Analysis of xx-ph-00000814-668-base.sdk
Original Sudoku
level: deep
position: ...4....9..7.8....6....21..2....13....47......8..9....5......63..2...5....6..5.1. initial
Autosolve
position: ...4....9..7.8....6....21..2....13....47......8..9....5......63..2...5....6..5.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:06.757203
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 5,9 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3,5 * DIS # B5: 5,9 # H4: 5,9 => CTR => H4: 4,7,8 * DIS # B5: 5,9 + H4: 4,7,8 # C1: 1,8 => CTR => C1: 3,5 * DIS # H4: 5,9 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,3,6 * DIS # C3: 5,9 # B5: 1,3 => CTR => B5: 5,6,9 * CNT 5 HDP CHAINS / 238 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000018
List of important HDP chains detected for B4,B5: 6..:
* DIS # B4: 6 # H4: 5,9 => CTR => H4: 4,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 32 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I5,I6: 1..:
* DIS # I5: 1 # B5: 3,9 => CTR => B5: 5,6 * CNT 1 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B4,A6: 7..:
* DIS # B4: 7 # A1: 1,3 => CTR => A1: 8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,9 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7,9 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 # A5: 9 => CTR => A5: 1,3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 # F8: 4,6,7,9 => CTR => F8: 3,8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 # H1: 7 => CTR => H1: 2,5 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # B8: 4,9 => CTR => B8: 1,3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 + B9: 3 # D4: 5,6 => CTR => D4: 8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 + B9: 3 + D4: 8 => CTR => B4: 5,6,9 * STA B4: 5,6,9 * CNT 10 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D4,F5: 8..:
* DIS # D4: 8 # E5: 3,6 => CTR => E5: 2,5 * DIS # F5: 8 # H4: 5,9 => CTR => H4: 4,7,8 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 # E4: 5,6 => CTR => E4: 4 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 # I4: 5,6 => CTR => I4: 7,8 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,9 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 # F2: 3,6 => CTR => F2: 9 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 # F8: 3,6 => CTR => F8: 4,7 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 # D6: 3,6 => CTR => D6: 2,5 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 # E5: 2,5 => CTR => E5: 3,6 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 # H8: 7,8 => CTR => H8: 4,9 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 4,5 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,4 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 + I9: 2,4 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,8 * PRF # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 + I9: 2,4 + A8: 1,8 # B1: 2,5 => SOL * STA # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 + I9: 2,4 + A8: 1,8 + B1: 2,5 * CNT 14 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| ...4....9..7.8....6....21..2....13....47......8..9....5......63..2...5....6..5.1. | initial |
| ...4....9..7.8....6....21..2....13....47......8..9....5......63..2...5....6..5.1. | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C4: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D2: 1.. / E1 = 1 => 2 pairs (_) / D2 = 1 => 1 pairs (_) I5,I6: 1.. / I5 = 1 => 2 pairs (_) / I6 = 1 => 3 pairs (_) B1,B2: 2.. / B1 = 2 => 1 pairs (_) / B2 = 2 => 2 pairs (_) E5,D6: 2.. / E5 = 2 => 1 pairs (_) / D6 = 2 => 1 pairs (_) E4,F6: 4.. / E4 = 4 => 2 pairs (_) / F6 = 4 => 2 pairs (_) B4,B5: 6.. / B4 = 6 => 3 pairs (_) / B5 = 6 => 2 pairs (_) B4,A6: 7.. / B4 = 7 => 3 pairs (_) / A6 = 7 => 1 pairs (_) D4,F5: 8.. / D4 = 8 => 2 pairs (_) / F5 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.531410 START: 09:54:31.022648 END: 09:54:36.554058 2020-11-22 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B4,B5: 6.. / B4 = 6 ==> 4 pairs (_) / B5 = 6 ==> 2 pairs (_) I5,I6: 1.. / I5 = 1 ==> 3 pairs (_) / I6 = 1 ==> 3 pairs (_) B4,A6: 7.. / B4 = 7 ==> 0 pairs (X) / A6 = 7 => 1 pairs (_) D4,F5: 8.. / D4 = 8 ==> 3 pairs (_) / F5 = 8 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:01:56.309681 START: 09:56:48.806852 END: 09:58:45.116533 2020-11-22 * REASONING B4,B5: 6.. * DIS # B4: 6 # H4: 5,9 => CTR => H4: 4,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 32 HYP OPENED * REASONING I5,I6: 1.. * DIS # I5: 1 # B5: 3,9 => CTR => B5: 5,6 * CNT 1 HDP CHAINS / 39 HYP OPENED * REASONING B4,A6: 7.. * DIS # B4: 7 # A1: 1,3 => CTR => A1: 8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,9 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7,9 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 # A5: 9 => CTR => A5: 1,3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 # F8: 4,6,7,9 => CTR => F8: 3,8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 # H1: 7 => CTR => H1: 2,5 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # B8: 4,9 => CTR => B8: 1,3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 + B9: 3 # D4: 5,6 => CTR => D4: 8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 + B9: 3 + D4: 8 => CTR => B4: 5,6,9 * STA B4: 5,6,9 * CNT 10 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED * REASONING D4,F5: 8.. * DIS # D4: 8 # E5: 3,6 => CTR => E5: 2,5 * DIS # F5: 8 # H4: 5,9 => CTR => H4: 4,7,8 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 # E4: 5,6 => CTR => E4: 4 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 # I4: 5,6 => CTR => I4: 7,8 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,9 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 # F2: 3,6 => CTR => F2: 9 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 # F8: 3,6 => CTR => F8: 4,7 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 # D6: 3,6 => CTR => D6: 2,5 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 # E5: 2,5 => CTR => E5: 3,6 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 # H8: 7,8 => CTR => H8: 4,9 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 4,5 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,4 * DIS # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 + I9: 2,4 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,8 * PRF # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 + I9: 2,4 + A8: 1,8 # B1: 2,5 => SOL * STA # F5: 8 + H4: 4,7,8 + E4: 4 + I4: 7,8 + A2: 4,9 + F2: 9 + F8: 4,7 + D6: 2,5 + E5: 3,6 + H8: 4,9 + I3: 4,5 + I9: 2,4 + A8: 1,8 + B1: 2,5 * CNT 14 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED * DCP COUNT: (4) * SOLUTION FOUND
Header Info
814;668;elev;22;11.30;11.30;9.90
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B5: 5,9 => UNS * INC # H4: 5,9 => UNS * INC # H4: 4,7,8 => UNS * INC # C3: 5,9 => UNS * INC # C3: 3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B5: 5,9 => UNS * INC # H4: 5,9 => UNS * INC # H4: 4,7,8 => UNS * INC # C3: 5,9 => UNS * INC # C3: 3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B5: 5,9 => UNS * INC # H4: 5,9 => UNS * INC # H4: 4,7,8 => UNS * INC # C3: 5,9 => UNS * INC # C3: 3,8 => UNS * INC # B4: 5,9 # E1: 6,7 => UNS * INC # B4: 5,9 # E1: 1,3,5 => UNS * INC # B4: 5,9 # G1: 6,7 => UNS * INC # B4: 5,9 # G1: 2,8 => UNS * INC # B4: 5,9 # F8: 6,7 => UNS * INC # B4: 5,9 # F8: 4,8,9 => UNS * DIS # B4: 5,9 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3,5 * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F8: 6,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F8: 4,7,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # B2: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # B3: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # C3: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # C3: 3,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # A1: 1,3 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # A2: 1,3 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # A8: 1,3 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # C1: 1,3 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # C1: 5,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # I4: 6,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # I4: 4,7 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # D8: 6,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # D8: 1,3,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F6: 4,6 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F6: 3 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # I4: 4,6 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # I4: 7,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # E8: 4,6 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # E8: 1,3,7 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # H5: 2,5 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # I5: 2,5 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # H6: 2,5 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # I6: 2,5 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # E1: 6,7 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # E1: 1,3,5 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # G1: 6,7 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # G1: 2,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F8: 6,7 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F8: 4,8,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F8: 6,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # F8: 4,7,8 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # B2: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # B3: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,9 + D2: 1,3,5 # C3: 5,9 => UNS * INC # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
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Full list of HDP chains traversed for B4,A6: 7..:
* INC # B4: 7 # H4: 5,9 => UNS * INC # B4: 7 # H4: 4,8 => UNS * INC # B4: 7 # A5: 1,3 => UNS * INC # B4: 7 # C6: 1,3 => UNS * DIS # B4: 7 # A1: 1,3 => CTR => A1: 8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 # A2: 1,3 => CTR => A2: 4,9 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7,9 * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 # A5: 1,3 => UNS * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 # A5: 9 => CTR => A5: 1,3 * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 # F8: 3,8 => UNS * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 # F8: 4,6,7,9 => CTR => F8: 3,8 * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 # H1: 2,5 => UNS * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 # H1: 7 => CTR => H1: 2,5 * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # A8: 4,9 => UNS * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # A9: 4,9 => UNS * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # I2: 2,5 => UNS * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # I2: 4,6 => UNS * INC # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # B7: 4,9 => UNS * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 # B8: 4,9 => CTR => B8: 1,3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 + B9: 3 # D4: 5,6 => CTR => D4: 8 * DIS # B4: 7 + A1: 8 + A2: 4,9 + A8: 4,7,9 + A5: 1,3 + F8: 3,8 + H1: 2,5 + B8: 1,3 + B9: 3 + D4: 8 => CTR => B4: 5,6,9 * INC B4: 5,6,9 # A6: 7 => UNS * STA B4: 5,6,9 * CNT 23 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 8..:
* INC # D4: 8 # B4: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 # B5: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 # H4: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 # H4: 4,7 => UNS * INC # D4: 8 # C3: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 # C3: 3,8 => UNS * DIS # D4: 8 # E5: 3,6 => CTR => E5: 2,5 * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # D6: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # F6: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # B5: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # B5: 1,5,9 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # F1: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # F2: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # F8: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # B4: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # B5: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # H4: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # H4: 4,7 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # C3: 5,9 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # C3: 3,8 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # D6: 2,5 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # D6: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # H5: 2,5 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # I5: 2,5 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # D6: 3,6 => UNS * INC # D4: 8 + E5: 2,5 # F6: 3,6 => UNS * INC # 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