 => UNS * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 3 => CTR => G4: 1,2 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 7 * DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 + A6: 7 => CTR => E8: 4,6,7 * INC E8: 4,6,7 # F8: 5,8 => UNS * INC E8: 4,6,7 # F8: 1,4,6 => UNS * INC E8: 4,6,7 # I4: 5,8 => UNS * INC E8: 4,6,7 # I4: 2,3,6 => UNS * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 # A7: 2,9 => CTR => A7: 5,7 * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6 * INC E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B1: 2,9 => UNS * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4 * INC E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 2,9 => UNS * DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 8 => CTR => B1: 2,9 * PRF E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 # D9: 5,8 => SOL * STA E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 + D9: 5,8 * CNT 67 HDP CHAINS / 68 HYP OPENED