Analysis of xx-ph-00000469-145-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5..........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... initial

Autosolve

position: ....5.7........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:22.315526

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 3,8 # F2: 6,7 => CTR => F2: 2,9
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D1: 3,8 => CTR => D1: 2,4,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6,9
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # E7: 3,8 => CTR => E7: 9
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 1 => CTR => E9: 3,8
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 2,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 1 => CTR => H5: 2,4
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 # A7: 3,8 => CTR => A7: 5
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 + A7: 5 => CTR => F1: 2,6,9
* DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 1,7
* DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,7
* PRF F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C7: 3,8 => SOL
* STA F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 + C7: 3,8
* CNT  14 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5..........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... initial
....5.7........13..7...1..4.8...53....59....86...2...7.1...4.7...2.6....9..5..... autosolve
123456789456789132879231564287645391345917628691823457518394276732168945964572813 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F6: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  =>  1 pairs (_) / C1 = 1  =>  1 pairs (_)
D8,E9: 1.. / D8 = 1  =>  1 pairs (_) / E9 = 1  =>  2 pairs (_)
D7,F9: 2.. / D7 = 2  =>  1 pairs (_) / F9 = 2  =>  2 pairs (_)
G6,H6: 5.. / G6 = 5  =>  1 pairs (_) / H6 = 5  =>  2 pairs (_)
B2,B8: 5.. / B2 = 5  =>  2 pairs (_) / B8 = 5  =>  2 pairs (_)
D4,F5: 6.. / D4 = 6  =>  2 pairs (_) / F5 = 6  =>  2 pairs (_)
A8,C9: 7.. / A8 = 7  =>  3 pairs (_) / C9 = 7  =>  1 pairs (_)
C4,C9: 7.. / C4 = 7  =>  3 pairs (_) / C9 = 7  =>  1 pairs (_)
D6,F6: 8.. / D6 = 8  =>  3 pairs (_) / F6 = 8  =>  0 pairs (_)
E7,F8: 9.. / E7 = 9  =>  2 pairs (_) / F8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.099447  START: 22:28:57.318645  END: 22:29:03.418092 2020-10-25
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:21.788039  START: 22:29:07.416059  END: 22:30:29.204098 2020-10-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000469-145-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F1: 3,8 # F2: 6,7 => CTR => F2: 2,9
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D1: 3,8 => CTR => D1: 2,4,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6,9
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # E7: 3,8 => CTR => E7: 9
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 1 => CTR => E9: 3,8
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 2,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 1 => CTR => H5: 2,4
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 # A7: 3,8 => CTR => A7: 5
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 + A7: 5 => CTR => F1: 2,6,9
* DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 1,7
* DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,7
* PRF F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C7: 3,8 => SOL
* STA F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 + C7: 3,8
* CNT  14 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED

Header Info

469;145;elev;22;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 123456789456789132879231564287645391345917628691823457518394276732168945964572813 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 3,8 => UNS
* INC # D6: 1,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 => UNS
* INC # F8: 3,8 => UNS
* INC # F9: 3,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 3,8 => UNS
* INC # D6: 1,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 => UNS
* INC # F8: 3,8 => UNS
* INC # F9: 3,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 3,8 => UNS
* INC # D6: 1,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 => UNS
* INC # F8: 3,8 => UNS
* INC # F9: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # C4: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # C6: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # G6: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # H6: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # B1: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # B2: 4,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # D4: 6,7 => UNS
* INC # D6: 3,8 # D4: 1,4 => UNS
* INC # D6: 3,8 # F2: 6,7 => UNS
* INC # D6: 3,8 # F2: 2,8,9 => UNS
* INC # D6: 3,8 # D1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # D7: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # D8: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # F1: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # F8: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 # F9: 3,8 => UNS
* INC # D6: 3,8 => UNS
* INC # D6: 1,4 # A4: 2,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # A5: 2,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # G5: 2,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # H5: 2,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # B1: 2,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # B2: 2,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # D4: 1,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # E4: 1,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # E5: 1,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # C6: 1,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 # H6: 1,4 => UNS
* INC # D6: 1,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 # D1: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 # E3: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 # A1: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 # C1: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 # D4: 6,7 => UNS
* INC # F1: 3,8 # D4: 1,4 => UNS
* DIS # F1: 3,8 # F2: 6,7 => CTR => F2: 2,9
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D6: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D6: 1,4 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 # D1: 3,8 => CTR => D1: 2,4,6
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,6
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 3,8 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 # E3: 9 => CTR => E3: 3,8
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # D6: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # D6: 1,4 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 1,6,9
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H5: 2,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H5: 2,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H5: 1 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # A5: 2,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # B5: 2,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # G9: 2,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # G9: 6,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # D1: 2,6 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # D2: 2,6 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # G3: 2,6 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # H3: 2,6 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 # E7: 3,8 => CTR => E7: 9
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 3,8 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 3,8 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 # E9: 1 => CTR => E9: 3,8
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # H5: 2,4 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # H5: 1 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 # D2: 4,7 => CTR => D2: 2,6
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # G3: 2,6 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H3: 2,6 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # C4: 4,9 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # C6: 4,9 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # G6: 4,9 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H6: 4,9 => UNS
* INC # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 2,4 => UNS
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 # H5: 1 => CTR => H5: 2,4
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 # A7: 3,8 => CTR => A7: 5
* DIS # F1: 3,8 + F2: 2,9 + D1: 2,4,6 + D3: 2,6 + E3: 3,8 + H4: 1,6,9 + E7: 9 + E9: 3,8 + D2: 2,6 + H5: 2,4 + A7: 5 => CTR => F1: 2,6,9
* INC F1: 2,6,9 # D6: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # D6: 1,4 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F9: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # D1: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # D3: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # A3: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # C3: 3,8 => UNS
* DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 # E9: 3,8 => CTR => E9: 1,7
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # A3: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # C3: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D4: 6,7 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D4: 1,4 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # F2: 6,7 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # F2: 2,9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D6: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D6: 1,4 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D7: 3,8 => UNS
* DIS F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,7
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A8: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A8: 4,5,7 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 6,9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 7 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # B1: 6,9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C1: 6,9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # H1: 6,9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # I1: 6,9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A3: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C3: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D4: 6,7 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D4: 1,4 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 6,7 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # F2: 9 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D6: 3,8 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # D6: 1,4 => UNS
* INC F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # A7: 3,8 => UNS
* PRF F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 # C7: 3,8 => SOL
* STA F1: 2,6,9 # F8: 3,8 + E9: 1,7 + D8: 1,7 + C7: 3,8
* CNT 118 HDP CHAINS / 119 HYP OPENED