Analysis of xx-ph-00000456-H14-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4...8...7..92..6...2...5.6..1...3...8...9......24..3..2.....51.........6.3...1 initial
Autosolve
position: ...4...8...7..92..6...2...5.6..1...3...8...9......24..3..2.1...51.........6.3...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:47.741560
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 4,6 # G1: 7,9 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I7: 4,6 # D6: 7,9 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # F5: 4,7 => CTR => F5: 3,5,6 * DIS # I8: 4,6 # I7: 7,9 => CTR => I7: 8 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 # H2: 4,6 => CTR => H2: 1,3 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 # A4: 7,9 => CTR => A4: 2,4 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 # H8: 4,6 => CTR => H8: 2,3,7 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 # H7: 7 => CTR => H7: 4,6 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 # E8: 4,6 => CTR => E8: 7,8,9 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 # G1: 1,3 => CTR => G1: 6,7 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 4,7 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 # D2: 5,6 => CTR => D2: 1,3 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 + D2: 1,3 # C4: 9 => CTR => C4: 2,4 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 + D2: 1,3 + C4: 2,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 8,9 * PRF # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 + D2: 1,3 + C4: 2,4 + A9: 8,9 => SOL * STA I8: 4,6 * CNT 16 HDP CHAINS / 165 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4...8...7..92..6...2...5.6..1...3...8...9......24..3..2.....51.........6.3...1 | initial |
| ...4...8...7..92..6...2...5.6..1...3...8...9......24..3..2.1...51.........6.3...1 | autosolve |
| 123456789457189236698723145264917853731845692985362417349271568512698374876534921 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I2: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,D3: 1.. / D2 = 1 => 3 pairs (_) / D3 = 1 => 1 pairs (_) G5,H6: 1.. / G5 = 1 => 2 pairs (_) / H6 = 1 => 1 pairs (_) H4,I5: 2.. / H4 = 2 => 2 pairs (_) / I5 = 2 => 2 pairs (_) I5,I8: 2.. / I5 = 2 => 2 pairs (_) / I8 = 2 => 2 pairs (_) F5,D6: 3.. / F5 = 3 => 4 pairs (_) / D6 = 3 => 2 pairs (_) G8,H8: 3.. / G8 = 3 => 1 pairs (_) / H8 = 3 => 1 pairs (_) E2,F3: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / F3 = 8 => 2 pairs (_) G4,I6: 8.. / G4 = 8 => 2 pairs (_) / I6 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.617205 START: 20:29:11.853114 END: 20:29:16.470319 2020-10-25 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:47.223983 START: 20:29:19.808672 END: 20:31:07.032655 2020-10-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000456-H14-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 4,6 # G1: 7,9 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I7: 4,6 # D6: 7,9 => CTR => D6: 3,5,6 * DIS # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # F5: 4,7 => CTR => F5: 3,5,6 * DIS # I8: 4,6 # I7: 7,9 => CTR => I7: 8 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 # H2: 4,6 => CTR => H2: 1,3 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 # A4: 7,9 => CTR => A4: 2,4 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 # H8: 4,6 => CTR => H8: 2,3,7 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 # H7: 7 => CTR => H7: 4,6 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 # E8: 4,6 => CTR => E8: 7,8,9 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 # G1: 1,3 => CTR => G1: 6,7 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 4,7 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 # D2: 5,6 => CTR => D2: 1,3 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 + D2: 1,3 # C4: 9 => CTR => C4: 2,4 * DIS # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 + D2: 1,3 + C4: 2,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 8,9 * PRF # I8: 4,6 + I7: 8 + H2: 1,3 + A4: 2,4 + H8: 2,3,7 + H7: 4,6 + E8: 7,8,9 + C1: 3,5 + G1: 6,7 + H3: 4,7 + D2: 1,3 + C4: 2,4 + A9: 8,9 => SOL * STA I8: 4,6 * CNT 16 HDP CHAINS / 165 HYP OPENED
Header Info
456;H14;elev;22;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236698723145264917853731845692985362417349271568512698374876534921 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 4,6 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I7: 4,6 => UNS * INC # I8: 4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 4,6 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I7: 4,6 => UNS * INC # I8: 4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 4,6 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I7: 4,6 => UNS * INC # I8: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 # C3: 1,8 => UNS * INC # H2: 4,6 # C3: 3,4,9 => UNS * INC # H2: 4,6 # A6: 1,8 => UNS * INC # H2: 4,6 # A6: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 # B2: 5,8 => UNS * INC # H2: 4,6 # B2: 3 => UNS * INC # H2: 4,6 # E7: 5,8 => UNS * INC # H2: 4,6 # E7: 4,6,7,9 => UNS * DIS # H2: 4,6 # G1: 7,9 => CTR => G1: 1,3 * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # G3: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # G3: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I7: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I8: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # H7: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # H8: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I7: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I8: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # C3: 1,8 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # C3: 3,4,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # A6: 1,8 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # A6: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # B2: 5,8 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # B2: 3 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # E7: 5,8 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # E7: 4,6,7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # H3: 1,3 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # C1: 2,5,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # G3: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I7: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I8: 7,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # H7: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # H8: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I7: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 # I8: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + G1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # G1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # D2: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # D2: 5,6 => UNS * INC # H2: 1,3 # I7: 4,6 => UNS * INC # H2: 1,3 # I8: 4,6 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I7: 4,6 # G1: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 # G3: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 # I8: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 # I8: 2,8 => UNS * INC # I7: 4,6 # H2: 4,6 => UNS * INC # I7: 4,6 # H2: 1,3 => UNS * DIS # I7: 4,6 # D6: 7,9 => CTR => D6: 3,5,6 * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # E6: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # E6: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # E6: 5,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # A4: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # A4: 2,4,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # D8: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # D9: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # E5: 4,7 => UNS * DIS # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 # F5: 4,7 => CTR => F5: 3,5,6 * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E5: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E5: 5,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A4: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A4: 2,8,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # F8: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # F9: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G1: 1,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G1: 3,7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H4: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H4: 5 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A5: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # B5: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 8,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H2: 1,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H2: 3,4 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G4: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G4: 5 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A6: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # B6: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 2,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H7: 4,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H8: 4,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E7: 4,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E7: 5,7,8,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G1: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G3: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 2,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H2: 4,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H2: 1,3 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E6: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E6: 5,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A4: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A4: 2,4,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # D8: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # D9: 7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E5: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # E5: 5,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A4: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A4: 2,8,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # F8: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # F9: 4,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G1: 1,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G1: 3,7,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H4: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H4: 5 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A5: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # B5: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 2,7 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 8,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H2: 1,6 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # H2: 3,4 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G4: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # G4: 5 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # A6: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # B6: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 7,8 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # I8: 2,9 => UNS * INC # I7: 4,6 + D6: 3,5,6 + F5: 3,5,6 # 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