Analysis of xx-ph-00000345-224-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2.4..........9.3.6...37....6......1..8...4..9....5.6..1.8....27...9..5......3... initial

Autosolve

position: .2.4..........9.3.6...37....6......1..8...4..9....5.6..1.8....27...9..5......3... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:24.016284

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E7: 4,6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,6
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3,7
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 # D3: 5 => CTR => D3: 1,2
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # H1: 7,9 => CTR => H1: 1,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 # H5: 2 => CTR => H5: 7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 # G7: 3 => CTR => G7: 7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 + G7: 7,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 + G7: 7,9 + E1: 1,8 => CTR => E7: 5,7
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,5,7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 # E9: 5,7 => CTR => E9: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 # C7: 4,6 => CTR => C7: 3,5,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 # E1: 1,8 => CTR => E1: 5,6
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 # G1: 1,8 => CTR => G1: 5,6,7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 # C6: 3,4,7 => CTR => C6: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,8
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 # I5: 7,9 => CTR => I5: 3,5
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 # H9: 7,9 => CTR => H9: 1,4,8
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 # E2: 8 => CTR => E2: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,6
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 + D2: 5,6 # G1: 5,6 => CTR => G1: 7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 + D2: 5,6 + G1: 7,9 # I1: 5,6 => CTR => I1: 7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 + D2: 5,6 + G1: 7,9 + I1: 7,9 => CTR => F8: 1,2
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 4,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 4,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 # E4: 2,8 => CTR => E4: 4,7
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 + E4: 4,7 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,5,7,9
* PRF E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 + E4: 4,7 + G4: 3,5,7,9 # A5: 3,5 => SOL
* STA E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 + E4: 4,7 + G4: 3,5,7,9 + A5: 3,5
* CNT  30 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2.4..........9.3.6...37....6......1..8...4..9....5.6..1.8....27...9..5......3... initial
.2.4..........9.3.6...37....6......1..8...4..9....5.6..1.8....27...9..5......3... autosolve
123456789457189236689237514265348971378961425941725863516874392734692158892513647 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F7: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A5,C6: 1.. / A5 = 1  =>  2 pairs (_) / C6 = 1  =>  1 pairs (_)
A1,C1: 3.. / A1 = 3  =>  2 pairs (_) / C1 = 3  =>  1 pairs (_)
G4,I5: 5.. / G4 = 5  =>  1 pairs (_) / I5 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,F4: 8.. / F1 = 8  =>  2 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
D4,D5: 9.. / D4 = 9  =>  1 pairs (_) / D5 = 9  =>  2 pairs (_)
B3,B9: 9.. / B3 = 9  =>  1 pairs (_) / B9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.990912  START: 19:18:37.753040  END: 19:18:41.743952 2020-10-17
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:23.318796  START: 19:18:46.159536  END: 19:21:09.478332 2020-10-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000345-224-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E7: 4,6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,6
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3,7
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 # D3: 5 => CTR => D3: 1,2
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # H1: 7,9 => CTR => H1: 1,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 # H5: 2 => CTR => H5: 7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 # G7: 3 => CTR => G7: 7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 + G7: 7,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 + G7: 7,9 + E1: 1,8 => CTR => E7: 5,7
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,5,7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 # E9: 5,7 => CTR => E9: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 # C7: 4,6 => CTR => C7: 3,5,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 # E1: 1,8 => CTR => E1: 5,6
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 # G1: 1,8 => CTR => G1: 5,6,7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 # C6: 3,4,7 => CTR => C6: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,8
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 # I5: 7,9 => CTR => I5: 3,5
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 # H9: 7,9 => CTR => H9: 1,4,8
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 # E2: 8 => CTR => E2: 1,2
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,6
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 + D2: 5,6 # G1: 5,6 => CTR => G1: 7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 + D2: 5,6 + G1: 7,9 # I1: 5,6 => CTR => I1: 7,9
* DIS E7: 5,7 # F8: 4,6 + G4: 3,5,7,9 + A5: 1,2 + E9: 1,2 + C7: 3,5,9 + E1: 5,6 + G1: 5,6,7,9 + C6: 1,2 + H4: 2,8 + I5: 3,5 + H9: 1,4,8 + E2: 1,2 + D2: 5,6 + G1: 7,9 + I1: 7,9 => CTR => F8: 1,2
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 4,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 4,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 # E4: 2,8 => CTR => E4: 4,7
* DIS E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 + E4: 4,7 # G4: 2,8 => CTR => G4: 3,5,7,9
* PRF E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 + E4: 4,7 + G4: 3,5,7,9 # A5: 3,5 => SOL
* STA E7: 5,7 + F8: 1,2 # E9: 1,2,5,7 + E4: 4,7 + G4: 3,5,7,9 + A5: 3,5
* CNT  30 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED

Header Info

345;224;elev;21;11.40;11.40;7.90

Solution

position: 123456789457189236689237514265348971378961425941725863516874392734692158892513647 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # F8: 4,6 => UNS
* INC # E9: 4,6 => UNS
* INC # C7: 4,6 => UNS
* INC # C7: 3,5,9 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # F8: 4,6 => UNS
* INC # E9: 4,6 => UNS
* INC # C7: 4,6 => UNS
* INC # C7: 3,5,9 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # F8: 4,6 => UNS
* INC # E9: 4,6 => UNS
* INC # C7: 4,6 => UNS
* INC # C7: 3,5,9 => UNS
* INC # E7: 4,6 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,6 # C7: 9 => UNS
* INC # E7: 4,6 # A1: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,6 # A4: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,6 # A5: 3,5 => UNS
* DIS # E7: 4,6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5,6
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,6,7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3,7
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 # D3: 5 => CTR => D3: 1,2
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # F5: 1,2 => UNS
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # F5: 6 => UNS
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # G7: 7,9 => UNS
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # G7: 3 => UNS
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 # H1: 7,9 => CTR => H1: 1,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,8
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 # H5: 7,9 => UNS
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 # H5: 2 => CTR => H5: 7,9
* INC # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 # G7: 7,9 => UNS
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 # G7: 3 => CTR => G7: 7,9
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 + G7: 7,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,8
* DIS # E7: 4,6 + D2: 5,6 + D5: 3,6,7,9 + D6: 3,7 + D3: 1,2 + H1: 1,8 + H4: 2,8 + H5: 7,9 + G7: 7,9 + E1: 1,8 => CTR => E7: 5,7
* INC E7: 5,7 # D9: 5,7 => UNS
* INC E7: 5,7 # E9: 5,7 => UNS
* INC E7: 5,7 # F8: 4,6 => UNS
* INC E7: 5,7 # E9: 4,6 => UNS
* INC E7: 5,7 # C7: 4,6 => UNS
* INC E7: 5,7 # C7: 3,5,9 => UNS
* INC E7: 5,7 # F8: 4,6 # E1: 1,8 => UNS
* INC E7: 5,7 # F8: 4,6 # E2: 1,8 => UNS
* INC E7: 5,7 # F8: 4,6 # A1: 1,8 => UNS
* INC E7: 5,7 # F8: 4,6 # G1: 1,8 => UNS
* INC E7: 5,7 # F8: 4,6 # H1: 1,8 => UNS
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* CNT 172 HDP CHAINS / 173 HYP OPENED