Analysis of xx-ph-00000549-H94-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7.6...8...5.......4...3..2...86..9.......5..1.9.4..7......1...3.....2.5. initial
Autosolve
position: 98.7.....7.6...8...5.......4...3..2...86..9.......5..1.9.4..7......1...3.....2.5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:28.104512
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 5,6 # E6: 2,4 => CTR => E6: 7,9 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 # E3: 2,4 => CTR => E3: 6,8,9 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,8,9 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,5 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 # A7: 1,6 => CTR => A7: 2,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 # H1: 4 => CTR => H1: 1,6 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 # G3: 6 => CTR => G3: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 # C4: 9 => CTR => C4: 1,7 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 + C4: 1,7 # B9: 1,7 => CTR => B9: 3,4 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 + C4: 1,7 + B9: 3,4 => CTR => I4: 7,8 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 # I5: 4,7 => CTR => I5: 5 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2,3 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 # F4: 1,7 => CTR => F4: 8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 # A8: 2,6 => CTR => A8: 5,8 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 # E6: 2,8 => CTR => E6: 4,7 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 # B8: 2,4 => CTR => B8: 6 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 # B9: 3 => CTR => B9: 1,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 # C3: 1,2 => CTR => C3: 3,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 + D3: 3,8,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2 * PRF I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 + D3: 3,8,9 + A3: 1,2 # A5: 2,3 => SOL * STA I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 + D3: 3,8,9 + A3: 1,2 + A5: 2,3 * CNT 25 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7.6...8...5.......4...3..2...86..9.......5..1.9.4..7......1...3.....2.5. | initial |
| 98.7.....7.6...8...5.......4...3..2...86..9.......5..1.9.4..7......1...3.....2.5. | autosolve |
| 983726514726154839154398276415839627238671945679245381591483762862517493347962158 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 2 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) I7,G8: 2.. / I7 = 2 => 2 pairs (_) / G8 = 2 => 2 pairs (_) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 2 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) C4,A5: 5.. / C4 = 5 => 6 pairs (_) / A5 = 5 => 2 pairs (_) E7,D8: 5.. / E7 = 5 => 2 pairs (_) / D8 = 5 => 2 pairs (_) A5,I5: 5.. / A5 = 5 => 2 pairs (_) / I5 = 5 => 6 pairs (_) D2,D8: 5.. / D2 = 5 => 2 pairs (_) / D8 = 5 => 2 pairs (_) G1,G4: 5.. / G1 = 5 => 4 pairs (_) / G4 = 5 => 1 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 => 2 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 3 pairs (_) / H6 = 8 => 3 pairs (_) C4,C6: 9.. / C4 = 9 => 3 pairs (_) / C6 = 9 => 2 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.815364 START: 04:28:17.858478 END: 04:28:28.673842 2020-11-19 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:27.456157 START: 04:28:32.806935 END: 04:31:00.263092 2020-11-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000549-H94-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 5,6 # E6: 2,4 => CTR => E6: 7,9 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 # E3: 2,4 => CTR => E3: 6,8,9 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,8,9 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,5 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 # A7: 1,6 => CTR => A7: 2,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 # H1: 4 => CTR => H1: 1,6 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 # G3: 6 => CTR => G3: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 # C4: 9 => CTR => C4: 1,7 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 + C4: 1,7 # B9: 1,7 => CTR => B9: 3,4 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 + C4: 1,7 + B9: 3,4 => CTR => I4: 7,8 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 # I5: 4,7 => CTR => I5: 5 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2,3 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 # F4: 1,7 => CTR => F4: 8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 # A8: 2,6 => CTR => A8: 5,8 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 # E6: 2,8 => CTR => E6: 4,7 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 # B8: 2,4 => CTR => B8: 6 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 # B9: 3 => CTR => B9: 1,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 # C3: 1,2 => CTR => C3: 3,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 + D3: 3,8,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2 * PRF I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 + D3: 3,8,9 + A3: 1,2 # A5: 2,3 => SOL * STA I4: 7,8 # G1: 5,6 + G3: 1,2 + I5: 5 + B5: 2,3 + F4: 8,9 + A8: 5,8 + E6: 4,7 + B8: 6 + B9: 1,4 + C3: 3,4 + D3: 3,8,9 + A3: 1,2 + A5: 2,3 * CNT 25 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED
Header Info
549;H94;GP;22;11.30;11.30;11.20
Solution
position: 983726514726154839154398276415839627238671945679245381591483762862517493347962158 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 5,6 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # G1: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,2,3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 5,6 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # G1: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,2,3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 5,6 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # G1: 5,6 => UNS * INC # G1: 1,2,3,4 => UNS * INC # I4: 5,6 # C4: 1,7 => UNS * INC # I4: 5,6 # C4: 9 => UNS * INC # I4: 5,6 # F4: 1,7 => UNS * INC # I4: 5,6 # F4: 8,9 => UNS * INC # I4: 5,6 # B9: 1,7 => UNS * INC # I4: 5,6 # B9: 3,4,6 => UNS * DIS # I4: 5,6 # E6: 2,4 => CTR => E6: 7,9 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 # E1: 2,4 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 # E2: 2,4 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 # E3: 2,4 => CTR => E3: 6,8,9 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # E1: 2,4 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # F1: 1,4 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # F2: 1,4 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,8,9 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # F1: 1,4 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # F2: 1,4 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # C6: 3,7 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,5 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 # A7: 1,6 => CTR => A7: 2,3 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 # H1: 1,6 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 # H1: 4 => CTR => H1: 1,6 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 # G3: 1,3 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 # G3: 6 => CTR => G3: 1,3 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3 * INC # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 # C4: 1,7 => UNS * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 # C4: 9 => CTR => C4: 1,7 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 + C4: 1,7 # B9: 1,7 => CTR => B9: 3,4 * DIS # I4: 5,6 + E6: 7,9 + E3: 6,8,9 + F3: 3,6,8,9 + D2: 1,3,5 + D3: 1,3,8 + G1: 1,3 + A7: 2,3 + H1: 1,6 + G3: 1,3 + C1: 1,3 + C4: 1,7 + B9: 3,4 => CTR => I4: 7,8 * INC I4: 7,8 # G1: 5,6 => UNS * INC I4: 7,8 # G1: 1,2,3,4 => UNS * INC I4: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # H6: 3,4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # F4: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # F4: 1,9 => UNS * INC I4: 7,8 # G1: 5,6 => UNS * INC I4: 7,8 # 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