Analysis of xx-ph-00000540-861-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: .2.45....4....9.2...823......1...8..5...9..4..6......73..9...5..7...5..1..5...6.. initial

Autosolve

position: .2.45....4....9.2...823......1...8..5...9..4..6......73..9...5..7...5..1..5...6.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:22.521700

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D5: 3,8 # F5: 2,7 => CTR => F5: 1,6
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 # D6: 3,8 => CTR => D6: 1,5
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # I2: 3,6 => CTR => I2: 5,8
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1,8
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # F1: 1,6 => CTR => F1: 7,8
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 # F7: 1,6 => CTR => F7: 2,4,7,8
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 # F3: 7 => CTR => F3: 1,6
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 # G6: 3,9 => CTR => G6: 1,5
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 # C1: 3,6 => CTR => C1: 9
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 # H1: 7,8 => CTR => H1: 1,3,6
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,3,4
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 # F7: 2,4 => CTR => F7: 7,8
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 # A3: 1,6 => CTR => A3: 7
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 + A3: 7 => CTR => D5: 1,6,7
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* STA D5: 1,6,7
* CNT  22 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: .2.45....4....9.2...823......1...8..5...9..4..6......73..9...5..7...5..1..5...6.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000029

List of important HDP chains detected for B5,F5: 8..:

* DIS # F5: 8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # D2: 1,6 => CTR => D2: 7,8
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 # E2: 1,6 => CTR => E2: 7,8
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 # C6: 4 => CTR => C6: 2,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 + C6: 2,9 # A8: 2,9 => CTR => A8: 6
* PRF # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 + C6: 2,9 + A8: 6 => SOL
* STA F5: 8
* CNT   7 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

.2.45....4....9.2...823......1...8..5...9..4..6......73..9...5..7...5..1..5...6.. initial
.2.45....4....9.2...823......1...8..5...9..4..6......73..9...5..7...5..1..5...6.. autosolve
.2.45....4....9.2...823......1...8..5...9..4..6......73..9...5..7...5..1..5...6.. deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B5: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G3,I3: 4.. / G3 = 4  =>  2 pairs (_) / I3 = 4  =>  2 pairs (_)
B4,C6: 4.. / B4 = 4  =>  2 pairs (_) / C6 = 4  =>  3 pairs (_)
B2,B3: 5.. / B2 = 5  =>  5 pairs (_) / B3 = 5  =>  2 pairs (_)
D4,D6: 5.. / D4 = 5  =>  1 pairs (_) / D6 = 5  =>  1 pairs (_)
I4,G6: 5.. / I4 = 5  =>  1 pairs (_) / G6 = 5  =>  1 pairs (_)
D4,I4: 5.. / D4 = 5  =>  1 pairs (_) / I4 = 5  =>  1 pairs (_)
D6,G6: 5.. / D6 = 5  =>  1 pairs (_) / G6 = 5  =>  1 pairs (_)
A4,C5: 7.. / A4 = 7  =>  2 pairs (_) / C5 = 7  =>  3 pairs (_)
G7,H9: 7.. / G7 = 7  =>  1 pairs (_) / H9 = 7  =>  2 pairs (_)
B5,A6: 8.. / B5 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.688997  START: 02:09:41.653467  END: 02:09:50.342464 2020-11-19
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B5,F5: 8.. / B5 = 8  =>  0 pairs (X) / F5 = 8 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:45.650365  START: 02:12:19.641666  END: 02:13:05.292031 2020-11-19
* REASONING B5,F5: 8..
* DIS # F5: 8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # D2: 1,6 => CTR => D2: 7,8
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 # E2: 1,6 => CTR => E2: 7,8
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 # C6: 4 => CTR => C6: 2,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 + C6: 2,9 # A8: 2,9 => CTR => A8: 6
* PRF # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 + C6: 2,9 + A8: 6 => SOL
* STA F5: 8
* CNT   7 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

540;861;elev;24;11.30;11.30;11.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 # A4: 2,7 => UNS
* INC # D5: 3,8 # A4: 9 => UNS
* DIS # D5: 3,8 # F5: 2,7 => CTR => F5: 1,6
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 # D6: 3,8 => CTR => D6: 1,5
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # F6: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # F6: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # F6: 1,2,4 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # D8: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # D9: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # C1: 3,6 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # C1: 9 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 # I2: 3,6 => CTR => I2: 5,8
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # C1: 9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # A6: 2,9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # C6: 2,9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # A8: 2,9 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1,8
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # A8: 2,9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # A8: 6,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # A6: 2,9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # C6: 2,9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # A8: 2,9 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # A8: 6,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # F6: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # F6: 1,2,4 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # D8: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # D9: 3,8 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 # F1: 1,6 => CTR => F1: 7,8
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 # F3: 1,6 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 # F7: 1,6 => CTR => F7: 2,4,7,8
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 # F3: 1,6 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 # F3: 7 => CTR => F3: 1,6
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 # G6: 1,5 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 # G6: 3,9 => CTR => G6: 1,5
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 # C1: 3,6 => CTR => C1: 9
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 # E2: 7,8 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 # H1: 7,8 => CTR => H1: 1,3,6
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 # F7: 7,8 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,3,4
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 # F7: 7,8 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 # F7: 2,4 => CTR => F7: 7,8
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 # E2: 7,8 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 # D2: 1,6 => UNS
* INC # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 # E2: 1,6 => UNS
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 # A3: 1,6 => CTR => A3: 7
* DIS # D5: 3,8 + F5: 1,6 + D6: 1,5 + I2: 5,8 + A9: 1,8 + F1: 7,8 + F7: 2,4,7,8 + F3: 1,6 + G6: 1,5 + C1: 9 + H1: 1,3,6 + F9: 2,3,4 + F7: 7,8 + A3: 7 => CTR => D5: 1,6,7
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 1,2,6,7 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # A4: 2,7 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # A4: 9 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # D6: 3,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # F6: 3,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # F9: 3,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # F9: 1,2,4,7 => UNS
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,5,9
* DIS D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 # I4: 2,6 => CTR => I4: 3,5,9
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # C1: 3,6 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # C1: 9 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # I2: 3,6 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # I2: 5,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # A6: 2,9 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # C6: 2,9 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # A8: 2,9 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # A9: 2,9 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # D2: 7,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # D6: 3,8 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 3,8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 # F6: 3,8 => UNS
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* INC D5: 1,6,7 # F5: 1,2,6,7 # F7: 1,4 => UNS
* INC D5: 1,6,7 # F5: 1,2,6,7 => UNS
* STA D5: 1,6,7
* CNT 178 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B5,F5: 8..:

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* INC # F5: 8 # G2: 3,7 => UNS
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* INC # F5: 8 # C6: 2 => UNS
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* INC # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 # C6: 2,9 => UNS
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 # C6: 4 => CTR => C6: 2,9
* DIS # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 + C6: 2,9 # A8: 2,9 => CTR => A8: 6
* PRF # F5: 8 + G6: 3,5,9 + I4: 3,5,9 + D2: 7,8 + E2: 7,8 + C6: 2,9 + A8: 6 => SOL
* STA F5: 8
* CNT  45 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED