Analysis of xx-ph-00000452-166-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..34....9..7...2...8...7.1...8..1.3.51...........6....3....5.7....9.........2.6.4 initial

Autosolve

position: ..34..7.9..7...2...8...7.1...8..1.3.51........3..6....3....5.7....9.........2.6.4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:45.586598

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 3,8 # I2: 6,8 => CTR => I2: 3,5
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 # B9: 5 => CTR => B9: 7,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 # D2: 3,5,8 => CTR => D2: 1,6
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 # C8: 4,6 => CTR => C8: 5
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 # F2: 3,8 => CTR => F2: 6,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 # F5: 3,8 => CTR => F5: 2,4,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 # B2: 6,9 => CTR => B2: 4,5
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # H2: 4 => CTR => H2: 6,8
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 + H2: 6,8 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1,8,9
* PRF # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 + H2: 6,8 + E2: 1,8,9 => SOL
* STA D9: 3,8
* CNT  10 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..34....9..7...2...8...7.1...8..1.3.51...........6....3....5.7....9.........2.6.4 initial
..34..7.9..7...2...8...7.1...8..1.3.51........3..6....3....5.7....9.........2.6.4 autosolve
123456789457189263689237415298741536516392847734568192342615978865974321971823654 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F9: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A2: 1.. / A1 = 1  =>  2 pairs (_) / A2 = 1  =>  3 pairs (_)
G6,I6: 1.. / G6 = 1  =>  2 pairs (_) / I6 = 1  =>  2 pairs (_)
A1,E1: 1.. / A1 = 1  =>  2 pairs (_) / E1 = 1  =>  3 pairs (_)
C9,D9: 1.. / C9 = 1  =>  1 pairs (_) / D9 = 1  =>  3 pairs (_)
F1,D3: 2.. / F1 = 2  =>  3 pairs (_) / D3 = 2  =>  3 pairs (_)
D9,F9: 3.. / D9 = 3  => 12 pairs (_) / F9 = 3  =>  0 pairs (_)
G8,I8: 3.. / G8 = 3  =>  2 pairs (_) / I8 = 3  =>  3 pairs (_)
G3,G8: 3.. / G3 = 3  =>  3 pairs (_) / G8 = 3  =>  2 pairs (_)
H2,G3: 4.. / H2 = 4  =>  2 pairs (_) / G3 = 4  =>  3 pairs (_)
D7,F8: 6.. / D7 = 6  =>  2 pairs (_) / F8 = 6  =>  3 pairs (_)
E8,D9: 7.. / E8 = 7  =>  1 pairs (_) / D9 = 7  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  4 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
G7,H9: 9.. / G7 = 9  =>  4 pairs (_) / H9 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.417691  START: 19:54:22.416360  END: 19:54:30.834051 2020-10-25
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:45.397134  START: 19:54:34.403926  END: 19:55:19.801060 2020-10-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000452-166-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 3,8 # I2: 6,8 => CTR => I2: 3,5
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 # B9: 5 => CTR => B9: 7,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 # D2: 3,5,8 => CTR => D2: 1,6
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 # C8: 4,6 => CTR => C8: 5
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 # F2: 3,8 => CTR => F2: 6,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 # F5: 3,8 => CTR => F5: 2,4,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 # B2: 6,9 => CTR => B2: 4,5
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # H2: 4 => CTR => H2: 6,8
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 + H2: 6,8 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1,8,9
* PRF # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 + H2: 6,8 + E2: 1,8,9 => SOL
* STA D9: 3,8
* CNT  10 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED

Header Info

452;166;elev;21;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189263689237415298741536516392847734568192342615978865974321971823654 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 => UNS
* INC # F2: 3,8 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 => UNS
* INC # F2: 3,8 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 => UNS
* INC # F2: 3,8 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # H2: 6,8 => UNS
* DIS # D9: 3,8 # I2: 6,8 => CTR => I2: 3,5
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 # H2: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 # H2: 4 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 # F1: 6,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 # F1: 2 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 # B9: 7,9 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 # B9: 5 => CTR => B9: 7,9
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 # A4: 7,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 # A6: 7,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 # D2: 1,6 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 # D2: 3,5,8 => CTR => D2: 1,6
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 # B8: 4,6 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 # C8: 4,6 => CTR => C8: 5
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 # D5: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 # D5: 2,7 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 # F2: 3,8 => CTR => F2: 6,9
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 # F5: 3,8 => CTR => F5: 2,4,9
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 # A2: 1,6 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 # A2: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 # A2: 6,9 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 # B2: 6,9 => CTR => B2: 4,5
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # A2: 6,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # A2: 1,4 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # A2: 6,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # A2: 1,4 => UNS
* INC # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # H2: 6,8 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 # H2: 4 => CTR => H2: 6,8
* DIS # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 + H2: 6,8 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1,8,9
* PRF # D9: 3,8 + I2: 3,5 + B9: 7,9 + D2: 1,6 + C8: 5 + F2: 6,9 + F5: 2,4,9 + B2: 4,5 + H2: 6,8 + E2: 1,8,9 => SOL
* STA D9: 3,8
* CNT  34 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED