Analysis of xx-ph-00000518-H76-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5....4....3.2...68..4......4...1..86..9......1...3.....2.4. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5....4....3.2...68..4..8...4...1..86..9......1...3.....2.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:15.093143
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 3,7 # B4: 1,5 => CTR => B4: 7,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 # C4: 9 => CTR => C4: 1,5 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # B6: 2,5 => CTR => B6: 3,7,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 # C6: 2,5 => CTR => C6: 3,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # D8: 4 => CTR => D8: 5,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 3,7 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 + A9: 3,7 # C2: 3,4 => CTR => C2: 2 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 + A9: 3,7 + C2: 2 => CTR => E9: 8,9 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 # B4: 5,9 => CTR => B4: 7 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 # F6: 6,9 => CTR => F6: 5,7 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 # A7: 1 => CTR => A7: 2,5 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 # E2: 2,3 => CTR => E2: 8,9 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 # F3: 1,6 => CTR => F3: 8,9 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 + B6: 2 # C6: 3 => CTR => C6: 5,9 * PRF E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 + B6: 2 + C6: 5,9 # H3: 8,9 => SOL * STA E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 + B6: 2 + C6: 5,9 + H3: 8,9 * CNT 20 HDP CHAINS / 154 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5....4....3.2...68..4......4...1..86..9......1...3.....2.4. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5....4....3.2...68..4..8...4...1..86..9......1...3.....2.4. | autosolve |
| 982736154653481792147259386479163528316825479825947631238674915794518263561392847 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E7: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 2 pairs (_) / F5 = 1 => 3 pairs (_) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 1 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) E5,D6: 2.. / E5 = 2 => 3 pairs (_) / D6 = 2 => 2 pairs (_) I7,G8: 2.. / I7 = 2 => 1 pairs (_) / G8 = 2 => 3 pairs (_) B7,F7: 4.. / B7 = 4 => 2 pairs (_) / F7 = 4 => 3 pairs (_) E4,F6: 6.. / E4 = 6 => 3 pairs (_) / F6 = 6 => 6 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 1 pairs (_) / B9 = 6 => 1 pairs (_) E1,E4: 6.. / E1 = 6 => 6 pairs (_) / E4 = 6 => 3 pairs (_) G4,I4: 8.. / G4 = 8 => 1 pairs (_) / I4 = 8 => 2 pairs (_) F8,E9: 8.. / F8 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 1 pairs (_) E2,E9: 8.. / E2 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.079139 START: 06:48:18.087024 END: 06:48:24.166163 2020-10-26 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:14.541626 START: 06:48:27.346319 END: 06:50:41.887945 2020-10-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000518-H76-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E9: 3,7 # B4: 1,5 => CTR => B4: 7,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 # C4: 9 => CTR => C4: 1,5 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # B6: 2,5 => CTR => B6: 3,7,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 # C6: 2,5 => CTR => C6: 3,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # D8: 4 => CTR => D8: 5,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 3,7 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 + A9: 3,7 # C2: 3,4 => CTR => C2: 2 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 + A9: 3,7 + C2: 2 => CTR => E9: 8,9 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 # B4: 5,9 => CTR => B4: 7 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,2 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 # F6: 6,9 => CTR => F6: 5,7 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 # A7: 1 => CTR => A7: 2,5 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 # E2: 2,3 => CTR => E2: 8,9 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 # F3: 1,6 => CTR => F3: 8,9 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2 * DIS E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 + B6: 2 # C6: 3 => CTR => C6: 5,9 * PRF E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 + B6: 2 + C6: 5,9 # H3: 8,9 => SOL * STA E9: 8,9 # B7: 3,7 + D9: 3 + D4: 1 + B4: 7 + B5: 1,2 + F6: 5,7 + I1: 4,6 + A7: 2,5 + E2: 8,9 + F3: 8,9 + B6: 2 + C6: 5,9 + H3: 8,9 * CNT 20 HDP CHAINS / 154 HYP OPENED
Header Info
518;H76;GP;22;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 982736154653481792147259386479163528316825479825947631238674915794518263561392847 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 3,7 => UNS * INC # E9: 8,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 3,7 => UNS * INC # E9: 8,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 3,7 => UNS * INC # E9: 8,9 => UNS * INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 # G1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,7 # I1: 2,6 => UNS * INC # E9: 3,7 # F5: 1,5 => UNS * INC # E9: 3,7 # F5: 7 => UNS * DIS # E9: 3,7 # B4: 1,5 => CTR => B4: 7,9 * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 # C4: 1,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 # C4: 1,5 => UNS * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 # C4: 9 => CTR => C4: 1,5 * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # F5: 1,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # F5: 7 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # I4: 6,9 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # I4: 7,8 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # B5: 2,9 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # B5: 1,3,5,7 => UNS * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 # B6: 2,5 => CTR => B6: 3,7,9 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 # C6: 2,5 => CTR => C6: 3,9 * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # A7: 3,7 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # A7: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # D8: 4,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # D8: 9 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # B7: 4,5 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # B7: 1,2,3 => UNS * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # D8: 5,9 => UNS * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 # D8: 4 => CTR => D8: 5,9 * INC # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 # A9: 3,7 => UNS * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 3,7 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 + A9: 3,7 # C2: 3,4 => CTR => C2: 2 * DIS # E9: 3,7 + B4: 7,9 + C4: 1,5 + B6: 3,7,9 + C6: 3,9 + D8: 5,9 + A9: 3,7 + C2: 2 => CTR => E9: 8,9 * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # B7: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E9: 8,9 # F8: 4,5,7 => UNS * INC E9: 8,9 # E2: 8,9 => UNS * INC E9: 8,9 # E2: 2,3 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # B7: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E9: 8,9 # F8: 4,5,7 => UNS * INC E9: 8,9 # E2: 8,9 => UNS * INC E9: 8,9 # E2: 2,3 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # A9: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # B9: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # A5: 3,7 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # A5: 1,2,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # D8: 4,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # F8: 4,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # B7: 4,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # B7: 1,2 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # F8: 8,9 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # F8: 4,5,7 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # E2: 8,9 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # E2: 2,3 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # G9: 1,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # G9: 6,8 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # B7: 1,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # B7: 2,4 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # H1: 1,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # H2: 1,5 => UNS * INC E9: 8,9 # A7: 3,7 # 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